四年级数学应用题专题训练大全

四年级数学应用题专题训练大全亲爱的同学们，数学应用题是我们数学学习中的“重头戏”，它不仅能帮助我们巩固所学的数学知识，更能锻炼我们分析问题、解决问题的能力，让我们的思维变得更加灵活和缜密。四年级的应用题在三年级的基础上，难度有所提升，数量关系也更加复杂一些。别担心，只要我们掌握了正确的解题方法和技巧，多思考、多练习，就能轻松攻克应用题这个“小堡垒”。下面，我们就一起来系统地梳理一下四年级常见的应用题类型，并通过典型例题来学习解题思路和方法。一、基础加减乘除应用题这是应用题的基石，所有复杂的应用题都是从这些基础题型演变而来的。1.加法应用题解题要点：通常涉及“合并”、“一共”、“增加了”、“比……多”等关键词，求总数或总和。典型例题：学校图书馆原有故事书235本，又买来168本。现在图书馆有故事书多少本？思路点拨：这道题是把原有的故事书本数和新买的本数合并起来，求总数，用加法计算。解答：235+168=403（本）答：现在图书馆有故事书403本。2.减法应用题解题要点：通常涉及“剩余”、“还剩”、“减少了”、“比……少”、“相差多少”等关键词，求部分量或两数之差。典型例题：超市运来500千克苹果，卖出了246千克，还剩多少千克苹果？思路点拨：从苹果的总重量中去掉卖出的重量，就是剩下的重量，用减法计算。解答：500-246=254（千克）答：还剩254千克苹果。3.乘法应用题解题要点：通常涉及“每份数”、“份数”、“求几个相同加数的和”、“倍数”（“谁是谁的几倍”）等关键词。典型例题1（求几个几是多少）：小明每天坚持跑步，他每分钟跑120米，跑了5分钟，他一共跑了多少米？思路点拨：每分钟跑120米是“每份数”，跑了5分钟是“份数”，求一共跑了多少米，就是求5个120是多少，用乘法计算。解答：120×5=600（米）答：他一共跑了600米。典型例题2（求一个数的几倍是多少）：果园里有桃树45棵，梨树的棵数是桃树的3倍。梨树有多少棵？思路点拨：求梨树的棵数，就是求45的3倍是多少，用乘法计算。解答：45×3=135（棵）答：梨树有135棵。4.除法应用题解题要点：通常涉及“平均分”（把一个数平均分成几份，求每份是多少）、“包含除”（求一个数里面包含几个另一个数）、“倍数”（“谁是谁的几倍”，已知一个数的几倍是多少，求这个数）。典型例题1（平均分）：把36块糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分到几块？思路点拨：把36平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。解答：36÷6=6（块）答：每个小朋友分到6块。典型例题2（包含除）：妈妈买了24个鸡蛋，每6个装一盒，可以装几盒？思路点拨：求24里面有几个6，用除法计算。解答：24÷6=4（盒）答：可以装4盒。典型例题3（求一个数是另一个数的几倍）：小红有8支铅笔，小明有24支铅笔，小明的铅笔支数是小红的几倍？思路点拨：求24是8的几倍，就是求24里面有几个8，用除法计算。解答：24÷8=3答：小明的铅笔支数是小红的3倍。典型例题4（已知一个数的几倍是多少，求这个数）：饲养小组养了白兔36只，是黑兔只数的4倍。黑兔有多少只？思路点拨：已知黑兔只数的4倍是36只，求黑兔的只数，用除法计算。解答：36÷4=9（只）答：黑兔有9只。二、两步及以上运算应用题这类题目需要我们连续进行两次或两次以上的运算才能得出答案，关键在于找到“中间问题”。1.加减混合应用题典型例题：公交车上原有乘客32人，到某站后下车15人，又上车9人。现在车上有乘客多少人？思路点拨：这道题要先算下车后车上还剩多少人，再算上车后车上有多少人。中间问题是“下车后车上的人数”。解答：32-15=17（人）17+9=26（人）综合算式：32-15+9=26（人）答：现在车上有乘客26人。2.乘加、乘减混合应用题典型例题：学校买来4盒钢笔，每盒8支，又买来6支圆珠笔。学校一共买来多少支笔？思路点拨：先算钢笔有多少支，再加上圆珠笔的支数。中间问题是“钢笔的支数”。解答：8×4=32（支）32+6=38（支）综合算式：8×4+6=38（支）答：学校一共买来38支笔。另一例题（乘减）：小明有50元钱，买了3个笔记本，每个笔记本7元。还剩多少钱？思路点拨：先算买笔记本花了多少钱，再用总钱数减去花掉的钱。中间问题是“买笔记本花的钱数”。解答：7×3=21（元）50-21=29（元）综合算式：50-7×3=29（元）答：还剩29元钱。3.除加、除减混合应用题典型例题：妈妈买了24个橘子，每4个装一盘，已经装了3盘，还剩下多少个橘子没有装？思路点拨：可以先算3盘装了多少个，再用总数减去已装的；或者先算一共能装多少盘，再算剩下几盘没装，最后算剩下的橘子数。这里我们用第一种方法。中间问题是“已装的橘子数”。解答：4×3=12（个）24-12=12（个）综合算式：24-4×3=12（个）答：还剩下12个橘子没有装。另一例题（除加）：学校组织活动，男生有24人，女生每6人一组，来了3组。参加活动的一共有多少人？解答：6×3=18（人）24+18=42（人）综合算式：24+6×3=42（人）答：参加活动的一共有42人。4.带括号的两步运算应用题解题要点：当需要先算加减，再算乘除时，要用到小括号“()”来改变运算顺序。典型例题：学校买来72本故事书，分给低年级24本，剩下的分给中年级和高年级，中年级和高年级共分到多少本？如果中年级和高年级分得同样多，高年级分到多少本？思路点拨：第一问，直接用总数减去分给低年级的。第二问，“中年级和高年级共分到的本数”就是第一问的答案，要把这个数平均分成2份，求高年级分到的，所以需要先算减法，再算除法，减法部分要加括号。解答：第一问：72-24=48（本）第二问：(72-24)÷2=48÷2=24（本）答：中年级和高年级共分到48本，高年级分到24本。三、常见专项应用题1.倍数问题（和倍、差倍）解题要点：*和倍问题：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。关键是找到“1倍数”，设“1倍数”为一份，另一个数就是几份，它们的和就是（几+1）份。*差倍问题：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。关键是找到“1倍数”，设“1倍数”为一份，另一个数就是几份，它们的差就是（几-1）份。典型例题（和倍）：果园里苹果树和梨树一共有120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？思路点拨：把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是3份，一共是4份。4份对应的是120棵，先求出1份（梨树）是多少。解答：梨树：120÷(3+1)=120÷4=30（棵）苹果树：30×3=90（棵）或120-30=90（棵）答：苹果树有90棵，梨树有30棵。典型例题（差倍）：小明比小红多收集了24张邮票，小明收集的邮票张数是小红的4倍。小明和小红各收集了多少张邮票？思路点拨：把小红收集的邮票张数看作1份，小明就是4份，小明比小红多3份。这3份对应的就是24张，先求出1份（小红）是多少。解答：小红：24÷(4-1)=24÷3=8（张）小明：8×4=32（张）或8+24=32（张）答：小明收集了32张邮票，小红收集了8张邮票。2.平均数问题解题要点：平均数=总数量÷总份数。可以已知总数量和总份数求平均数；也可以已知平均数和总份数求总数量；还可以已知总数量和平均数求总份数。典型例题：小红期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了89分。她这三门功课的平均分是多少分？思路点拨：先求出三门功课的总分数（总数量），再除以科目数3（总份数），得到平均分。解答：总分数：92+98+89=279（分）平均分：279÷3=93（分）答：她这三门功课的平均分是93分。3.周长问题解题要点：*长方形周长=（长+宽）×2*正方形周长=边长×4*已知周长求边长或长/宽。典型例题：一个长方形的操场，长是100米，宽是50米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？思路点拨：先求出操场一圈的长度，即长方形的周长，再乘以2就是两圈的长度。解答：周长：(100+50)×2=150×2=300（米）两圈：300×2=600（米）答：他一共跑了600米。4.面积问题（结合长方形、正方形面积）解题要点：*长方形面积=长×宽*正方形面积=边长×边长典型例题：一个长方形的花坛，长8米，宽5米。这个花坛的占地面积是多少平方米？如果在花坛的四周围上一圈栏杆，栏杆至少长多少米？（注意：这里包含了面积和周长两个问题）思路点拨：第一问求占地面积，是求长方形的面积。第二问求栏杆长度，是求长方形的周长。解答：占地面积（面积）：8×5=40（平方米）栏杆长度（周长）：(8+5)×2=13×2=26（米）答：这个花坛的占地面积是40平方米，栏杆至少长26米。5.购物问题（单价、数量、总价）解题要点：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。典型例题：妈妈带了100元去超市，买了3瓶洗衣液，每瓶洗衣液18元。妈妈还想买一袋25元的大米，剩下的钱够吗？思路点拨：先算买洗衣液花了多少钱，再算剩下多少钱，最后和大米的价格比较。解答：洗衣液总价：18×3=54（元）剩下的钱：100-54=46（元）46元>25元，所以够。答：剩下的钱够买一袋大米。6.行程问题（速度、时间、路程）解题要点：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。（四年级阶段主要接触简单的同向运动）典型例题：一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时。甲、乙两地相距多少千米？思路点拨：已知速度和时间，求路程，用乘法。解答：60×3=180（千米）答：甲、乙两地相距180千米。四、解题小锦囊1.认真读题，理解题意：这是解决应用题的第一步，也是最重要的一步。要逐字逐句读，圈出关键词（如“一共”、“还剩”、“平均”、“倍”等），明确题目说的是什么事，已知什么，求什么。2.分析数量关系：弄清楚题目中已知条件之间、已知条件和问题之间的关系。可以尝试用画图（线段图、示意图）的方法帮助理解，特别是倍数问题、行程问题等。3.确定解题步骤：是一步计算还是多步计算？如果是多步计算，先算什么，再算什么，找到“中间问题”。4.选择合适算法：根据数量关系确定用加、减、乘、除哪种运算，或者哪几种运算的组合。5.列式计算：列出正确的算式并仔细计算，注意运算顺序，有括号的要先算括号里的。6.验算与作答：算完后，要养成验算的好习惯，看看结果是否合理。然后，别忘了写上完整的答语。五、巩固练习同学们，掌握了解题方法，接下来就需要通过大量的练习来巩固和提高。下面给大家留一些不同类型的练习题，试试看你能不能独立完成吧！1.三年级有男生125人，女生比男生少18人。三年级一共有多少人？2.学校买来5箱粉笔，每箱有48盒，用去了120盒，还剩多少盒？3.一个篮球的价格是一个羽毛球价格的20倍，一个羽毛球3元，一个篮球多少钱？4.果园里有桃树48棵，苹果树的棵数是桃树的3倍，梨树比苹果树少20棵。梨树有多少棵？5.同学们去划船，每条船坐6人，租