小学数学总复习试练《统计与可能性》

聪明、勇敢、好学的同学们：见到你们真高兴！你们能来到这里，说明你们已经顺利地通过了“空间与图形”的三次试练。我再次祝贺你们！从今天开始，我们又升级啦！因为我们进入了“统计与可能性”的试练基地。本基地的试练就这一次哟。好好把握吧！现在试练《统计与可能性》注意注意通过试练，系统地回顾与整理统计表、统计图（条形、折线、扇形）、统计量（平均数、中位数、众数）、平面图形的密铺和可能性的有关知识，

经历数据的整理、描述和分析的过程，体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性大小，能按指定的要求设计简单的游戏方案；感受统计在现实生活中的作用，能综合运用统计的知识解决实际问题，发展统计观念与应用意识。培养同学们的公平、公正意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，进一步感受数学的应用价值。知知识点【0】统计表的定义、组成、分类与作用〖1〗定义：统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理，归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表。 〖2〗组成：统计表一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期。〖3〗分类：通常按项目的多少，分为单式统计表和复式统计表两种。只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表。统计项目有两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表。〖4〗作用：用数量把研究对象之间的相互关系、变化规律和相互差别显著地表示出来，便于人们用来分析问题和研究问题。【1】统计图的分类与作用〖1〗条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条（矩形），然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。〖2〗折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况。

〖3〗扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比（百分数）。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。【2】平均数、众数、中位数比较〖1〗

这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。〖2〗不同点：（1）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。它反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体“平均水平”。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数（若有两个数，就取这两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。它像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。它作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。（3）众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。它作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

在一组数据中，平均数和中位数都具有唯一性，但众数有时不具有唯一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。〖3〗平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:(1)平均数：需要全组所有数据来计算；易受数据中极端数值的影响．(2)中位数：仅需把数据按顺序排列后即可确定；不易受数据中极端数值的影响．(3)众数：通过计数得到；不易受数据中极端数值的影响

【3】可能性〖1〗可能性定义：是指事物发生的概率（一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率），是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。〖2〗可能性判断：在生活中，有些事件一定会发生，其可能性的大小用100%来表示；有些事件不可能发生，其可能性的大小用0%来表示；有些事件则可能发生，其可能性的大小用不大于1的分数来表示。事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。可能性的大小与物体的数量多少有关，可用分数来表示可能性的大小〖3〗游戏规则的公平性。（1）判断“游戏规则”的公平性：在游戏规则里，如果每种现象发生的可能性都相等，这个规则是公平的；如果各种现象发生的可能性不相等，规则是不公平的。（2）制定游戏规则：在玩游戏时，游戏规则必须保证事件发生的可能性相同，也就是可能性相等才公平。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方发生的可能性是否相同；若相同，游戏公平，否则，游戏就不公平。〖4〗平面图形的密铺（或镶嵌）：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。其要点是：具有公共顶点的几个角的度数和为360度。（1）可以单独密铺的图形：正三角形、正四边形、正六边形，三角形、平行四边形、等腰梯形。学以致用（2）可以组合密铺的图形：3个正三角形与2个正四边形；1个正三角形、2个正四边形与1个正六边形等。学以致用一、填空题1.折线统计图不但表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出()变化的情况；条形统计图容易看出()．2.用1、2、3组成三位数，出现单数的可能性是（）；出现双数的可能性是（）。用1、2、3、4组成三位数，出现单数的可能性是（）；出现双数的可能性是（）。3.要制统计表,首先要搜集(),整理(),然后根据要求绘制统计表．4.某班数学期末考试成绩,得优的有20人,良的有15人,中的有12人,差的有3人．得优的人数占全班人数的()%,在绘制统计图时,差生人数所占的圆心角是()度．5.常用的统计图有()、()和()三种．6、任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到（）的可能性大，摸到（）的可能性小。7、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。明天（）会下雨。太阳（）从东边落下。哈尔滨的冬天（）会下雪。这次测验我（）会得100分。8、从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是5的概率为（）9、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。鞋号19202122232425人数3548923（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比EQ1/2（）；（2）鞋号大于21号的可能性是（）。10.有一些红球和绿球，按要求在袋子里一共放8个球。（1）、任意摸一个，不可能是红球。那么放（）个红球（）个绿球（2）、要使摸出红球的可能性大。那么放（）个红球（）个绿球（3）、每次任意摸一个，摸50次，摸到红球和绿球的次数差不多。那么放（）个红球（）个绿球二、选择题。1、下列说法正确的是（）A．不太可能就是不可能。B．必然发生与不可能发生都是确定现象。C．很可能发生就是必然发生。D．可能发生的可能性没有太小之分。2、张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（

）孩子。

A．2

B．3

C．4

D．63、某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表三、解答题1.下图是某化肥厂2013年各季度产量统计图．（1）．()季度的产量最高,是()吨．（2）．全年平均月产量是()吨．（3）．第三季度比第二季度多生产()%．（4）．第四季度比第三季度少生产()%．（5）．第四季度总产量占全年总产量的()%．4、育才学校六年级共有男生80人,女生75人,在今年上半年的体育达标测验中,男生有76人达标,女生有70人达标,请你按上面的内容,将下面的统计表填写完整(保留一位小数)年月项目人数性别

实有人数

达标人数

达标率男生

女生

合计

5、根据下面的统计图,编制成一个统计表．博爱小学各年级男、女生人数统计图2012年6月制8、下面是一辆110巡逻车某一天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回答问题。（1）这天上午这辆110巡逻车共行驶了（）千米路程，平均每小时行驶（）千米。（2）有一段时间这辆车停了，这段时间是（）到（）。（3）这天上午他们车速最快的一段时间是（）。（4）从图中你还能知道什么？9、桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小红赢。（1）这个游戏公平吗？（2）小红一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？10、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数为8这个改动的数原来应该是多少？11、四（1）班有40个同学参加考试，其中2个同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同学补考后各得99分，这个班的平均成绩是多少分？12、在一次登山比赛中，李