第1课时常用幂函数的导数课件高二下学期数学湘教版选择性必修第二册_第1页
第1课时常用幂函数的导数课件高二下学期数学湘教版选择性必修第二册_第2页
第1课时常用幂函数的导数课件高二下学期数学湘教版选择性必修第二册_第3页
第1课时常用幂函数的导数课件高二下学期数学湘教版选择性必修第二册_第4页
第1课时常用幂函数的导数课件高二下学期数学湘教版选择性必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第1章

导数及其应用1.2.1第1课时

常用幂函数的导数1.导数的几何意义、物理意义：物理意义：是运动物体在某一时刻的瞬时速度.利用此“三步曲”，可以求出很多常用函数的导数.几何意义：1.函数y=f(x)=c

的导数y=cyxOy=0表示函数y=f(x)=c图象上每一点处的切线的斜率都为0.若y=c表示路程关于时间的函数，则y=0则为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.从几何的角度理解：从物理的角度理解：2.函数y=f(x)=x

的导数y=xyxOy=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1.若y=x表示路程关于时间的函数，则y=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.从几何的角度理解：从物理的角度理解：3.函数y=f(x)=x2

的导数y=x2yxOy=2x表示函数y=x2图象上点(x，y)处切线的斜率为2x，说明随着x的变化，切线的斜率也在变化.从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，y=2x表明:

当x<0时，随着x的增加，y=x2减少得越来越慢;

当x>0时，随着x的增加，y=x2增加得越来越快.从几何的角度理解：从物理的角度理解：若y=x2表示路程关于时间的函数，则y=2x可以解释为某物体作变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.4.函数y=f(x)=x3

的导数5.函数y=f(x)=

的导数6.函数y=f(x)=

的导数知识归纳例1

不饱和食盐溶液蒸发到一定程度时，会慢慢析出氯化钠晶体．已知氯化钠晶体为立方体形状，当立方体的棱长x

变化时，其体积关于

x

的变化率是立方体表面积的多少?解：立方体的体积

V(x)=

x³，表面积

S(x)=

6x²．因为

V

'(x)=

(x³)'

=

3x²．所以其体积关于x

的变化率为3x²，是立方体表面积的

．先表示出体积和表面积，再结合导数的物理意义分析.1.正方形的边长x变化时，其面积关于x的变化率是正方形周长的多少？解：正方体的面积为

S

=

x2，周长C

=4x

．因为

S'(x)=

(x2)'

=2x．所以其面积关于x

的变化率为2x，是周长的

．例2写出过点A(-4，2)作曲线xy-1=0的切线，求切线方程.

(1)利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况：①若已知点是切点,则在该点处的切线斜率就是该点处的导数;②若已知点不是切点,则应先设出切点,再借助两点连线的斜率公式进行求解.(2)求过点P与曲线相切的直线方程的三个步骤：方法归纳

x+y-2=03.已知函数，直线l为曲线y=f（x）的切线且过点(3,-1),求直线l的方程．问题1：点是否在曲线上？问题2：函数在处的导数是否是所求切线的斜率？问题3：如何求这条切线方程？4.已知函数，求过曲线上点且与过这点

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论