图形的平移课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转1.图形的平移第1课时图形的平移学习目标1.了解平移的概念及其性质。2.能利用平移的性质解决实际问题，能作出简单图形平移后的图形。情境导入下图反映的是日常生活中物体运动的一些场景，这些物体的运动有什么共同特点？你还能举出一些类似的例子吗？进行新课知识点1平移的概念根据自己的体会，说说什么是平移？ABCDEF在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的特征：不改变图形的形状和大小。练一练判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×ABCDEF如图，△ABC

经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F。

点A

与点D

是一组对应点线段AB

与线段DE

是一组对应线段∠BAC

与∠EDF

是一组对应角你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？线段

AC和线段____；线段

BC和线段____。ABCDEF点

B和点____；点

C和点____。EFDFEF对应点：∠ABC和________；∠ACB和________。对应线段：对应角：∠DEF∠DFE知识点2平移的性质操作·思考将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离。画出平移前的四边形ABCD

和平移后的四边形EFGH。DABCEFGHDABCEFGH（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？AB∥EF，AB=EF（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？∠BAD=∠FEH（3）线段AE，BF，CG，DH

分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？平行且相等一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。平移的性质连接对应点所得线段的长度等于平移的距离练一练如图，将面积为3的三角形ABC

沿BC

方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°。则：（1）点A的对应点为_____，点B的对应点为_____；（2）BC=____，∠DEF=_______；（3）平移的距离是_______，三角形DEF

的面积是______。DE240°73平移的距离为：CF=CE+EF=7知识点3平移作图例1

如图，经过平移，△ABC

的顶点A移到了点D。（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形。ABCD解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D

的方向，平移的距离是线段AD

的长度。例1

如图，经过平移，△ABC

的顶点A移到了点D。（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形。ABCD（2）如图，分别过点B，C

按射线AD

的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD

平行且相等，连接

DE，DF，EF，△DEF

就是△ABC

平移后的图形。EF请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角。ABCDEF平行且相等的线段：AB与DE，BC

与EF，AC

与DF，AD与BE与CF。相等的角：∠BAC

与∠EDF，∠ABC

与∠DEF，∠ACB

与∠DFE。对于例1，你还有画△DEF

的其他方法吗？过点D

作DE

平行于AB，使DE=AB，过点D作DF平行于AC

，使DF

=AC，连接EF。ABCDEF1234定：确定平移前的基本图形、平移的方向和平移的距离找：找出构成图形的关键点移：沿一定方向、按一定距离平移各关键点，得到各关键点的对应点连：顺次连接所作的各个对应点，并标上相应的字母平移作图的一般步骤：练一练如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到了点A'。（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的四边形（不写作法）。ABCDA′解：（1）如图，连接AA′，平移的方向是点A到点A′

的方向，平移的距离是线段AA′

的长度。（2）如图所示。B′C′D′思考·交流确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？平移的两个要素：①平移的方向；②平移的距离。ABCDEF随堂练习1.如图，射线AC，BD的端点A，B均在直线l上，现将射线AC沿直线l向右平移，点A移到了点B。若∠1=44°，∠2=66°，则∠3的度数为______。70°2.如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为______。243.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，当道路的宽为2m时，耕地面积为多少平方米？(32–2)×(20–2)=540(m2)4.如图，点A，B，C，D，E，F

都在方格纸的格点上，你能平移线段AB，使得

AB与CD重合吗？你能平移线段AB，使得AB

与EF重合吗？请你画一画。【教材P82随堂练习

第1题】能平移线段AB，使得

AB与CD重合。不能平移线段AB，使得AB

与EF重合。课堂小结图形的平移平移的概念平移的性质平移作