形位公差培训

形状和位置公差（几何公差）

一、概述

二、几何公差的标注方法

三、几何公差带

四、公差原则

五、几何公差的选择一、概述

目前我国推荐执行的国家标准：

GB/T1182-2008《产品几何技术规范几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》一、概述

目前我国推荐执行的国家标准：

GB/T1184-1996《形状和位置公差及未注公差值》一、概述

目前我国推荐执行的国家标准：

GB/T4249-2009《公差原则》

GB/T16671-2009《几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》一、概述

目前我国推荐执行的国家标准：

GB/T17851-2008《几何公差基准和基准体系》

一、概述

目前我国推荐执行的国家标准：

GB/T18780.1-2002《产品几何技术规范几何要素第1部分：基本术语和定义》等。一、概述

几何公差的研究对象：几何要素

1.几何要素定义：构成零件几何特征的点、线、面统称几何要素。一、概述

2.几何要素分类：

⑴按结构特征分为：组成（轮廓）要素、

导出（中心）要素一、概述

2.几何要素分类：

⑵按存在状态分为：实际要素、

公称（理想）要素一、概述

2.几何要素分类：

⑶按所处地位分为：被测要素、基准要素

0.01AA一、概述

2.几何要素分类：

⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素一、概述

2.几何要素分类：

⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素一、概述

四种要素之间的关系为：要素被测要素单一要素关联要素组成要素导出要素实际要素公称要素基准要素二、几何公差的标注方法

0.01

50h7AA

几何公差是针对零件加工所提出的要求，应表达简洁、要求明确。在图样上标注时，尽量采用代号标注。

0.01二、几何公差的标注方法

0.01

50h7A公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母A二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母水平书写！二、几何公差的标注方法

0.01

50h7A被测要素的标注：

公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母

0.01二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母引出时：从公差框格引出！垂直框格！只能引出一条指引线！二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母指向被测要素时：垂直被测要素！二、几何公差的标注方法

0.01

50h7A被测要素的标注：

公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母0.01指向被测要素时：垂直被测要素！A二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母0.010.01垂直被测要素！圆锥圆度例外！A二、几何公差的标注方法

0.01

50h7被测要素的标注：

公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母0.01导出要素时对齐！组成要素时错开！二、几何公差的标注方法

0.01

50h7A被测要素的标注：

公差框格

指引线项目符号几何公差值基准字母0.01指引线弯折次数不能超过2次！A二、几何公差的标注方法

0.01

50h7A被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母0.01A二、几何公差的标注方法（旧标准）二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母形状公差直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母方向公差平行度垂直度倾斜度线轮廓度面轮廓度二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母位置公差同轴度同心度对称度位置度线轮廓度面轮廓度二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号几何公差值基准字母跳动公差圆跳动全跳动被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号

几何公差值基准字母

几何公差值标注在公差框格第二格中，以mm为单位，指被测要素的允许变动量。

0.01二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号

几何公差值基准字母

GB/T1184-1996规定，圆度、圆柱度分为0、1、…、12级，其余（位置度需经计算得出）分为1、…、12级，12级精度最低，常用6～9级，一般可与尺寸公差同级。

0.01二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号

几何公差值

基准字母

被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，为了避免混淆和误解，不要采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等9个字母，也不能与向视图字母重合。

0.01ACB二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

公差框格指引线

项目符号

几何公差值

基准字母

多基准时，将最重要的基准放在公差框格第三格中作为第一基准，依次排列。

0.01ACB二、几何公差的标注方法

对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准，分别标注基准符号，标在一个格中，用短横线隔开。

0.04A－B

30h6

50h7

30h6AB原标准基准代号的组成：A基准字母连线圆圈基准符号新标准基准符号的组成：A基准字母连线方框基准三角形A基准字母连线方框基准三角形新标准基准符号的组成：二、几何公差的标注方法

0.01

50h7A基准要素的标注：

0.01

50h7B1.基准字母大写、水平书写。

2.基准要素为导出要素时，基准代号的连线与基准要素的尺寸线对齐。否则，明显错开。AB二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注

为了减少图样上公差框格或指引线的数量，简化绘图，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化几何公差的标注。

0.01

50h7B

0.005B二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注1.同一被测要素有多项几何公差要求时，可将这些公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。

0.01

50h7B

0.005B二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注2.不同要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上分出多条带箭头的连线分别引向不同的被测要素。

0.01BB二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注3.结构相同的要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。在该框格的上方标明被测要素的个数。

80

70H7

0.014x

10H7EQSBB三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：0.01（－）只允许中间向材料内凹下0.01（－）需要限制被测要素在公差带内的形状时：三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：0.01只允许中间向材料内凹下0.01NCNCNC：表示不凸起。

若干个分离要素给出单一公差带时，旧标准的标注。现在已被废止。0.01三、几何公差带公共公差带

若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号CZ。0.01CZ三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：0.1

上格表示全长的直线度公差值为0.1mm，下格表示在全长范围内任意200mm长度的直线度公差值为0.05mm0.05/200三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求EMLR三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带非刚性零件自由状态理论正确尺寸，表示零尺寸公差PF50理论正确角度，表示零角度公差30三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：0.025

非刚性零件自由状态下的公差要求，应该在相应公差值的后面加注符号F。0.3F三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带PP12

0.25CAB

P4xM8MD三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：延伸公差带PP12

0.25CAB

P4xM8MD

0.04CAB

M20-5HC以螺纹轴线作为被测要素或基准要素时，默认为中径圆柱轴线。M20-5H以大径圆柱轴线作为被测要素或基准要素时的标注：

0.04CAB

MDM20-5HMDCM20-5H

0.04CAB

LD以小径圆柱轴线作为被测要素或基准要素时的标注：M20-5HLDC三、几何公差带几何公差的定义：几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。三、几何公差带几何公差带的特性：几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。三、几何公差带几何公差带的特性：形状公差带方向公差带位置公差带形状有有有大小有有有方向无有有位置无无有三、几何公差带直线度t0.011.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。三、几何公差带直线度1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。三、几何公差带直线度1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。三、几何公差带直线度1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。三、几何公差带直线度1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。t三、几何公差带直线度1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。t三、几何公差带直线度1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。t三、几何公差带直线度t1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。合格！说明：

实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。t三、几何公差带直线度合格！说明：

实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。t三、几何公差带直线度不合格！直线度测量0直线度测量0直线度测量0直线度测量0直线度测量0直线度测量ff≤

t0合格条件:直线度测量ff

≤

t0合格条件:2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离为公差值t的平行平面之间的区域，该对平面与测量方向垂直。三、几何公差带直线度0.01t合格！2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离为公差值t的平行平面之间的区域，该对平面与测量方向垂直。三、几何公差带直线度0.01t合格！三、几何公差带直线度0.01t合格！2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离为公差值t的平行平面之间的区域，该对平面与测量方向垂直。说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。三、几何公差带直线度t0.01合格！0.010.01t1xt23.在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个t1xt2的四棱柱面围成的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。合格！三、几何公差带直线度三、几何公差带直线度

0.01

50h7

t4.在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直径为公差值t的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。合格！三、几何公差带平面度

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。0.01t合格！三、几何公差带平面度

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。0.01t合格！三、几何公差带平面度

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。0.01t合格！三、几何公差带平面度0.01t

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。合格！0平面度的测量，公差值为30m0+8平面度的测量，公差值为30m0+8-7平面度的测量，公差值为30m0+8-7-5平面度的测量，公差值为30m0+8-7-5-2

平面度的测量，公差值为30m0+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量，公差值为30m0+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量，公差值为30m0+8-7-7

+18-5+15-7-2平面度的测量，公差值为30m合格！a1a2a3b1b2b3c1c2c3

评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测量基准的坐标值转换为各测点对评定基准的坐标值。

每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面测量标记原始数据a1a2a3b1b2b3c1c2c3

评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测量基准的坐标值转换为各测点对评定基准的坐标值。

每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面测量标记原始数据a1a2a3b1b2b3c1c2c3

评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测量基准的坐标值转换为各测点对评定基准的坐标值。

每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面测量标记原始数据a1a2a3b1b2b3c1c2c3

评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测量基准的坐标值转换为各测点对评定基准的坐标值。

每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。0+15+7-14+18+2+1-14-2表面测量标记原始数据

在空间直角坐标系里，以x和y坐标轴作为旋转轴。xy0+15+7-14+18+2+1-14-2

设：

绕x坐标轴旋转的单位旋转量为y，xy0+15+7-14+18+2+1-14-2

设：

绕y坐标轴旋转的单位旋转量为x。xy0+15+7-14+18+2+1-14-2

测量基准绕x轴旋转，再绕y轴旋转时，各测点的综合旋转量如上所示。xy0+15+7-14+18+2+1-14-2

位于坐标系原点上的测点的综合旋转量为零。xy0+15+7-14+18+2+1-14-2

各测点的原坐标值加上综合旋转量，就求得坐标变换后各测点的坐标值。xy0+15+7-14+18+2+1-14-2

坐标变换前后各测点间的相对位置保持不变。xy0+15+7-14+18+2+1-14-2

以对角线平面作为评定基准，处理测量数据时，测量基准旋转后应使实际被测表面上两个角点a1、c3等值，另两个角点a3、c1等值。xya1a2a3b1b2b3c1c2c3

因而得出下列方程组：

-2+2x+2y=0

+7+2x=+1+2yxy

0+15+7-14+18+2

+1-14-2

经求解，得到绕y轴和x轴旋转的单位旋转量分别为：

x=-1μm，y=+2μmxy

0+15+7-14+18+2

+1-14-2

则求得第一次坐标旋转后各测点的数据。xy

0+14+5-12+19+2

+5-110

对角线平面（评定基准）为通过0、0两个角点的连线，且平行于+5、+5两个角点的连线的平面。xy

0+14+5-12+19+2

+5-110

因此，按对角线平面评定的平面度误差值为：fDL=(+19)-(-12)=31μm

＞30μm不合格！xy

0+14+5-12+19+2

+5-110

xy

进一步按最小条件评定平面度误差，估计实际被测表面可能呈中凸形，符合最小包容区域的三角形准则。

0+14+5-12+19+2

+5-110

xy

选取a3、b1、c2三点为三个低极点，高极点b2的投影落在△a3b1c2内。因此，处理数据时，使a3、b1、c2三点旋转后等值。0+14+5-12

+19+2+5-110xy

-12+y=-11+x+2y=+5+2x0+14+5-12

+19+2+5-110xy0+14+5-12

+19+2+5-110

经求解，得到绕y轴和x轴旋转的单位旋转量分别为：

x=-6μm，y=+5μmxy0+8-7-7

+18-5+15-7-2

则求得第二次坐标旋转后各测点的数据。xy0+8-7-7

+18-5+15-7-2

由数据看出，a3、b1、c2三点符合三角形准则。按最小包容区域评定的平面度误差值：fMZ=(+18)-(-7)=25μm＜30μm合格！

在实际测量评定时，常常由于极点选择不准确，需要进行多次坐标转换，才能获得符合最小包容区域判别准则的平面度误差值。三、几何公差带圆度

公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。

50h70.005t0.005

被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值t的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。三、几何公差带圆度t合格！

被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值t的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。三、几何公差带圆度t合格！

圆度误差值f

由包容区确定，包容区的尺寸不同，得到的圆度误差值f也不同。三、几何公差带圆度tf1三、几何公差带圆度f2t

圆度误差值f

由包容区确定，包容区的尺寸不同，得到的圆度误差值f也不同。用最小包容区的值与公差值比较三、几何公差带圆度ff≤tt合格！

公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。三、几何公差带圆柱度

50h70.01t三、几何公差带圆柱度tt与半径无关。三、几何公差带圆柱度tt与半径无关。三、几何公差带圆柱度tt合格！tt不合格！三、几何公差带圆柱度tt合格！tt不合格！三、几何公差带线轮廓度0.04

RA

公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。A三、几何公差带线轮廓度

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。

R合格！A三、几何公差带线轮廓度

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。

R合格！A三、几何公差带线轮廓度

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。

R合格！A三、几何公差带线轮廓度

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。

R合格！A三、几何公差带线轮廓度

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。

R合格！A三、几何公差带面轮廓度0.04

SRA

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。A三、几何公差带面轮廓度

SR

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。A三、几何公差带面轮廓度

SR

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。A三、几何公差带面轮廓度

SR

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。A三、几何公差带面轮廓度

SR

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。A三、几何公差带面轮廓度

SR

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。A三、几何公差带面轮廓度合格！

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。

SRA三、几何公差带面轮廓度合格！

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。

SRA三、几何公差带平行度0.04At

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。合格！A三、几何公差带平行度0.04At

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。合格！A三、几何公差带平行度0.04At

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。合格！A三、几何公差带平行度0.04At

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。不合格！A三、几何公差带平行度0+15+7-14+18+2+1-14-20.04AAfMZ=(+18)-(-14)=32μm＜40μm三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01A

30H7t合格！A三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01A

30H7t合格！A三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01A

30H7At合格！三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01A

30H7t不合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01At合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01At合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01At合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01A不合格！tA三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。0.01A

30h6

50h7t合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。0.01A

30h6

50h7t合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。0.01A

30h6

50h7t合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。0.01A

30h6

50h7t合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。0.01A

30h6

50h7t不合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。

0.01A

30h6

t合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。

0.01A

30h6

t合格！A三、几何公差带垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。

0.01A

30h6

t不合格！A三、几何公差带倾斜度

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06A

4545t合格！A三、几何公差带倾斜度

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06A

4545t合格！A三、几何公差带倾斜度

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06A

4545t合格！A三、几何公差带倾斜度

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06A

4545t不合格！A三、几何公差带同轴度

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。

0.04A

30h6

50h7

t合格！A三、几何公差带同轴度

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。

0.04A

30h6

50h7

t不合格！A三、几何公差带同心度

公差带是直径为公差值t的圆周所限定的区域，该圆周的圆心与基准点重合。

0.04A

30H7

50h7合格！ACS

tA三、几何公差带同心度

公差带是直径为公差值t的圆周所限定的区域，该圆周的圆心与基准点重合。

0.04A

30H7

50h7AACS

t不合格！三、几何公差带对称度

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04A

50h7tb合格！A三、几何公差带对称度

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04A

50h7tb合格！A三、几何公差带对称度

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04A

50h7tb不合格！A三、几何公差带位置度

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。

0.04C

DAB

CA合格！3020ABC三、几何公差带位置度

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。

0.04C

DAB

CA不合格！2030ABC三、几何公差带圆跳动（径向）

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动（径向）

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A

30h6

50h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动（径向）

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动（径向）

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动（径向）

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。t0.1A

30h6

50h7合格！A三、几何公差带圆跳动（径向）

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。t0.1A

30h6

50h7合格！A三、几何公差带圆跳动（径向）三、几何公差带圆跳动（轴向）

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。0.1A

30h6

50h7A

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动（轴向）

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动（轴向）

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动（轴向）

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。0.1A

30h6

50h7t合格！A三、几何公差带圆跳动（轴向）

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。0.1A

30h6

50h7t合格！A三、几何公差带圆跳动（轴向）三、几何公差带全跳动（径向）

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动（径向）

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动（径向）

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动（径向）t0.1A

30h6

50h7

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。合格！A三、几何公差带全跳动（径向）t0.1A

30h6

50h7

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。合格！A三、几何公差带全跳动（径向）

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动（轴向）

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动（轴向）

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动（轴向）

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动（轴向）0.1A

30h6

50h7

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。t合格！A三、几何公差带全跳动（轴向）0.1A

30h6

50h7

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。t合格！A三、几何公差带全跳动（轴向）改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错改错后四、公差原则

公差原则是正确处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定。

设计时根据功能要求，合理地选用公差原则。四、公差原则

尺寸公差与几何公差相互有关称为相关要求。

尺寸公差与几何公差彼此无关称为独立原则。四、公差原则

⒈术语及定义

①体外作用尺寸

轴的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，用dfe

表示。四、公差原则L①体外作用尺寸fdadfedfe=da+f四、公差原则

⒈术语及定义

①体外作用尺寸

孔的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际孔外接的最大理想轴的尺寸，用Dfe

表示。四、公差原则①体外作用尺寸fDaDfeLDfe=Da–f四、公差原则

⒈术语及定义

②最大实体状态和最大实体尺寸

最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大（材料量最多）的状态。四、公差原则

⒈术语及定义

②最大实体状态和最大实体尺寸

实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。轴的最大实体尺寸为dmax

，孔的最大实体尺寸为Dmin

。Dmin四、公差原则最大实体尺寸dmax少多少多四、公差原则

⒈术语及定义

③最小实体状态和最小实体尺寸

最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最小（材料量最少）的状态。四、公差原则

⒈术语及定义

③最小实体状态和最小实体尺寸

实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。轴的最小实体尺寸为dmin，孔的最小实体尺寸为Dmax

。四、公差原则最小实体尺寸Dmaxdmin少多少多四、公差原则

⒈术语及定义

④最大实体实效状态

最大实体实效状态是指实际要素在给定长度上处于最大实体状态（具有最大实体尺寸）且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态（图样上该几何公差数值后面标注符号M

）。四、公差原则轴的最大实体实效状态标注及含义tdmaxdMV

0.01

50h7M四、公差原则孔的最大实体实效状态标注及含义tDminDMV

0.01

50H7M四、公差原则

⒈术语及定义

⑤最大实体实效尺寸

最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。轴的最大实体实效尺寸为dMV

。

dfe=da+f

dMV

=

dmax+tM四、公差原则

⒈术语及定义

⑤最大实体实效尺寸

最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。孔的最大实体实效尺寸为DMV

。

Dfe=Da–fDMV=Dmin–t

M四、公差原则

⒈术语及定义

⑥边界

边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面。设计时，为控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果，需要对其规定允许的极限即边界。被测要素实际轮廓不得超出该边界。四、公差原则

⒈术语及定义

⑥边界

单一要素的边界没有方位约束，关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。边界的直径或宽度称为边界尺寸。

最大实体边界最大实体实效边界dmax四、公差原则⒈术语及定义dMV

=

dmax+tM轴t轴轴+-0D+-0D四、公差原则⒈术语及定义

最大实体边界最大实体实效边界dmaxdMV

=

dmax+tMDMV=Dmin

–t四、公差原则⒈术语及定义

最大实体边界最大实体实效边界DminM孔孔t孔+-0D+-0D四、公差原则⒈术语及定义

最大实体边界最大实体实效边界DminDMV=Dmin

–tM公差原则独立原则相关要求包容要求用于保证配合性质不变最大实体要求用于保证自由装配最小实体要求用于保证最小壁厚可逆最大实体要求用于保证自由装配可逆最小实体要求用于保证最小壁厚⒉独立原则

是指图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。⒉独立原则

此时，图样上要素的尺寸公差与几何公差没有特定的关系符号或文字说明它们有联系。就表示它们遵守独立原则。独立原则是基本原则。独立原则的标注

30h70.0050.01

30h7

30h7

30h7

30h7独立原则的特点及应用

优点：

⒈基本原则。

⒉简单明了。

不足：

尺寸公差、几何公差值固定，有时不能充分利用给出的尺寸公差。

应用：

可应用于各种功能要求。也可用于象印刷机、印染机滚筒等尺寸误差与几何误差的要求相差较大的要素。⒊包容要求

包容要求适用于单一尺寸要素，是指设计时应用最大实体边界来控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。⒊包容要求

按包容要求给出尺寸公差时，需要在尺寸公差带代号或极限偏差后面标注符号

E。包容要求的标注轴

50h70.0050.01

50h7EE包容要求的标注孔

50H7E0.0050.01

50H7E包容要求的涵义及合格条件

50(最大实体边界dmax)dmax

(50)≥da≥dmin(49.975)dfe=

da+f≤dmax(50)f

≤dmax–da可有条件的补偿

50h7E包容要求的涵义及合格条件

50(最大实体边界Dmin)Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)Dfe=

Da

–f≥Dmin(50)f

≤Da–Dmin

可有条件的补偿

50H7E包容要求的应用最大实体边界dmax最大实体边界DminXmax

=Dmax–dminXmin

=

Dmin–dmaxXa=

Da–daXmin

≤Xa≤XmaxXmax

=Dmax–dminXa

=Dfe–dfeXmin

=Dmin

–dmax※

保证孔轴配合性质不变≤≤≥≥??包容要求的应用最大实体边界dmax最大实体边界DminXmax

=Dmax–dminXmin

=

Dmin–dmaxXa=

Da–daXmin

≤Xa≤XmaxXmax

=Dmax–dminXa

=Dfe–dfeXmin

=Dmin

–dmax※

保证孔轴配合性质不变≤≤≤≤≥≥包容要求的应用最大实体边界dmax最大实体边界DminYmin

=Dmax–dminYmax

=

Dmin–dmaxYa=

Da–daYmin

≤Ya≤YmaxYmin

=Dmax–dminYa

=Dfe–dfeYmax

=Dmin

–dmax※

保证孔轴配合性质不变≤≤≥≥??包容要求的应用最大实体边界dmax最大实体边界DminYmin

=Dmax–dminYmax

=

Dmin–dmaxYa=

Da–daYmin

≤Ya≤YmaxYmin

=Dmax–dminYa

=Dfe–dfeYmax

=Dmin

–dmax※

保证孔轴配合性质不变≤≤≥≥≥≥Ymin

=Dmax–dminYa

=Dfe–dfeYmax

=Dmin

–dmax≤≤≥≥≥≥

采用包容要求时，侧重控制的是最小间隙或最大过盈。对于最大过盈要求不严而最小过盈必须严格保证的配合，其孔和轴不必采用包容要求。Xmax

=Dmax–dminXa

=Dfe–dfeXmin

=Dmin

–dmax≤≤≤≤≥≥⒋最大实体要求

最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素几何公差的综合要求。⒋最大实体要求

是指设计时应用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。⒋最大实体要求

要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体实效边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。关联要素时，该边界与基准保持正确位置。⒋最大实体要求

对某要素按最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注符号M。考虑基准要素对被测要素相关时，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号M。⒋最大实体要求

0.01

50h7M

0.01

50h7A

30h6MMEA⒋最大实体要求

0.01

50H7M

0.01

50H7MAA最大实体实效边界dMVdmax≥da≥dmindfe=

da+f≤dMV

=dmax+tf

≤

dMV–da可有条件的补偿最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义

0.01

50h7M最大实体实效边界DMVDmax≥Da≥DminDfe=

Da–f≥

DMV=Dmin–t可有条件的补偿最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义

0.01

50H7M最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的标注及合格条件dmax

(50)≥da≥dmin(49.975)dfe=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤F(da)

可有条件的补偿

0.01

50h7M最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的标注及合格条件Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)可有条件的补偿

0.01

50H7M

0.01

50h7MAdmax≥da≥dmindfe=

da+f≤dMV=dmax+tf≤dmax–

da+t

可有条件的补偿

※理想边界与基准A垂直最大实体实效边界dMV

最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标注及合格条件A最大实体实效边界DMVDmax≥Da≥DminDfe=

Da

–f≥DMV=Dmin–tf≤Da–Dmin+t可有条件的补偿※理想边界与基准A垂直

0.01

50H7MAA

最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标注及合格条件A最大实体要求用于基准要素时的涵义

0.01

50h7A

0.005M

30h6基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da+f≤dMV(30+0.005)f≤dMV

–da=dmax–da+t

基准要素自身可以补偿被测要素合格条件：dmax≥da≥dmin(50–0.025)f≤0.01独立原则不能补偿A

最大实体要求分别应用于被测要素和基准要素时的涵义（被测要素自身补偿、基准要素自身补偿）

0.01

50h7A

0.005M

30h6基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da+f≤dMV(30+0.005)被测要素合格条件：dmax≥da≥dmindfe=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤dMV

–da=dmax–da+t

MA

最大实体要求应用于被测要素并考虑基准与被测要素相关时的涵义(基准要素可对被测要素有条件的补偿)

0.01

50h7A

30h6基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da+f≤dmax(30)被测要素合格条件：dmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV(50+0.01)f≤dmax–da

+t

+△（基准）△（基准）

=dmax–dfeMMEA自由装配

0.01

50h7A

30h6MME标注

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mm

0.01

50h7A

30h6MME边界AA自由装配

0.01

50h7A

30h6MME

0.01

50h7A

30h6MME

0.01两者均处于最大实体状态

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mmAA自由装配

0.01

50h7A

30h6MME

0.01

50h7A

30h6MME被测要素偏离最大实体状态时可加大被测要素几何公差

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mm≥

0.01≤

0.035AA基准要素偏离最大实体边界时可加大被测要素几何公差

0.01

50h7A

30h6MME

0.01

50h7A

30h6MME

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mm自由装配≥

0.035≤

0.048AA

0.01

50h7A

30h6MME

0.01

50h7A

0.01

50h7AM

0.01

50h7AMMf≤０.01f≤0.035f≤0.048经济性比较A

100H8/h7

立式电动机的凸缘轴与机座孔的间隙定位配合；

要求：

在电动机定位平面与机座孔定位平面贴合状态下保持指定的配合性质。

100h7E

100H8E

如果机座孔和凸缘轴采用包容要求（不考虑定位面），则拧紧螺栓时，就可能产生局部过盈。BA

0AM

0BM

如果机座孔和凸缘轴采用关联要素的最大实体要求的零几何公差，就可以保证配合精度的要求。⒌可逆最大实体要求

可逆要求在不影响零件功能的前提下应用。对某要素按可逆最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号MR

。dmax

(50)+(t-f)≥da≥dmin(49.975)dfe=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤dMV(50+0.01)–da

可有条件的相互补偿

0.01

50h7MR可逆最大实体要求的合格条件：可逆最大实体要求的合格条件：Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)-(t-f)

Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)可有条件的相互补偿

0.01

50H7MR包容要求与最大实体要求的比较：Xmin孔Xmax轴t1孔t2轴t1Mt2M孔轴Xmax+-0D+-0D