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文档简介

工程力学平面汇交力系的平衡条件及应用平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零，即力系中各力的矢量和为零：

平面汇交力系平衡的几何条件：该力系的力多边形是自身封闭的力多边形。§3-1-3平面汇交力系的平衡条件及应用A60ºPB30ºaaC(a)NB(b)BNADAC60º30ºPEPNBNA60º30ºHK(c)解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出：NA=Pcos30

=17.3kN，NB=Psin30

=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出P、NA和NB的闭合力三角形。例3–1

水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。

几何法解题步骤：1.取研究对象；2.画受力图；

3.作力多边形；4.选比例尺；

5.解出未知数。几何法解题不足：1.精度不够，误差大；

2.作图要求精度高；

3.不能表达各个量之间的函数关系。平面汇交力系合成与平衡的另一种方法：解析法。

总结：平面汇交力系合成与平衡的几何法平面汇交力系平衡的充分与必要条件，也可解析地表达为：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。

解析法求解平面汇交力系平衡问题的一般步骤：①选分离体，画受力图，分离体选取应最好含题设的已知条件；②在力系平面内选坐标系；③将各力向二坐标轴投影，并应运平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0，求解。平面汇交力系应用举例例3-2小滑轮C铰接在三脚架ABC上，绳索绕过滑轮，一端连接在绞车上，另一端悬挂重为W=100kN

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