【《某轮腿复合式跳跃机器人的各参数计算及校核过程案例》10000字】

-4-某轮腿复合式跳跃机器人的各参数计算及校核过程案例目录TOC\o"1-3"\h\u26607某轮腿复合式跳跃机器人的各参数计算及校核过程案例 -1-157091绪论 -1-281112机器人的结构设计 -2-69012.1机器人功能分析 -2-97302.2轮毂电机的设计 -3-90992.2.1内转子式轮毂电机设计 -4-31522.2.2行星减速器设计 -4-137192.2.3外壳及刹车盘设计 -5-143192.3三段式腿的设计 -5-316242.4跳跃机构的设计 -6-167132.5机身的设计 -7-115392.6本章小结 -8-98583机器人各参数计算及校核 10266263.1轮毂电机的设计计算 10116573.1.1行星减速器的设计计算 10175553.1.2行星减速器需满足的条件 10306003.1.3轴的扭转强度计算 12106553.1.4太阳轮与行星轮啮合强度计算 14227573.1.5行星轮与内齿圈啮合强度计算 16182093.1.6键的强度计算 18251393.1.7轮胎线速度的计算 2045693.2圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算 20106933.2.1弹簧的工作情况 20125703.2.2弹簧的设计计算 2188963.2.2弹簧的疲劳强度、稳定性及共振计算 2361563.2.4结果分析 23301783.3腿部结构的设计计算 2335523.3.1跳跃分析及能量计算 23126303.3.2髋关节电机的选型计算 24176133.3.3膝关节轴承的计算 2541733.3.4髋关节螺纹连接的计算 261绪论为了使机器人有更好的地形适应能力、更好的机动性，目前已有的单一的轮式、足式或者履带式移动机器人都不能很好的满足人们对机器人提出的更高的性能要求，因此结合轮式、足式两种移动机器人的优势很有必要，即设计一款将快速移动的轮式结构与地形适应能力更好的腿式结构结合的复合式移动机器人，并且具有一定的越障能力。从仿生学角度来看，跳跃这一运动形式能够使得机器人跨越自身结构尺寸的限制[2]，越过与自身尺寸相当或者数倍于自身尺寸的沟壑和障碍，给机器人提供了更强的越障能力和机动性，并且跳跃运动的实现过程较为短暂，短时间内释放大量的能量，使得机器人在面临突发危机事件时，通过快速的跳跃运动，对突发事件做出反应，有可能对其做出处理并规避掉危机，而且值得一提的是在未来的太空探索中，跳跃这一运动形式能够在低重力的环境下提供更强的运动表现[3]，因此，赋予机器人跳跃这一功能可以大幅度提高机器人的机动性和地形适应能力。根据机器人结构的不同，跳跃机器人主要被分为四大类，分别为伸缩式、关节腿式、轮滚式和弹性变形式[4]。其中关节腿式跳跃机器人由于具有多个自由度，具有更强的地形适应能力和更高的灵活移动水平，且通过腿部各关节的相互协调配合，保持机器人上半身的相对稳定，为机载设备提供了一个较为平稳的工作平台[5]。轮腿复合式机器人结合了轮式机器人在平地移动迅速和关节腿式机器人复杂地形适应能力强的优点，扩展了机器人的能力[6]，同时通过引入跳跃功能，大幅度的提升了机器人的越障能力、地形适应能力和灵活性。当机器人面临突发事件时，这将使得其可以选择更多的运动方式，选择最高效快捷的方式，提升了机器人处理突发情况和自我规避危险的能力。2机器人的结构设计2.1机器人功能分析该轮腿复合式跳跃机器人主要由机身，两条三段式的腿和两个采用轮毂电机技术的车轮构成。该机器人是一款两轮两腿，平整地面用轮子快速移动，并通过跳跃来越障的自平衡机器人，可完成下蹲，原地转弯，单轮过斜坡且姿态保持稳定，跳跃等动作，速度可达每小时4.68公里，最高跳跃高度为0.3m。腿部采用四杆机构，目的是实现跳跃与平衡间的解耦，即车轮中心始终几近于在初始轮子中心和机器人质心的连线上，降低控制难度同时简化结构。两腿彼此独立，可以分别弯曲，将支腿保持在稳定的弯曲位置的主要是通过安装在支腿膝关节处的扭力弹簧来完成的。为了平稳及省略部分传动部件，让机器人结构更简单，位于车轮的电机采用轮毂电机，轮毂电机的驱动方式为间接驱动，即电机为内转子结构，转速较高，通过行星减速器实现减速，电机内转子的轴带动行星轮减速器的输入端即太阳轮轴，行星减速器的输出端即行星架的轴带动轮毂转动。整个结构的输入轴与输出轴共线，使得轮毂电机结构紧凑，可以实现更复杂的驱动方式，使机器人运动更加灵活，且使得跳跃运动只需要一组电机即可进行。如图2.1所示，机器人共有10个自由度，其中每条腿4个自由度，每个车轮有1个自由度。下图以机器人正面向前建立了坐标系，图中大圆柱代表主动关节，小圆柱代表从动关节。每个髋关节和膝关节只带有一个pitch自由度，在垂直于z轴即平行于xoz的平面内运动。图2.1机器人关节布局2.2轮毂电机的设计为了使机器人结构更简单，质量更轻，运动更灵活，引入了轮毂电机技术，即将轮毂和驱动装置直接合并为一体的电机，也就是把动力、传动和制动装置都整合到轮毂中，俗称电动轮[11]。省略了大量的传动部件。如图2.2和图2.3所示，该轮毂电机主要由三大部分组成：内转子式电机，行星减速器和车轮。图2.2轮毂电机三维图图2.3内转子电机及行星减速器三维图2.2.1内转子式轮毂电机设计该结构作为车轮的作为动力装置，如图2.3所示，转子由铁芯和嵌入铁芯的闭合导体组成，其外部是定子绕组，定子绕组产生的旋转磁场驱动转子做高速旋转运动，转子通过4个螺栓固定在法兰轴上，法兰轴的一端由深沟球轴承16005支承，轴承通过法兰轴的轴肩和轴承端盖实现轴向定位，该轴的另一端带动行星减速器的太阳齿轮轴，该周向固定采用花键连接，电机的定子绕组固定在电机壳体内壁，壳体外部有散热片。电机的壳体与壳盖用8个M3×6的内六角圆柱头螺栓连接，电机壳盖上用螺栓固定一个轴承闷盖，壳盖通过4个M6×35的螺栓与机器人的腿连接。2.2.2行星减速器设计内转子式轮毂电机利用高速内转子电机，通过行星减速器实现减速并得到较大的转矩。选用2K-H型行星减速器，在满足要求的情况下尽可能的减小减速器的体积，太阳齿轮、内齿圈和三个行星轮的模数1.5，行星轮和太阳轮齿数为24，齿厚为18mm，减速比为i=n主动轮/n行星架=4。如图2.4所示，行星减速器的内齿圈外轮廓与壳体的内壁面贴合并固定在壳体上，太阳轮通过平键与太阳轮轴连接，轴向通过套筒和轴用弹性挡圈实现定位，太阳轮轴的输入端与内转子电机的输出轴用矩形花键连接，且用双列角接触球轴承3200A-2RS支撑着行星架，行星架由左右两部分组成，两部分间通过6个M3×8的十字槽沉头螺钉连接，行星架的输出端通过矩形花键与轮毂连接，轴向用螺栓连接。三个行星齿轮通过深沟球轴承606-2Z安装在直径为6mm的轴上，轴向定位通过孔用弹性挡圈和套筒实现，三根行星齿轮轴均布在行星架上。图2.4行星轮减速器三维图2.2.3外壳及刹车盘设计内转子电机有自身完整的外壳，一侧为电机输出轴，另一侧装有轴承闷盖，轴承闷盖通过8个M3×6的内六角圆柱头螺钉与电机外壳连接，电机外壳通过均布的4个M6×35的螺栓与机器人的小腿端部连接，另一侧通过均布的12个M4×8的内六角圆柱头螺钉与减速器外壳连接，减速器输出端处有轴承透盖与半粗羊毛毡圈用作防尘和封油，其外侧是利用螺栓和花键与减速器输出轴相连接的轮毂，轮毂、盘式刹车片和轮辐利用4个M6×25螺栓、螺母和垫片的组合用来固定。2.3三段式腿的设计腿是该机器人实现轮式运动与跳跃的关键结构，腿部具有髋、膝和踝三个部位的多个方向的自由度。如图2.5所示，该机器人的三段式腿分别为大腿，从动大腿和小腿。在本设计中，髋、膝和踝处共有5个关节，各关节只有1个自由度，使该机器人的腿是一个二维平面的腿，结构简单，从而减轻了重量，同时设计、加工、装配难度也都降低很多，驱动难度也大大降低。在髋关节处，机器人的大腿外侧通过螺栓与大扭矩的电机直接相连，大腿内侧通过深沟球轴承61902与机身相连。在从动髋关节处，从动大腿与机身间通过两个深沟球轴承606连接。在从动膝关节处，从动大腿与小腿间通过两个深沟球轴承606连接。在膝关节处，大腿与小腿间的轴承为深沟球轴承6000。轴承的轴向定位一端由阶梯孔实现，一端由轴用或弹性挡圈实现。三段式腿的设计主要目的是实现平衡和跳跃的解耦，该机器人站立在两个大车轮上，由两条三段式腿将身体与车轮连接，三段式腿与机身组成四杆机构，机身作为机架，两连架杆为大腿和从动大腿，连杆作为小腿，连杆前端连接车轮，使得跳跃过程中转动连杆时，车轮中心始终几近于在初始轮子中心和机器人质心的连线上，如图2.5中红色线所示，从而实现平衡和跳跃的解耦。并且利用扭簧来抵消自身重量，减少运行时髋关节处电机的控制力，提高效率和跳跃的高度。膝关节与轮子间的中心距为270mm，髋关节与膝关节间的中心距为267mm，从动髋关节与从动膝关节间的中心距为282mm，髋关节与从动髋关节间的中心距为135mm，膝关节与从动膝关节间的中心距为66mm。该轮腿复合式跳跃机器人可以主动控制腿长和支撑力，更有利于重心调整和姿态控制，提高了轮式在复杂路况下的通行能力，身体平衡性和安全性。图2.5机器人腿部结构图2.6三段式腿结构2.4跳跃机构的设计实现单腿跳跃机器人前向跳跃的基础是原地跳跃，在多腿跳跃机器人跳跃的过程中，若将其每条腿的运动都视为同步，则研究其中一条腿的跳跃机理也就等同于研究多腿跳跃机器人整体的跳跃机理，这种简化方式使得对于机器人跳跃机理的研究变得更为简单、直接与高效。同时，单腿机器人的跳跃机理也能够推广到轮腿机器人的跳跃当中。正因如此，研究单腿机器人的连续原地跳跃，能够为实现轮腿机器人整体的原地跳跃打开局面[12]。实现跳跃运动的本质是大量能量的瞬间释放：相比于电动弹簧蓄能式驱动，化学能燃爆式驱动和气动反冲式驱动存在能量利用率低，体积大等问题，故选用电动弹簧蓄能式驱动：主要以电机及减速机构或电效应形变材料作为驱动源，缓慢使弹性材料形变增加其内能并在极限位置释放，利用弹性元件的回复力产生能量爆发实现跳跃。跳跃系统是决定弹跳机器人性能最重要的系统，主要由驱动机构，蓄能执行机构、行程分配机构、锁定释放机构、地面作用机构等组成，以实现弹簧机构的蓄能、锁定、释放三个工作状态。驱动机构运动需要大功率，弹簧等弹性构件的能量在蓄积之后瞬间释放需要锁定释放机构。实现跳跃的储能装置用簧丝直径为3mm，弹簧中径为40mm，有效圈数为12圈的圆柱螺旋扭转弹簧，材料选用硅锰弹簧钢。跳跃结构工作过程：在初始状态，位于髋关节处的电机开始转动，驱动三段式的腿以膝关节为中心弯曲，克服位于膝关节的扭力弹簧的回复力并使其压缩；当扭力弹簧压缩到一定程度，锁定在该状态，等待释放；解除锁定，利用扭力弹簧瞬间释放大量的弹性势能，带动跳跃结构对地面产生冲击，实现跳跃。并且可以通过控制腿的弯曲程度改变跳跃高度。如图2.7所示，实现跳跃的分解步骤：弯曲腿部→锁定→伸展腿部→飞行阶段→落地。图2.7跳跃过程2.5机身的设计机身的主要作用是收纳并安装机器人所用的电池，控制板，臀部电机以及距离传感器和光学摄像头，给机器人提供有关环境信息。使两条独立的腿与机身组成一个统一体，机器人通过四个马达保持平衡和机动:其中两个位于车轮中，另外两个安装在腿部与身体的连接处。机身材质为1060合金，宽度为260mm，质量为2.511千克，其两侧为半封闭的箱，用于安装跳跃运动的驱动电机，两侧的箱体间用三根直径为20mm的圆柱杆件连接，箱体内侧设有直槽口，用于减重以及电机等的耗电设备的线路通道，中间为放置驱动器、控制板和两个相机的板件，板件焊接到两箱体之间。在其外侧是碳纤维材质的机身外壳，髋关节电机利用螺栓连接到机身的外壳。图2.8机身三维结构2.6本章小结本章对机器人的各结构进行了设计，主要设计了直径为250mm的内转子式行星减速轮毂电机、拥有5个自由度的三段式腿部结构和跳跃机构。实现跳跃和平衡解耦为跳跃提供了便利，并介绍了跳跃运动的实现原理和过程。图2.9机器人静置高度图2.10弹簧压缩机器人最小高度机器人总质量约17.458kg，如图2.9所示，静置整体高度约0.670m，膝关节夹角为82.70°，髋关节与从动髋关节的连线与大腿的夹角为89.0°；最大高度为0.770m，膝关节夹角为120°；如图2.9所示，当压缩扭转弹簧，机器人最小高度为0.485m，膝关节夹角为39.10°，髋关节与从动髋关节的连线与大腿的夹角为66.60°，最大宽度为460mm。3机器人各参数计算及校核3.1轮毂电机的设计计算电机为内转子直流无刷电机，其参数为：电流9.5A，标称功率为250w，扭矩=6.0N·m，经过减速比为4:1的单排2K-H行星减速器减速后，输出扭矩为=24.0N·m。3.1.1行星减速器的设计计算图3.1行星轮系结构示意图行星减速器各齿轮参数如下：太阳轮模数m=1.5，齿数=24，齿宽=18mm；行星轮模数m=1.5，齿数=24，齿宽=18mm；内齿圈模数m=1.5，齿数=72，齿宽=20mm；行星轮均匀分布，行星轮数量=3；齿轮材料为40Cr，调质处理，齿面硬度为250~280HBW[13]。3.1.2行星减速器需满足的条件（1）传动比条件行星减速器行星架与太阳轮间应满足一定的传动比。该2K-H行星减速器的减速比 （3.1） （3.2）满足传动比条件。（2）邻接条件在行星齿轮传动中，为提高减速器的承载能力，减小结构的尺寸，并考虑动力学的平衡问题，行星减速器应均布多个行星轮。同时为了保证相邻的两个行星轮的齿顶不相互碰撞，要求行星轮齿顶圆之间具有一定的间隙，即邻接条件。即 （3.3）式中，为两行星轮之间的中心距为太阳轮与行星轮的中心距： （3.4）为行星轮齿顶圆直径： （3.5）行星轮数量=3，代入式（3.3）得 （3.6）即满足邻接条件。(3)同心条件行星减速机构的输出轴与输入轴在同一轴线上，即行星架轴线与太阳轮的轴线共线。为保证行星架和太阳轮同轴心条件下的正确啮合[14]，各对啮合齿轮间的中心距必须相等，太阳轮、行星轮和内齿圈的齿数应具有一定关系，即同心条件。公式表达为 （3.7）即 （3.8）满足同心条件。(4)装配条件为保证各个行星轮装配时能均匀的装入太阳轮与内齿圈之间，且行星轮与中心轮可以正确啮合并且没有错位现象，各轮齿数与行星轮个数必须满足装配条件。否则，当第一个行星轮装入两中心轮后，其他几个行星轮装不进去[14]。只有满足当行星架转过相邻两个行星轮所夹的中心角 （3.9）中心轮必须转过整数C个齿所对的中心角 （3.10）多个行星轮才能装入两中心轮间的啮合位置。该轮系的传动比为 （3.11）将与带入上式，得 （3.12）整理得 （3.13）将=24，=72，=3带入该式得 （3.14）满足装配条件，该单排2K-H行星轮传动得装配条件是两中心轮齿数的和是行星轮数目得整数倍[14]。3.1.3轴的扭转强度计算（1）内转子轴的强度计算内转子轴的材料选用40Cr，主要承受转矩作用，轴的结构简单。按扭转强度条件计算轴的最小直径 （3.15）式中，为由轴的材料及承载情况确定的系数[15]，查轴的材料的表得，当材料为40Cr时，，取；为空心轴内、外径的比值，；P为轴传递的功率，；n为轴的转速，。由GB/T2822-81,轴的标准直径选择轴的最小直径为12.5mm。（2）太阳轴的强度计算太阳轮轴的材料选用40Cr，主要承受转矩作用，轴端有一个键槽。按扭转强度条件计算轴的最小直径 （3.16）式中，为由轴的材料及承载情况确定的系数，查轴材料的表得，当材料为40Cr时，，取；为空心轴内、外径的比值，；P为轴传递的功率，；n为轴的转速，。轴端有一键槽，故轴径应加大3%~5%，轴径增大5%为 （3.17）由GB/T2822-81,轴的标准直径选择轴的最小直径为12mm。（3）行星架轴的强度计算行星架轴的材料选用40Cr，主要承受转矩作用。按扭转强度条件计算轴的最小直径 （3.18）式中，为由轴的材料及承载情况确定的系数，查轴材料的表得，当材料40Cr时，，取；为空心轴内、外径的比值，；P为轴传递的功率，；n为轴的转速，。由GB/T2822-81,轴的标准直径选择轴的最小直径为22mm。3.1.4太阳轮与行星轮啮合强度计算（1）校核齿面接触疲劳强度太阳轮传递的扭矩 （3.19）齿轮传动的端面内太阳轮分度圆的名义切向力 （3.20）式中，为太阳轮分度圆直径，。由于行星轮均布于中心轮与内齿圈之间，三个行星轮均匀分担了扭矩，则每个行星轮传递的扭矩 （3.21）齿轮传动的端面内行星轮分度圆的名义切向力 （3.22）查机械设计手册得，当啮合的两齿轮材料都为铸钢时，弹性系数，齿数比u=2，节点区域系数，减速传动u=i=4。按齿面硬度250HB，查齿面接触疲劳极限图，==690MPa。计算太阳轮齿顶圆压力角 （3.23）计算行星轮轮齿顶圆压力角 （3.24）式中，h∗为齿顶高系数；α为压力角，α=20°。计算端面重合度 （3.25）式中，α′为啮合角，由于两齿轮按标准中心距安装，啮合角等于齿轮压力角。重合度系数 （3.26）使用系数=1.75，动载系数=1，齿向载荷分布系数=1.5，齿间载荷分配系数=1[15]，计算载荷系数 （3.27）计算接触应力 （3.28）齿轮的接触疲劳极限 （3.29）许用接触应力 （3.30）安全系数 （3.31）故该齿面接触疲劳强度符合要求。（2）校核齿根弯曲疲劳强度由中心轮齿数=24，行星轮齿数=24，查机械设计手册得，外齿轮齿形系数=2.67，=2.67，应力修正系数=1.58，=1.58，重合度系数 （3.32）查铸钢齿根弯曲疲劳极限图，当硬度为250HBW时，，查弯曲强度计算的寿命系数图[15]，当循环次数大于次时，,由弯曲疲劳强度计算得尺寸系数公式，当模数m=1.5<5mm，，齿轮得应力修正系数，弯曲疲劳强度计算得最小安全系数。计算太阳轮许用弯曲应力 （3.33）计算行星轮许用弯曲应力 （3.34）计算太阳轮齿根弯曲应力 （3.35）计算行星轮齿根弯曲应力 （3.36）故齿面弯曲疲劳强度符合要求。3.1.5行星轮与内齿圈啮合强度计算（1）按齿面接触疲劳强度校核行星轮传递扭矩 （3.37）行星轮分度圆上的名义切向力 （3.38）行星轮的齿宽系数 （3.39）弹性系数，节点区域系数，齿数比u=3。计算行星轮与内齿圈的齿顶圆压力角 （3.40） （3.41）式中，h∗为齿顶高系数；α为压力角，α=20°。计算端面重合度 （3.42）式中，α′为啮合角，由于两齿轮按标准中心距安装，啮合角等于齿轮压力角。计算接触强度的重合度系数 （3.43）使用系数=1.75，动载系数=1，齿向载荷分布系数=1.5，齿间载荷分配系数=1[15]，计算载荷系数 （3.44）计算齿面接触应力 （3.45）齿轮的接触疲劳极限 （3.46）许用接触应力 （3.47）安全系数 （3.48）故该齿面接触疲劳强度符合要求。（2）校核齿根弯曲疲劳强度由内齿圈齿数=72，行星轮齿数=24，查机械设计手册得，外齿轮齿形系数=2.30，=2.67，应力修正系数=1.73，=1.58，重合度系数 （3.49）查铸钢齿根弯曲疲劳极限图，当硬度为250HBW时，，查弯曲强度计算的寿命系数图[15]，当循环次数大于次时，,由弯曲疲劳强度计算得尺寸系数公式[15]，当模数m=1.5<5mm，，齿轮得应力修正系数，弯曲疲劳强度计算得最小安全系数。计算太阳轮许用弯曲应力 （3.50）计算行星轮许用弯曲应力 （3.51）计算内齿圈齿根弯曲应力 （3.52）计算行星轮齿根弯曲应力 （3.53）故齿面弯曲疲劳强度符合要求。3.1.6键的强度计算（1）内转子轴花键的强度计算轴的材质选择40Cr，热处理方式为表面淬火，花键在轴向无滑动，其主要失效形式式工作面被压溃，故按照静连接的强度条件计算。假定载荷在键的工作面上均匀分布，各齿面上的压力合力作用于花键的平键直径处。 （3.54）式中，T为传递的扭矩，T=6.0N·mz为花键的齿数，z=6；l为齿的工作长度，l=6mm；h为花键的工作高度，此处D为外花键的大径，D=16mm,d为内花键的小径，d=12mm,C为倒角尺寸，C=0.2mm； （3.55）为花键的平均直径 （3.56）为许用挤压应力，当使用和制造情况良好时，;ψ为载荷分配不均系数，与齿数多少有关，取ψ=0.75。因此，内转子轴的花键满足静连接的强度条件，满足设计要求。（2）太阳轮轴花键的强度计算轴的材质选择40Cr，热处理方式为表面淬火，花键在轴向无滑动，其主要失效形式为工作面被压溃，故按照静连接的强度条件计算。假定载荷在键的工作面上均匀分布，各齿面上的压力合力作用于花键的平键直径处。 （3.57）式中，T为传递的扭矩，T=24.0N·m；z为花键的齿数，z=8；l为齿的工作长度，l=12.5mm；ψ为载荷分配不均系数，与齿数多少有关，取ψ=0.75；h为花键的工作高度，此处D为外花键的大径，D=24mm,d为内花键的小径，d=18mm,C为倒角尺寸，C=0.3mm； （3.58）为花键的平均直径 （3.59）为许用挤压应力，当使用和制造情况良好时，。因此，太阳轮轴花键满足静连接的强度条件，满足设计要求。（3）太阳轮轴平键的强度计算轴的材质选择40Cr，热处理方式为表面淬火，轴径d=12.5mm，键的类型选择A型平键，根据平键和键槽的标准尺寸表，键的剖面尺寸选择5mm×5mm，键的长度为L=16mm。键在轴的端部，连接方式为静连接，轴上的太阳轮不沿轴向滑移。为保证键的工作面不被压溃，按工作面上的挤压压力进行强度校核，假设载荷沿键长和键高均匀分布，则挤压强度为[15] （3.60）式中，T为传递的扭矩，T=6.0N·m；d为轴的直径，d=12.5mm；h为键的高度，h=5mm；l为键的工作长度 （3.61）为许用挤压应力，静载荷材料为钢，，取;因此，平键满足挤压强度条件，满足设计要求。3.1.7轮胎线速度的计算电机为内转子直流无刷电机，其参数为：功率为P=0.25kw，扭矩=6.0N·m，经过减速比为4：1的单排2K-H行星减速器减速后，输出扭矩为=24.0N·m，车轮直径。计算电机轴的转速 （3.62）计算轮毂的转速，即计算行星架的转速 （3.63）计算车轮外圈的线速度 （3.64）故轮腿复合式跳跃机器人的平地行驶速度可达每小时4.68公里。3.2圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算3.2.1弹簧的工作情况弹簧装在机器人膝关节处，两段分别与大腿和小腿连接，弹簧未被压缩时的轮廓角120°，为保证回弹力矩、疲劳强度等要求，且占据相对较小的空间，选择普通的圆柱螺旋扭转弹簧。根据三段式腿部结构尺寸关系，设计的弹簧有应满足以下两种极限工作状态：装入膝关节处，髋关节电机未工作时，即仅在预紧扭矩下弹簧夹角为82.70°，在压缩弹性元件储能这一过程中，工作扭转角最小可压缩至39.10°，即最大变形角为80.9°。除了这两种工作状态，还需要考虑弹簧的极限破坏情况，即当扭矩增大到一定情况下，弹簧达到许用弯曲应力极限而导致压坏。3.2.2弹簧的设计计算弹簧的材料选用硅锰弹簧钢（60Si2MnA），根据冶金行业标准YB-T5104-93，由于用在机器人膝关节处，故选择B类用途，簧丝的直径d=3mm，抗拉强度取值：16671814，取平均值=1740.5。弹簧受到变负载作用，也受冲击负荷，次数在1000100000次，考虑弹簧的实际工作情况，载荷性质属于Ⅱ类。弹簧的许用切应力，按抗拉强度的0.5倍， （3.65）弹簧的许用切应力，按抗拉强度的0.625倍， （3.66）剪切弹性模量G=79GPa，弹性模量E=206GPa。弹簧中径D=40mm，簧丝的直径d=3mm，旋转比 （3.67）曲度系数 （3.68）许用最大的工作扭矩 （3.69）最大扭转角 （3.70）扭转弹簧的最小圈数n （3.71）由弹簧装入膝关节处宽度为48.5mm，各圈间间距选择=0.4mm，弹簧的圈数选择12，为了满足使用要求同时又安全可靠，需计算弹簧在两个极限工作位置和达到极限应力位置时所受的扭矩，保证弹簧的受力情况在允许的应力范围内[16]。节距 （3.72）自由长度 （3.73）螺旋角 （3.74）最大工作扭矩下单圈扭转角 （3.75）由设计手册查得，工作扭矩： （3.76）极限工作扭矩 （3.77）最小工作扭矩 （3.78）即工作扭矩 （3.79）根据弹簧扭矩与变形成比例，即满足弹簧工作线性关系 （3.80） （3.81）1265.58在861.16~3444.64范围内，说明弹簧在预紧状态，转角为37.3°时，预紧扭矩在弹簧允许的扭矩范围内。在1N·mm扭矩下单圈扭转角 （3.82）工作极限扭矩下扭转角 （3.83）校核三个工作点处斜率极限工作扭矩时的斜率 （3.84）最大扭转角时的斜率 （3.85）仅受预紧扭矩时的斜率 （3.86）三个工作点的斜率基本一致，弹簧线性度较好。3.2.2弹簧的疲劳强度、稳定性及共振计算该扭转弹簧属于Ⅱ类载荷弹簧，各参数满足扭转弹簧工作线性关系，始终工作在许用应力范围内，所以不必进行共振计算和疲劳强度计算[16]。其细长比 （3.87）1.625<2，所以不需验证稳定性[16]。故弹簧的疲劳强度、稳定性和共振计算都满足设计要求。3.2.4结果分析该弹簧设计校核结束，该弹簧为冷卷直臂扭转弹簧，弹簧材料为硅锰弹簧钢，扭转范围0~120°，最小变形角37.3°，最大变形角80.9°，弹簧的疲劳强度、稳定性等都可以满足设计要求。3.3腿部结构的设计计算3.3.1跳跃分析及能量计算由于三段腿式的结构，机器人在跳跃过程中，跳跃运动与平衡解耦，故不考虑平衡。该跳跃机器人跳跃运动选择电动弹簧蓄能式驱动，利用位于髋关节处的电机为驱动源，使位于膝关节处的扭转弹簧压缩增加其弹性势能，动作体现为机器人腿部弯曲并下蹲，在某一位置短暂停顿后释放，弹性势能瞬间释放，轮子与地面作用提供瞬间冲击力，从而实现跳跃。两腿膝关节各有一个扭转弹簧，不计空气阻力，根据功能原理，机器人两腿膝关节间的扭转弹簧所能提供的能量必须大于跳跃所能达到一定高度时所具有的重力势能。扭转弹簧的刚度系数 （3.88）每个扭转弹簧的弹性势能 （3.89）两腿膝关节扭转弹簧达到设定最大压缩量时可对机器人做功的和为： （3.90）轮腿复合式跳跃机器人的总质量为m=17.458kg，重力加速度g=10N/kg，故该机器人的质心能上升的最大高度为 （3.91）因为0.36m>0.30m，故从能量角度，机器人可以满足跳跃的设计要求。3.3.2髋关节电机的选型计算髋关节选用型号为M8010E17B100的直流伺服电机，重量为1kg，其内部配置17谐波减速器，速比为100，额定电压U=36V，输出额定转矩为51N·m，启停峰值扭矩70N·m，转速范围0~30rpm，电机的输出转速=30rpm。由三段式腿部结构得，机器人静置状态，整体高度为0.670m，膝关节夹角为82.70°，髋关节与从动髋关节的连线与大腿的夹角为89.0°，压缩膝关节处得扭转弹簧，可使机器人得最小高度为0.485m，此时膝关节夹角为39.10°，髋关节与从动髋关节的连线与大腿的夹角为66.6