六年级分数乘法解决问题专项练习

六年级分数乘法解决问题专项练习分数乘法解决问题是六年级数学学习的重点与难点，它不仅考察学生对分数乘法意义的理解，更考验其运用所学知识解决实际生活中数量关系的能力。许多同学在面对这类问题时，常常因找不准关键信息、理不清数量关系而感到困惑。本文将通过清晰的思路梳理、典型例题精讲及针对性练习，帮助同学们夯实基础，提升解决分数乘法实际问题的能力。一、核心方法：找准“单位‘1’”是关键在分数乘法解决问题中，准确判断“单位‘1’的量”（即标准量）是解题的核心。通常情况下，我们可以通过寻找题目中“谁的几分之几”这样的表述来确定单位“1”。“谁”就是单位“1”的量。例如，“男生人数是全班人数的3/5”，这里“全班人数”就是单位“1”。当单位“1”的量已知时，求它的几分之几是多少，就用单位“1”的量乘以这个分数。二、例题精讲：循序渐进，掌握技巧例1：基本型——求一个数的几分之几是多少题目：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？分析与解答：1.找单位“1”：题目中“科技书的本数是故事书的3/4”，“是”字后面是“故事书”，所以故事书的本数是单位“1”。2.判断单位“1”是否已知：故事书有240本，单位“1”的量已知。3.确定数量关系：科技书的本数=故事书的本数×3/44.列式计算：240×3/4=180（本）5.作答：科技书有180本。小结：这类问题直接套用“单位‘1’的量×分率=分率对应的量”即可。例2：连续求一个数的几分之几是多少题目：果园里有苹果树360棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/5。桃树有多少棵？分析与解答：1.第一步：求梨树的棵数*单位“1”是苹果树的棵数（已知，360棵）。*梨树棵数=苹果树棵数×5/6=360×5/6=300（棵）。2.第二步：求桃树的棵数*单位“1”是梨树的棵数（已求出，300棵）。*桃树棵数=梨树棵数×3/5=300×3/5=180（棵）。3.综合算式：360×5/6×3/5=180（棵）4.作答：桃树有180棵。小结：这类问题需要连续两次（或多次）运用分数乘法的意义，关键是每一步都要找准对应的单位“1”。例3：稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几的数是多少题目：某工厂九月份用水450吨，十月份比九月份节约用水1/9。十月份用水多少吨？分析与解答：1.找单位“1”：“十月份比九月份节约用水1/9”，“比”字后面是“九月份”，所以九月份用水量是单位“1”（已知，450吨）。2.理解“节约用水1/9”：意思是十月份比九月份节约的水量是九月份用水量的1/9。那么，十月份的用水量是九月份的（1-1/9）。3.确定数量关系：十月份用水量=九月份用水量×（1-1/9）4.列式计算：450×（1-1/9）=450×8/9=400（吨）5.作答：十月份用水400吨。另一种思路（先求节约的量，再用总量减去节约的量）：节约的水量：450×1/9=50（吨）十月份用水量：450-50=400（吨）小结：对于“比一个数多（或少）几分之几”的问题，关键是理解清楚“多（或少）的部分是谁的几分之几”，从而确定所求量是单位“1”的几分之几。三、方法总结：解决分数乘法问题的一般步骤1.审清题意：仔细读题，理解题目讲述的情境和问题。2.找准关键句：找出含有分率的句子，这是确定单位“1”和数量关系的依据。3.确定单位“1”：根据关键句，判断出单位“1”的量。4.分析数量关系：明确所求量与单位“1”的量之间的关系，即所求量是单位“1”的几分之几。5.列式计算：如果单位“1”已知，用乘法计算（单位“1”的量×对应分率）。6.检验作答：检查计算是否正确，书写完整的答语。四、专项练习：学以致用，巩固提升基础巩固1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？2.某小学共有学生840人，其中五年级学生占全校人数的1/6，五年级有学生多少人？五年级的女生占本年级人数的3/7，五年级女生有多少人？3.一台笔记本电脑原价是4800元，现在降价1/12出售，现在的售价是多少元？能力提升4.六年级三个班学生参加植树活动。一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的5/6，三班植树的棵数比二班多1/5。三班植树多少棵？5.一根绳子长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的1/5，第二次用去多少米？这根绳子还剩多少米？6.学校买来一批新书，其中故事书有300本，科技书的本数比故事书少1/6，文艺书的本数是科技书的4/5。文艺书有多少本？拓展应用7.甲、乙、丙三个仓库共存粮若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的3/4，乙仓库存粮是丙仓库的4/5，丙仓库存粮600吨。甲仓库存粮多少吨？8.一本书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了剩下的1/4，还剩120页没看。这本书共有多少页？（提示：此题单位“1”在变化，可先求出第二天看了全书的几分之几，或用倒推的思想）五、参考答案与简要提示基础巩固1.吃了：25×2/5=10（千克）；还剩：25-10=15（千克）或25×(1-2/5)=15（千克）。2.五年级：840×1/6=140（人）；五年级女生：140×3/7=60（人）。3.现在售价：4800×(1-1/12)=4800×11/12=4400（元）。能力提升4.二班：48×5/6=40（棵）；三班：40×(1+1/5)=48（棵）。5.第一次用后余下：20×(1-1/4)=15（米）；第二次用去：15×1/5=3（米）；还剩：15-3=12（米）。6.科技书：300×(1-1/6)=250（本）；文艺书：250×4/5=200（本）。拓展应用7.乙仓库：600×4/5=480（吨）；甲仓库：480×3/4=360（吨）。8.提示：第一天看后剩下全书的4/5，第二天看了全书的(4/5)×(1/4)=1/5，两天后还剩全书的1-1/5-1/5=3/5