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文档简介

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯2021/5/2712021/5/2722021/5/2732.矩形的性质与判定

第2课时矩形的判定

黔西思源实验学校：谢娟2021/5/274活动一：操作，观察，思考拉动平行四边形活动框架一对不相邻的顶点（1）平行四边形的形状会发生什么变化？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。（2）平行四边形的两条对角线又会发生什么变化？2021/5/275证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABC+∠DCB=180◦∵BC=CBAC=DB∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB=90◦四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.四边形ABCD是矩形.已知:求证:对角线相等的平行四边形是矩形吗？ABCD∴

ABCD是矩形（矩形的定义）2021/5/276ABCDAC=BD四边形ABCD是矩形矩形判定方法对角线相等的平行四边形是矩形.ABCD2021/5/277联系实际，解决生活问题小组讨论操作：如果只有一根很长的绳子，怎样检查课桌的表面是否为矩形？2021/5/278例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDO学以致用证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD又∵△ABO是等边三角形∴OA=OB=AB∴OA=OB=OC=OD∴AC=BD=2OA∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）2021/5/279有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法1对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法2谈谈你的

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