2026春青岛版三年级数学下册分数的初步认识教学设计与评析

“分数的初步认识”教学设计与评析[教学内容]三年级下册教科书第79～81页信息窗1[教材分析]分数是学生在小学阶段学习的第二类数，是在认识了整数的基础上学习的。回顾整数的学习过程，学生首先经历了在具体情景中去感知数量。接着，运用一一对应的方法，借助小木块、圆片和小棒等直观学具表示数量。经过反复的操作与练习，学生逐渐实现从具体实物表征到数字符号表达的过渡。根据2022版数学课标的要求，数的学习要体现一致性原则，所以教材在认识分数时，就遵循了这一原则。教材首先创设分一分的具体情境，通过解决“把一个月饼平均分成两份，每份是多少？”这一问题，引导学生思考：“半个用哪个数来表示”，从而认识分数作为一个量的意义。并在此基础上引导学生发现“个月饼也可以说是这个月饼的。”接着通过个苹果、根绳子不断拓展的外延，助力学生从众多的生活实例中抽象出分数。这样的学习思路更符合学生的认知规律，有利于帮助学生形成数感。[教学目标]1.在具体的情境中经历分数的形成过程，感受分数产生的必要性；借助分数发展演变历史,培养学生敢于创新、勇于探索的科学精神。2.初步理解几分之一的表示“关系”和“具体量”两种意义，能用几分之一表示实际操作的结果，培养有逻辑的思考和表达的良好习惯；培养学生做事条理分明、严谨细致的思维品质。3.认识分数各部分的名称，并能正确读、写几分之一、几分之几的分数，体会分数结构的完整性，培养学生严谨细致的学习品质。[教学重点]经历分数的形成过程，理解几分之一的含义，建立分数的初步概念。[教学难点]理解分数的含义。[教具]多媒体课件、实物展台、板贴、磁铁；[学具]练习纸、圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、三角形纸片各一张、彩笔。[教学过程]一、链接生活，回忆整数(课件出示主情景图)孩子们，请看图，你看到了什么?今天我们就做一个小小分餐员，看一看在分餐的过程中我们又能学到什么数学知识。师：（教师出示3个圆饼图）孩子们请看，这里有几个月饼？在数学上可以记成几？生：3。师：（在黑板上贴出3个圆饼图，写下“3”。然后做出吃的动作，“咔擦”一声吃掉1个月饼）现在还有——2个。（贴出2个圆饼图，写下“2”，然后再吃掉1个饼）现在还有——1个。（贴出1个圆饼图，写下“1”，吃掉最后1个饼）现在，饼的数量变成多少了？生：没有饼了，就是0。（教师板书“无”和“0”）师：（画出数轴，如图1）看着这幅图，我们仿佛回到了——生：一年级。师：是啊，我们一年级认数，是不是就这样一个一个地加，或者一个一个地减，得到了0、1、2、3……按照这样的顺序，3的后面是——4，再往后呢？生：5、6、7、8……师：能说完吗？（生：说不完）数学是简约的，我们就用一个箭头来表示后面还有很多数。孩子们，你知道像0、1、2、3……这样的数在数学上叫什么数吗？（板书：整数）生：整数。师：整——数，（有意拉长停顿，并用彩色笔把“整”字圈起来）猜猜看，为什么叫整数呢？生：表示整体。生：表示整个的，完整的。师：顾名思义，整数整数，就是整个整个地数出来的数。（用一个箭头从“整数”中的“整”指向“数”）再看一下刚才的圆饼图，0、1、2、3，3、2、1、0，是不是每次增加和减少都是一整个的饼啊？【评析】教师从情境图中的月饼素材出发，和学生一块儿数月饼，关注了教学素材的前后一致性，同时在活动中回顾前面的整数知识——“整数就是整个整个数出来的数”，为第二个环节中引出“不整的数”埋下伏笔，又有助于帮助学生在数整数的过程中回忆、加深整数的数感。二、创设冲突，学习新知（一）引出“不整”。师：孩子们，人们吃月饼时候，是不是都咔一个饼，咔一个饼？生：不是。师：（手拿一张圆形纸片，撕下一小块）如果这就是一个月饼，我咬下的这部分是一个饼吗？剩下的这部分还是一个饼吗？生：都不是。师：也就是说，此时出现了“不整”的情况。（板书“：不整”）孩子们，什么叫“不整”啊？生：就是不完整了。师：（指着数轴0到1之间）也就是不满——1。是啊，这里的“不整”就是比0多，但是比1少，在0和1之间。（教师在数轴的0与1之间添加一个大括号，加上省略号，如图2）（二）深入研究。师：几个人分一个月饼，也会得到“不整”的情况。(出示情景图分月饼的部分，隐去其他部分)师：仔细观察两个同学盘子中的月饼，说一说小厨师是怎样把一个月饼分给两个同学的？生：分成两半，一人一半。生：从中间分成两半。……师：这位同学强调“从中间分”是表示——每份都相等，这种分法，在数学上叫什么？（平均分）（三）初学分数。师：现在老师来扮演小厨师也来分这个月饼，请大家仔细看（课件展示把一个饼平均分成2份，其中一份用红色虚线框框起来，如下图）谁来说说，你看到了什么？生：月饼被平均分成2份，其中的一份圈起来了。图3师：你是从哪里看出我把它平均分成2份的？图3生：两块饼中间有个缝。师:这个缝告诉了我们什么？生：平均分成2份。师：（指框起部分）表示了其中的一份。板书：平均分成2份，表示其中的一份。刚才这个过程，可以看成几个步骤呢？生：两个步骤，一个是“平均分成2份”，一个是“表示其中的一份”。（根据学生的回答，教师将板书中的“平均分”“两份”“1份”标注强调，并用箭头连接，如下图）平均分平均分成2份，表示这样的1份。图4师：刚才的这个过程，我把他画成连环画。（动态显示下图）师：这一半，用一个数字怎样表示呢？你能创造一个新的数来表示吗？生：0.5。生：。【设计意图】从整数到分数是一次重要的数系拓展，当平均分的结果无法用整数表示时，就产生了分数，分数的产生是学生理解的难点。通过创设平均分的情境，让学生在表达“分”的结果时产生认知冲突，体会到：自然数不能表达一些结果，于是引出了数系扩展的需要，由此引进“新数”使学生体会到分数来源于生活，激发了学生的学习兴趣，感受分数产生的必要性。二、自主探索,合作探索（一）认识二分之一。1．创造数表示二分之一。师：同桌两人可以一起研究，然后汇报。生:。师:怎样写？你把这个数写在黑板上给大家看看吧。（生板书）2.读写。师：大家有没有发现，这位同学在写的时候是先写什么，再写什么？生：先写中间的横线、再写2，最后写1。师：观察的真仔细，你知道他为什么这样写吗？生：先写2表示平均分成两份，1是其中的一份。师；真棒！你刚才提到了平均分，其实这个横线就表示平均分，平均分是今天大家创造的数的基础，那么这个就是我们今天要学习的一种新的数——分数，（板书：分数）我们一起来读一下这个分数——生（齐）：。（师板书：读作：二分之一）师：同学们，把一个月饼平均分成两份，每份是个月饼，也可以说是这个月饼的。（课件出示），我们一起来说一遍。生齐读。【设计意图】分数的产生、意义、读写等具有内在关联性。上述教学从分数产生的过程出发，引出分数的意义和写法，通过连环画的直观呈现过程，帮助学生进一步强化对分数的初步认识。在学习分数的读写时，教师有意识地让学生感受从下到上的顺序，渗透有序思考的思维品质。3.生活中的。师:刚才我们一起学习了把一个月饼平均分成2份，其中的一份可以用数字EQ\F(1,2)表示。在生活中你还见过哪些物体可以用数字EQ\F(1,2)来表示呢？学生交流：生：把一个苹果平均切成两半，其中的一半可以用EQ\F(1,2)表示。生：我把一块蛋糕平均分成2份，其中的一份表示这个蛋糕的EQ\F(1,2)。师：老师也找到了几个生活中的EQ\F(1,2)。（课件出示下图）师：第一个例子刚才已经有同学说过了，谁来再说一遍。生：把一个苹果平均分成2份，其中的一份是这个苹果的。师：每份是多少个苹果？生：个苹果。师：你能完整的说一遍吗？生：把一个苹果平均分成2份，每份是个苹果，也可以说是这个苹果的。师：谁也能象这样来说说这幅图。（师指绳子图）生：把一根绳子平均分成2份，每份是根绳子，也可以说是这根绳子的。……4.质疑。师：同学们真能干，找到了这么多，现在请同学们看一看，想一想：它们的形状不同，大小也不同，为什么都能用表示？生：因为都是平均分成2份，取了其中的1份。师总结：看来，只要把一个物体或图形平均分成2份，其中的一份就是它的EQ\F(1,2)。【设计意图】通过观察、操作等活动，帮助学生实现数学认识由理解向表达的自然过渡，并进一步剥离分数的非本质属性，重点突出“只要平均分成2份，每份都是它的二分之一”这一本质属性，深化了学生对分数的认识。5．深入学习分数。师：刚才我们在分月饼的过程中认识分数，看一看小厨师在分的其他食物中也有分数吗？（课件出示分面包图）师：把一个面包平均分成4份，其中的1份怎样表示？生：。（教师根据学生的回答板书：）6.认识。师：你能表示出一张正方形纸的吗？师：请拿出这张正方形纸，用折一折、涂一涂的方法表示出。师：谁来展示一下你的作品？生1：出示，我把正方形平均分成4份，其中的一份就是这张纸的。生2：出示，我把正方形平均分成4份，其中的一份就是这张纸的。生3：出示，我把正方形平均分成4份，其中的一份就是这张纸的。师：想一想：这三位同学的涂色部分形状不同，为什么都是这张纸的？7．发展史。师：同学们太了不起了，用这短短几十分钟的时间认识了分数。你知道吗，分数的发展历经了上千年的时间，一起看看。（播放课件，如下图所示）师：在古代，人们分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。但分数的表示方法和现在有很大的区别，如。我国古代，用算筹表示，上面一根小棒，下面四根小棒，表示。印度人用：上下摆放的两个数字表示分数。阿拉伯人发明了分数线，用分数线把1和4隔开。分数的表示方法就变成现在这样了。想一想：和前面的表示方法比较，加一条横线有什么好处？师：看来分数线、分母、分子这三部分是一个整体，缺一不可，它们三个相互配合，才能组成了一个完美的数。【设计意图】通过介绍分数的产生历史，丰富学生的数学文化，体会数学与实际生活的密切联系，体会分数结构的完整性，增强民族自豪感，有机地渗透爱国主义教育。（二）认识几分之几。1.折纸。师：同学们，刚才我们跟随小厨师一起认识了二分之一和四分之一，那么，把一个蛋糕平均分成8份，其中的1份又应该用哪个分数表示？（学生交流）师：其中的2份、3份或更多份又可以用哪个分数表示呢？请从桌洞里拿出一个圆形纸片，我们继续用折一折，涂一涂的方法解决这个问题。你想涂几份就涂几份，并用一个分数表示出涂色部分。（学生自主折一折、涂一涂。）交流：你创造出了哪个分数？是怎样做的？学生说一说，教师根据学生的回答进行适当的板书。生：我涂了其中的2份，用表示。师：同意吗？你有什么问题要问他？生：为什么用表示？生：因为我涂了两份。一份是，两个就是。师：说的真好，大家听明白了吗？谁能来再说一说？生：我涂了三份。一份是，三个就是。师：孩子们，我们在学整数的时候学会了数数，我们怎样数数？1，2，3……对，整数可以一个一个的数，分数也能数吗？谁来试试数数这个同学的作品？生：他涂了5份，一份是，可以这样数：一个，两个，三个，四个，五个，五个就是。2.总结定义。师：（看黑板）像、、、、……这样的数都是分数（板书）。师：同学们请看，每个分数都有几部分组成？生：三部分。师：对！这三部分都是有各自名称的，你能自学课本然后当个小老师告诉大家吗？（学生自学课本）生：分数线，分母2，分子1。师：大家一起来说一说。师：今天我们一起来认识了分数，你觉得“分数”这个名字取得好不好？好在哪里？生：因为它把两个数分开了。师：哦，你是这个意思，中间一条分数线把分子、分母分开来了。生：我这样想的，分数是从平均分得来的，分数，分数，就是平均分得来的数。师：很有道理，你一下子抓住了分数中的平均分这个关键要素。【设计意图】在认识二分之一的基础上，通过动手操作活动，认识了几分之一、几分之几，从而形成较强的知识迁移能力。培养学生有条理、有逻辑地分析问题、解决问题的思维习惯。三、巩固练习，深化理解（一）练习1。（教材自主练习第1题）师：学习到这里，相信大家对分数这个朋友，都有了自己的认识。老师这里有几个题目，想考考你，敢接受挑战吗？学生观看课件。师：看图，填写合适的分数。学生看图回答，说出为什么可以用这个分数表示。（二）练习2，看分数，涂颜色。（教材自主练习第3题）学生独立完成后回答。 【设计意图】多层次的练习，在巩固知识的同时注重拓展，关注思维能力的提升，引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，在练习中不断加深学生对分数的理解。四、梳理知识，总结延伸师：不知不觉这节课就要下课了，学进去还要讲出来，那是学习的最高境界，孩子们，这节课你有什么收获呢？预设：生：我认识了分数，知道分数由分数线、分子、分母组成。生：我知道了分数和平均分有关系。师：平均分是分数产生的前提条件，分数、分数，就是先分——再数。师：是的，分数不只表示一个结果，也表示一个过程。师：今天，我们只是初步认识分数，关于分数，还有许多问题值得我们去探究，老师相信，只要我们用数学的眼光去观察，数学的思维去分析，大家会收获更多。【设计意图】帮助学生梳理知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得数学学习的经验。样的数都是【总评】《数学课程标准（2022年版）》明确指出，教学中不仅要让学生了解数学知识的产生与来源、结构与关联、价值与意义，更要强化对数学本质的理解，建立起有意义的知识结构，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题。具体表现在数的认识中，就是感悟数的概念本质上的一致性。整数、小数、分数的产生都源于对数量的抽象，认识数的关键是理解数的建构方法。事实上，所有数都是基于计数单位来建构的，整数是计数单位累加而来，那么分数呢？本课中教师认为，分数是先分后数的数，这样的表达乃是一种简单的丰富：“分”就是创造一个单位，“数”就是数有多少个这样的单位。这句话简明而有趣，生动揭示了分数是在细分的需求中产生，又在计数单位累加中丰富。为了让学生体会这一点，教师在本节课的教学中作了如下尝试。1.遵循认知规律，精心规划教学路径。为了让学生清晰感知数的认识的连贯性，帮助他们自主探索并领悟其中的奥秘，教师匠心独运，设计了数月饼的活动。从数“整数”个月饼入手，让学生基于熟悉的整数概念，体会整数是逐个累加的结果。接着在一个月饼上取下部分，引导学生体验数由“整”到“不整”的过程，感受数系的扩充。小厨师为两位同学分月饼的情境，让学生发现“半个”无法用整数表示，需要一个新的数来表示，顺理成章的引出分数产生的必要性。在认识分数的进程中，学生借助操作活动，三次对整体进行细分。从实际操作体验，到直观的呈现表达，再到用语言符号进行抽象概括，初步理解部分与整体的关系，逐步抽象出分数的模型。此时，学生对知识的理解从表面深入到本质，思维也从低阶走向高阶，数感和符号意识开始逐步形成。课尾，教师引导学生总结回顾，让课堂上的关键场景一一清晰浮现。从数月饼的个数，明确整数是计数单位的累加；从半个月饼和正方形、圆形两种图形的平均分，明晰分数的产生之源，是在表示数量的需要中先细分再累加而得。不同的数域在此刻建立起实质性的关联，本质上的一致性得到一定的体现。2.强调动手实践，践行