全国小学数学奥数竞赛历年真题解析

全国小学数学奥数竞赛历年真题解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么新长方形的周长比原来增加了多少厘米？A.4厘米B.8厘米C.16厘米D.20厘米2.甲、乙两个数的和是15，甲数的3倍与乙数的2倍的和是38，求甲、乙两数的差是多少？A.2B.3C.4D.53.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A.24B.30C.36D.404.一个数的20%是15，这个数的50%是多少？A.10B.12C.15D.205.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？A.1/3B.1/5C.1/6D.1/106.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.56.52C.94.2D.113.047.一个数的25%是10，这个数的75%是多少？A.20B.30C.40D.508.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.392B.400C.432D.4809.一个数的50%是12，这个数的10%是多少？A.2.4B.3C.4D.510.一个等边三角形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A.9πB.12πC.18πD.24π二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的20%是8，这个数是______。2.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的周长是______厘米。3.一个三角形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是______平方厘米。4.一个数的50%是15，这个数的10%是______。5.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是7厘米，它的侧面积是______平方厘米。6.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，它的表面积是______平方厘米。7.一个数的25%是10，这个数的75%是______。8.一个等边三角形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。9.一个数的30%是9，这个数的70%是______。10.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积是______平方厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个数的10%是5，这个数的20%是10。2.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。3.一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是6厘米。4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是94.2平方厘米。5.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的表面积是392平方厘米。6.一个数的25%是10，这个数的50%是20。7.一个等边三角形的边长是6厘米，它的面积是9π平方厘米。8.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是7厘米，它的侧面积是112平方厘米。9.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，它的表面积是504平方厘米。10.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的面积是24平方厘米。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.一个数的20%是8，求这个数是多少？2.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？3.一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，求这个三角形的面积。4.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，求这个圆柱的侧面积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.甲、乙两个数的和是20，甲数的30%与乙数的25%的和是8，求甲、乙两数各是多少？2.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求这个长方体的表面积和体积。3.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是10厘米，求这个圆柱的侧面积和体积。4.一个三角形的底是15厘米，高是12厘米，求这个三角形的面积。如果把这个三角形剪成一个最大的正方形，正方形的边长是多少？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：原长方形的周长是（12+8）×2=40厘米，新长方形的周长是（12+2+8+2）×2=48厘米，增加了48-40=8厘米。2.A解析：设甲数为x，乙数为y，则x+y=15，3x+2y=38，解得x=2，y=13，差为13-2=11。3.A解析：直角三角形的面积是（6×8）/2=24平方厘米。4.A解析：设这个数为x，则0.2x=15，x=75，0.5x=37.5。5.C解析：对折3次后，绳子被分成8段，每段占1/8，再平均分成5段，每段占1/40。6.C解析：圆柱的侧面积是2πrh=2π×3×5=94.2平方厘米。7.B解析：设这个数为x，则0.25x=10，x=40，0.75x=30。8.C解析：长方体的表面积是2（10×8+10×6+8×6）=432平方厘米。9.A解析：设这个数为x，则0.5x=12，x=24，0.1x=2.4。10.B解析：等边三角形的面积是（6×6×√3）/4=9√3平方厘米。二、填空题1.40解析：设这个数为x，则0.2x=8，x=40。2.50解析：周长是（15+10）×2=50厘米。3.48解析：面积是（12×8）/2=48平方厘米。4.3解析：设这个数为x，则0.5x=15，x=30，0.1x=3。5.175.84解析：侧面积是2πrh=2π×4×7=175.84平方厘米。6.792解析：表面积是2（12×9+12×6+9×6）=792平方厘米。7.30解析：设这个数为x，则0.25x=10，x=40，0.75x=30。8.27π解析：面积是（8×8×√3）/4=16√3平方厘米。9.21解析：设这个数为x，则0.3x=9，x=30，0.7x=21。10.24解析：面积是（6×8）/2=24平方厘米。三、判断题1.√解析：设这个数为x，则0.1x=5，x=50，0.2x=10。2.√解析：周长是（8+4）×2=24厘米。3.√解析：面积是（10×6）/2=30平方厘米。4.√解析：侧面积是2πrh=2π×3×5=94.2平方厘米。5.√解析：表面积是2（10×8+10×6+8×6）=432平方厘米。6.√解析：设这个数为x，则0.25x=10，x=40，0.5x=20。7.√解析：面积是（6×6×√3）/4=9√3平方厘米。8.×解析：侧面积是2πrh=2π×4×7=175.84平方厘米。9.√解析：表面积是2（12×9+12×6+9×6）=792平方厘米。10.√解析：面积是（6×8）/2=24平方厘米。四、简答题1.解：设这个数为x，则0.2x=8，x=40。答：这个数是40。2.解：设宽为y，则（10+y）×2=28，解得y=4。答：宽是4厘米。3.解：面积是（12×9）/2=54平方厘米。答：三角形的面积是54平方厘米。4.解：侧面积是2πrh=2π×5×8=251.2平方厘米。答：圆柱的侧面积是251.2平方厘米。五、应用题1.解：设甲数为x，乙数为y，则x+y=20，0.3x+0.25y=8，解得x=10，y=10。答：甲数是10，乙数是10。2.解：表面积是2（12×8+12×6+8×6）=792平方厘米，体积是12×8×6=576立方厘米。