《变量与函数（第二课时）》课件

函数八年级下册RJ初中数学19.1.1变量与函数课时21.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.知识回顾2.判断一个量是常量还是变量的方法:

看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值，则次量是变量.

B1.了解并掌握函数的概念.2.会根据函数的概念判断变量之间是否具有函数关系.学习目标思考1下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？课堂导入思考2下表是我国人口数统计表，年份与人口可以分别记作两个变量x与y，对于表中的每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71那么，对于这样的关系我们该怎样定义呢？x和y又分别代表什么含义呢？我们发现：在上述两个思考问题的变化过程中，都有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.1.函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.知识点：函数的概念新知探究2.判断一个关系是否是函数关系的方法（1）看是否在一个变化过程中；（2）看是否存在两个变量；（3）看每当变量取定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与其相对应.三个条件缺一不可！

4π36π半径面积跟踪训练新知探究2.如图所示，在△ABC中，底边BC的长为5，BC边上的高AD的长为h，则△ABC的面积S为

.在这一变化过程中，变量有

，

可以看成是

的函数.ABCD┐

高h，面积S面积S高h1.判断下列变量之间是否具有函数关系，并说明理由.

（2）（4）符合函数定义,具有函数关系.随堂练习技巧点拨：看对于任意确定的一个x值，y是否都有唯一确定的一个值与其对应，若不是则不具有函数关系.2.指出下列问题中的变量，并写出变量之间的关系.（1）正方形的面积S与边长a之间的变化关系；（2）圆的周长C与半径r之间的变化关系.（3）高铁的速度为250km/h，则路程Skm与时间th之间的变化关系.

解：变量：C，r；C=2𝜋r.解：变量：S，t；S=250

t.3.判断下列变量之间的关系是不是函数关系.（1）矩形的长一定，宽与周长之间的关系；（2）圆的面积与半径之间的关系.解：是函数关系.矩形的长一定时，其周长随着宽的长的变化而变化，并且给定的宽的值都有确定的周长值与之对应.解：是函数关系.圆的面积随着半径长度的变化而变化，并且给定的半径的值都有确定的面积值与之对应.解：不是函数关系.等腰三角形的高不确定，所以面积的变化不由底边的变化唯一决定.（3）等腰三角形底边长与面积之间的关系.函数概念判断方法在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应.1.看是否在一个变化过程中；2.看是否存在两个变量；3.看每当变量取定一个值时，另外一个变量是否都有唯一确定的值与其相对应.课堂小结1.观察下表中的数量关系，说法正确的是（

）.A.x是y的函数B.y是x的函数C.y不是x的函数D.x是y的函数，y也是x的函数x1234567y/元1122333（x表示乘坐公共汽车的站数，y表示应付的票价.）B解析：对于每一个站数x，都有唯一的票价y.但是对于每一个票价y，有不同的公共汽车的站数x对应.拓展提升2.下列关系式中，b不是a的函数的是（）.A.b=2a

B.

b=5a

D解析：选项D中，对于一个确定的a，不都是有唯一确定的b与之对应.3.如图所示的图象中,表示y是x的函数的个数是（）.A.1

B.

2

C.3

D.

4B技巧点拨：作辅助线识别函数关系：过x轴上任意一点作x轴的垂线，若与图象有两个或两个以上的交点，