三年级秋季奥数课程讲义全集

三年级秋季奥数课程讲义全集（简单的单个三角形ABC）解析：图中只有1个基本三角形ABC，所以共有1个三角形。（再出示一个稍复杂的，比如由4个小三角形组成的大三角形）例3：数长方形下图中有多少个长方形？（一个2×2的方格图，即田字格）解析：我们可以把横向的线段和纵向的线段分开来看。横向：短边有2条基本线段，所以线段总数是2+1=3（条）。纵向：同样，线段总数也是2+1=3（条）。长方形的个数=横向线段数×纵向线段数=3×3=9（个）。我们也可以分类数：单个小长方形：4个。由2个小长方形组成的长方形：2（横）+2（竖）=4个。由4个小长方形组成的大长方形：1个。总个数：4+4+1=9（个）。结果一致！三、巩固练习1.数出下图中有多少条线段。A——B——C——D——E2.数出下图中有多少个角。（一个顶点引出4条射线）3.数出下图中有多少个三角形。（一个大三角形被从顶点引出的两条线分成3个小三角形）4.数出下图中有多少个长方形。（一个3×2的方格图，即3行2列的小长方形组成）---第三讲：和差问题生活中经常会遇到知道两个数的和以及它们的差，求这两个数的问题，这就是“和差问题”。一、知识要点1.基本关系式：已知两个数的和为`S`，差为`D`。较大数=(和+差)÷2较小数=(和-差)÷2或较小数=和-较大数2.解题关键：*准确找出题目中的“和”与“差”。*可以通过画线段图帮助理解题意，直观感受两个数的关系。二、典型例题与方法解析例1：三（1）班共有学生45人，其中男生比女生多3人。三（1）班男生、女生各有多少人？解析：这是一道典型的和差问题。已知和（男生人数+女生人数）=45人，差（男生人数-女生人数）=3人。我们可以画线段图：女生：|_____|男生：|_____|____|（多3人）总长45人。如果把男生多的3人去掉，那么男生和女生人数就一样多了，此时总人数为45-3=42人，这相当于女生人数的2倍。所以，女生人数=(45-3)÷2=42÷2=21（人）男生人数=21+3=24（人）或者男生人数=(45+3)÷2=48÷2=24（人）答：三（1）班男生有24人，女生有21人。例2：甲、乙两筐苹果共重58千克，如果从甲筐中取出4千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？解析：题目告诉我们两筐苹果的总重量是58千克（和）。“从甲筐中取出4千克放入乙筐，两筐重量相等”，这说明甲筐比乙筐重。重多少呢？甲筐给乙筐4千克后两者相等，说明甲筐原来比乙筐多2个4千克，即差是4×2=8（千克）。现在知道了和是58千克，差是8千克。甲筐（较大数）：(58+8)÷2=66÷2=33（千克）乙筐（较小数）：58-33=25（千克）或者(58-8)÷2=50÷2=25（千克）答：甲筐原来有苹果33千克，乙筐原来有苹果25千克。三、巩固练习1.小红和小明共有故事书38本，小红比小明多4本。两人各有故事书多少本？2.今年爸爸和儿子的年龄和是40岁，爸爸比儿子大28岁。今年爸爸和儿子各多少岁？3.甲、乙两个仓库共存粮80吨。如果从甲仓库运6吨粮食到乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？---第四讲：和倍问题当我们知道两个数的和，以及它们之间的倍数关系时，如何求出这两个数呢？这就是“和倍问题”。一、知识要点1.基本关系式：已知两个数的和为`S`，较大数是较小数的`n`倍。较小数（1倍数）=和÷(倍数+1)较大数（n倍数）=较小数×倍数或较大数=和-较小数2.解题关键：*确定谁是“1倍数”（通常把较小的数看作1倍数）。*理解“和”所对应的是多少倍的“1倍数”。*画线段图是解决和倍问题的好帮手。二、典型例题与方法解析例1：学校图书馆买来科技书和故事书共240本，故事书的本数是科技书的3倍。学校买来科技书和故事书各多少本？解析：已知科技书和故事书的和是240本，故事书是科技书的3倍。把科技书的本数看作1倍数，那么故事书的本数就是3倍数。它们的总和240本就相当于(1+3)=4倍数。所以，科技书（1倍数）：240÷(3+1)=240÷4=60（本）故事书（3倍数）：60×3=180（本）或者240-60=180（本）答：学校买来科技书60本，故事书180本。例2：果园里有苹果树、梨树和桃树共180棵。其中苹果树的棵数是梨树的2倍，桃树的棵数是梨树的3倍。三种树各有多少棵？解析：这是一个三个量的和倍问题，但方法类似。关键还是找到1倍数。题目中梨树的棵数最小，把梨树的棵数看作1倍数。那么苹果树的棵数是2倍数，桃树的棵数是3倍数。三种树的总棵数180棵，对应的倍数和是1+2+3=6倍数。梨树（1倍数）：180÷(1+2+3)=180÷6=30（棵）苹果树：30×2=60（棵）桃树：30×3=90（棵）答：梨树有30棵，苹果树有60棵，桃树有90棵。三、巩固练习1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍。小红和妈妈各多少岁？2.甲、乙两数的和是150，甲数是乙数的5倍。甲、乙两数各是多少？3.一个养鸡场有公鸡和母鸡共360只，母鸡的只数是公鸡的5倍。这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？4.学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。二、三年级各分得多少本图书？---第五讲：差倍问题与和倍问题类似，差倍问题是已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数。一、知识要点1.基本关系式：已知两个数的差为`D`，较大数是较小数的`n`倍。较小数（1倍数）=差÷(倍数-1)较大数（n倍数）=较小数×倍数或较大数=较小数+差2.解题关键：*确定谁是“1倍数”。*理解“差”所对应的是多少倍的“1倍数”。*同样，线段图能让问题变得更直观。二、典型例题与方法解析例1：小明到市场买水果，买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？解析：已知苹果个数是梨的3倍（倍数关系），苹果比梨多18个（差）。把梨的个数看作1倍数，苹果的个数就是3倍数。苹果比梨多的18个，对应的就是(3-1)=2倍数。所以，梨的个数（1倍数）：18÷(3-1)=18÷2=9（个）苹