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文档简介
28.1锐角三角函数第1课时九年级下册RJ初中数学如图，在直角三角形ABC
中，边、角之间有什么关系？ABC∠A+∠B=90°AC2+BC2=AB2知识回顾1.理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变).2.能根据正弦概念正确进行计算.学习目标问题为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的坡角(∠A)为30°,为使出水口的高度为35m,需要准备多长的水管？课堂导入从上述情境中，你可以发现一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？ABC30°35m?知识点1已知直角三角形的边长求正弦值新知探究
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB.如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ABC30°35m
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，那么BC与AB的比是一个定值吗？因为∠A=45°，所以AC=BC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=2BC2.
ABC45°当∠A是任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？
ABCA'B'C'在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值．
例如,当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有ABCcab对边斜边例1
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA
和sinB的值.ABC43
确定角的对边和斜边ABC135
例1
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA
和sinB的值.
1.在
Rt△ABC
中，∠C
=90°，AC
=5，BC
=4，则
sinA
=
．ABC45
跟踪训练新知探究Rt△ABC勾股定理AB=sinA==
ACAB345
知识点2已知锐角的正弦值求直角三角形的边长新知探究在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=k,sinB=h,AB=c,则BC=ck，AC=ch.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=k，sinB=h，BC=a，则ABCac
CABC4k5k3k跟踪训练新知探究
k=2
C345
ABC43
A随堂练习
CABC3k5k
k=24k
CABCDE
O
∠A的对边斜边sinA=锐角的正弦概念应用已知边长求正弦值已知正弦值求边长课堂小结1.（湖州中考）如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则
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