3专题提升二十二　电磁感应的电路和图像问题

专题提升二十二电磁感应的电路和图像问题[专题定位]1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法。2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题。题型一电磁感应中的电路问题1.电磁感应电路中的五个等效问题2.电磁感应中电路知识的关系图考向1平动电动势的电路

(2024·广东深圳市第二次调研)如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻与长度成正比，竖直向下的匀强磁场范围足够大，磁感应强度为B。导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。在导体棒从导轨的最左端以速度v匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是(

)A.回路中的电流逐渐变大

B.回路中电流方向沿顺时针(俯视)C.导体棒两端的电压大小为BLv D.导轨的发热功率先变大后变小√根据楞次定律结合安培定则可知，回路中电流方向沿逆时针(俯视)，故B错误；考向2转动电动势的电路

(2024·江苏南京阶段练)如图所示，圆心为O、半径r＝0.5m的金属圆形轨道固定在水平面内，长度为r＝0.5m的直导体棒OA置于圆导轨上面，金属圆形轨道内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝1.6T，直导体棒O端和圆轨道引出导线分别与电阻R1、R2和电容器相连。导体棒在外力作用下绕O点以角速度ω＝20rad/s顺时针匀速转动。已知导体棒的电阻R0＝0.5Ω，R1＝1.5Ω，R2＝2Ω，电容器的电容C＝2×103μF，不计金属圆形导轨电阻，下列说法正确的是(

)A.通过导体棒的电流为2.0AB.M板带负电C.外力做功的功率为3.5WD.电容器极板的带电荷量q＝4.0×10－3C√由右手定则可以判断，导体棒中的电流方向为O到A，所以电容器M板带正电，故B错误；回路消耗的总电功率P＝EI＝4.0W，由能量转化与守恒定律可知，外力做功的功率等于回路消耗的总功率，即P外＝P＝4.0W，故C错误；由欧姆定律可知，电容器两端的电压U＝IR2＝2.0V，所以电容器的带电荷量q＝CU＝4.0×10－3C，故D正确。

(2024·江苏徐州市第一次调研)如图所示，半径为L的半圆形光滑导体框架MN垂直放置于磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体杆OP绕圆心O以角速度ω匀速转动，N、O间接阻值为R的电阻，杆OP的电阻为r，框架电阻不计，求杆沿框架转动过程中：(1)电阻R两端电压；(2)电阻R消耗的电功率。考向3感生电动势的电路

(2024·江苏镇江开学考)如图所示，

一正方形线圈的匝数为n，边长为a，放置在水平地面上，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。

从t＝0时刻开始，磁场保持方向不变，大小按B＝kt增加(k为已知常数)。

线框的质量为m，电阻为R，线框与水平面间的动摩擦因数为μ，线框与水平面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)线圈中产生的感应电动势E(2)线框开始运动的时刻t0。题型二电磁感应中的图像问题1.图像类型2.分析方法3.常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。√

(2024·江苏省八市三模测试补偿训练)如图所示，两根光滑平行金属长导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，两根完全相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距。t＝0时刻对金属棒cd施加一个水平向右的恒力F，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，金属棒ab和cd的速度大小分别记为va、vc，加速度大小分别记为aa、ac，金属棒cd两端电压记为Ucd，闭合回路消耗的电功率记为P，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像错误的是(

)√设两金属棒电阻均为R，系统达到稳定之前Ucd＝BLva＋IR，随时间逐渐增大，系统达到稳定后，因回路中电流不变，则Ucd＝BLvc－IR，Ucd随着vc的增加而均匀增加，故C正确，与题意不符；闭合回路消耗的电功P＝2I2R，在开始阶段随回路中电流的增大，电功率逐渐增大，当系统稳定后回路中电流不变，电功率不再变化，故D正确，与题意不符。【跟踪训练】(2024·江苏南通市第三次调研)如图所示，两光滑平行长直金属导轨水平固定放置，导轨间存在竖直向下的匀强磁场。两根相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，处于静止状态。t＝0时刻，对cd棒施加水平向右的恒力F，棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计。下列关于两棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd随时间t变化的关系图像可能正确的是(

)√考向2感生图像问题

(2024·北京昌平区二模)如图1所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，线框平面与磁场垂直。线