2019年北师大版七年级数学模拟试卷

2019年北师大版七年级数学模拟试卷考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷共X页，满分120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.请用黑色签字笔或钢笔在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。---一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（）A.正方体B.球体C.圆柱D.圆锥3.据统计，某城市去年接待旅游人数约为六千五百万人次，用科学记数法表示这个数为（）A.65×10^6B.6.5×10^7C.6.5×10^6D.6.5×10^84.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x^2+2x^3=5x^55.若x=-1是关于x的方程2x+m-5=0的解，则m的值是（）A.7B.-7C.3D.-36.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm（此处应有图示，假设为线段AB，C在AB上，靠近B点）7.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2x^2y的系数是2，次数是3C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，线段最短8.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1+∠4=180°（此处应有图示，假设∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠4是对顶角或其他）9.已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，-2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，-4）10.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%×80%x=240B.（1+50%）×80%x=240C.（1+50%）（1+80%）x=240D.（1+50%）x=240×80%---二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：|-3|-(-2)=______。12.若3x^my^2与-x^3y^n是同类项，则m+n=______。13.一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是______。14.已知点A在数轴上表示的数是-2，点B在数轴上，且线段AB的长为3，则点B表示的数是______。15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=______度。（此处应有图示，一副标准的含30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板，直角顶点重合）16.观察下列等式：1=1^21+3=2^21+3+5=3^21+3+5+7=4^2…根据以上规律，1+3+5+…+（2n-1）=______（用含n的代数式表示，n为正整数）。---三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）(-1)^2019+(-2)^2×3-(-6)÷2（2）3a^2b-[2ab^2-2(ab-3/2a^2b)+ab]+3ab^218.（本题满分8分）先化简，再求值：5(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+5a^2b)，其中a=1/2，b=-1。19.（本题满分8分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=120.（本题满分8分）如图，已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（-1，1），B（-3，-2），C（0，-3）。（1）在图中画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（3）求出△ABC的面积。（此处应有平面直角坐标系的网格图）21.（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，若∠AOC=60°，求∠BOF的度数。（此处应有图示，直线AB与CD相交于O，OE、OF为从O点引出的射线，OE在∠BOD内，OF⊥OE）22.（本题满分10分）某校为了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了部分学生进行体育测试，并将测试结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，绘制了如下不完整的统计图。请根据统计图信息解答下列问题：（此处应有条形统计图和扇形统计图，条形图显示A：12人，B：24人，C：？人，D：6人；扇形图显示A占20%，B占？%，C占35%，D占10%）（1）本次抽样调查的学生人数是多少？（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有学生600人，请估计该校七年级体育测试达到“良好”及以上等级的学生人数。23.（本题满分10分）A、B两地相距若干千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米。（1）若两车出发后3小时相遇，求A、B两地间的距离；（2）若甲车出发1小时后，乙车才从B地出发，甲车仍从A地出发，两车又经过2小时相遇，求A、B两地间的距离。24.（本题满分12分）如图1，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上一点，BC=4cm。点M为AC的中点，点N为BC的中点。（1）求线段MN的长度；（2）若点C在直线AB上运动（点C不与点A、B重合），点M为AC的中点，点N为BC的中点，线段MN的长度是否发生变化？请说明理由；（3）如图2，若点C在直线AB的延长线上，点M为AC的中点，点N为BC的中点，线段MN的长度是否发生变化？请直接写出线段MN的长度。（此处应有图1和图2，图1中C在线段AB上，图2中C在AB延长线上）---参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.D3.B4.C5.A6.D7.D8.D9.B10.B二、填空题（每小题3分，共18分）11.512.513.50°14.1或-515.18016.n^2三、解答题（共72分）17.（本题满分8分，每小题4分）（1）解：原式=-1+4×3-(-3)………………2分=-1+12+3………3分=14…………………4分（2）解：原式=3a^2b-[2ab^2-2ab+3a^2b+ab]+3ab^2………………1分=3a^2b-2ab^2+2ab-3a^2b-ab+3ab^2……2分=(3a^2b-3a^2b)+(-2ab^2+3ab^2)+(2ab-ab)……………3分=0+ab^2+ab=ab^2+ab…………………4分18.（本题满分8分）解：原式=15a^2b-5ab^2-3ab^2-15a^2b………………3分=(15a^2b-15a^2b)+(-5ab^2-3ab^2)……………4分=0-8ab^2=-8ab^2…………………6分当a=1/2，b=-1时，原式=-8×(1/2)×(-1)^2=-8×(1/2)×1=-4……………8分19.（本题满分8分，每小题4分）（1）解：4x-15=3x-6………1分4x-3x=-6+15………2分x=9…………………4分（2）解：3(x-1)-2(2x+1)=6…………………1分3x-3-4x-2=6………2分3x-4x=6+3+2………3分-x=11x=-11…………………4分20.（本题满分8分）（1）画图正确…………………2分（2）画图正确…………………4分点A1的坐标为（2，1）………5分（3）解：利用割补法（或其他方法）计算。例如，以点A（-1，1），B（-3，-2），C（0，-3），D（-3，1），E（0，1）构建矩形或直角梯形。S△ABC=S梯形ADEC-S△ABD-S△BEC（具体计算过程略）△ABC的面积是6.5（或13/2）…………………8分（注：计算方法不唯一，结果正确即可得分）21.（本题满分8分）解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOC=60°∴∠BOD=∠AOC=60°（对顶角相等）……………2分∵OE平分∠BOD∴∠BOE=1/2∠BOD=1/2×60°=30°……………5分∵OF⊥OE∴∠EOF=90°…………………6分∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-30°=60°……………8分（注：其他解法，逻辑清晰，结果正确也可得分）22.（本题满分10分）（1）解：12÷20%=60（人）答：本次抽样调查的学生人数是60人。……………3分（2）C等级人数：60×35%=21（人）……………4分补全条形统计图（图略，C对应21人）……………6分（3）B等级所占百分比：24÷60×100%=40%……………7分“良好”及以上等级所占百分比：20%+40%=60%……8分600×60%=360（人）…………………9分答：估计该校七年级体育测试达到“良好”及以上等级的学生人数约为360人。…10分23.（本题满分10分）（1）解：设A、B两地间的距离为x千米。根据题意，得(60+40)×3=x……………3分（或60×3+40×3=x）解得x=300…………………4分答：A、B两地间的距离为300千米。……………5分（2）解：设A、B两地间的距离为y千米。根据题意，得60×(1+2)+40×2=y……………8分（或60×1+(60+40)×2=y）解得y=60×3+80=180+80=260……………9分答：A、B两地间的距离为260千米。……………10分24.（本题满分12分）（1）解：∵AB=12cm，BC=4cm∴AC=AB-BC=12-4=8cm……………1分∵点M为AC的