七年级下册数学几何专题复习题

七年级下册数学几何专题复习题几何学习，重在理解图形的性质，掌握推理的逻辑，更在于空间观念的逐步建立。这份复习题旨在帮助同学们梳理本学期几何知识的脉络，巩固重点，突破难点，提升解决几何问题的能力。请同学们在独立思考的基础上完成，并注意解题步骤的规范性与推理的严密性。一、相交线与平行线知识梳理本单元的核心在于理解相交线所形成的角（对顶角、邻补角、垂线的性质）以及平行线的判定与性质。要特别注意区分“判定”与“性质”的条件与结论，这是逻辑推理的基础。练习题选择题1.如图，直线a与直线b相交于点O，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.40°B.50°C.130°D.140°（提示：对顶角的性质）2.下列说法中，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行填空题3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∥，依据是。4.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是。解答题5.如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1=25°，求∠2、∠3的度数。（要求：写出推理依据）6.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC∥DF。（要求：写出完整的证明过程，注明依据）二、三角形知识梳理三角形是最基本的平面图形之一。我们学习了三角形的边、角关系（三边关系、内角和定理、外角性质），三角形的重要线段（中线、高线、角平分线），以及全等三角形的判定与性质。全等三角形的证明是本单元的重点和难点，需要同学们灵活运用判定定理（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）。练习题选择题7.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1,2,3B.2,3,4C.2,3,5D.2,4,78.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°填空题9.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。10.已知△ABC≌△DEF，若AB=DE，∠B=∠E，要利用“ASA”判定全等，还需添加的条件是。解答题11.已知一个三角形的两条边长分别为4cm和7cm，求第三条边的取值范围。12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数。13.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。14.如图，AB与CD相交于点O，OA=OB，∠A=∠B。求证：△AOC≌△BOD。三、轴对称知识梳理轴对称是一种重要的图形变换。我们要理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能利用轴对称解决最短路径等问题，并认识了等腰三角形的性质与判定，等腰三角形是轴对称图形的典型代表。练习题选择题15.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形16.等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°填空题17.等腰三角形的、、互相重合（简称为“三线合一”）。18.点P（3，4）关于x轴对称的点的坐标是。解答题19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。20.如图，牧马人从点A出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到点B。牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？请在图中画出饮马点P的位置，并说明理由。（保留作图痕迹）四、综合应用解答题21.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB于点E。若AC=6，BC=8，求DE的长。22.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在BC上。求证：BD=CE。---参考答案与提示（注：以下仅为提示或简要思路，详细解题过程需同学们自行完善）一、相交线与平行线1.B（对顶角相等）2.B（A选项需强调“直线外一点”；C选项前提是“两直线平行”；D选项在同一平面内成立）3.AB∥CD（或a∥b，视图形标注而定），同位角相等，两直线平行4.题设：两直线平行；结论：内错角相等5.∠2=50°（对顶角相等或邻补角定义），∠3=40°（直角定义，互余关系）6.提示：由∠1=∠2可证BD∥CE（同位角或内错角），得到∠C=∠ABD，再结合∠C=∠D，可得∠ABD=∠D，从而证得AC∥DF（内错角相等）二、三角形7.B（三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）8.C（三角形内角和180°）9.和10.BC=EF（或∠A=∠D，注意“ASA”要求夹已知角的边对应相等）11.3cm<第三边<11cm12.提示：先求∠BAC=80°，再求∠BAE=40°，∠BAD=60°，相减得∠DAE=20°13.提示：由BE=CF可证BC=EF，再用“SSS”证△ABC≌△DEF14.提示：可直接用“ASA”或“AAS”证明三、轴对称15.C16.A（180°-2×70°）17.顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高18.(3,-4)19.提示：设∠A=x，用等腰三角形性质表示出其他角，利用内角和180°列方程求解，∠A=36°20.提示：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B交l于点P，P即为所求。理由：两点之间线段最短。四、综合应用21.提示：先证△ACD≌△AED（AAS），得DE=DC，AE=AC=6。设DE=DC=x，则BD=8-x，BE=AB-AE=10-6=4。在Rt△BDE中，用勾股定理列方程求解，DE=3。22.提示：要证BD=CE，可尝试证△ABD≌△ACE。已有