五年级数学列方程应用题专项训练卷

五年级数学列方程应用题专项训练卷同学们，列方程解应用题是小学数学学习中的一座重要桥梁，它能帮助我们更清晰地理解数量之间的关系，化难为易，解决许多复杂的实际问题。掌握了列方程的方法，你会发现数学变得更加有趣和简单。这份专项训练卷将带你系统梳理列方程解应用题的关键步骤和常见题型，希望大家认真思考，细心作答，争取在练习中获得进步，体会用方程解题的乐趣与威力！一、核心知识回顾在开始训练之前，让我们先回顾一下列方程解应用题的基本步骤，这是我们解题的“指南针”：1.审清题意，找出关键信息：仔细读题，理解题目讲了一件什么事，已知什么条件，要求什么问题。把重要的信息圈画出来。2.巧设未知数（通常用x表示）：选择一个合适的未知量设为x。一般来说，问什么就设什么（直接设元），但有时为了方便列方程，也可以设题目中另一个关键的未知量（间接设元）。3.找出等量关系，列出方程：这是最核心的一步。分析题目中数量之间的相等关系，用含有x的式子把这种关系表示出来，就得到了方程。4.解方程：运用等式的性质，求出未知数x的值。5.检验并作答：把求出的x值代入原方程，看看左右两边是否相等，同时也要检查这个结果是否符合实际题意。如果都没问题，就可以写出答案了。温馨提示：“找出等量关系”是列方程解应用题的灵魂。常见的等量关系有很多，比如：*部分量+部分量=总量*较大数-较小数=相差数*每份数×份数=总数*速度×时间=路程*单价×数量=总价*工作效率×工作时间=工作总量*（较复杂的）根据题目叙述的事件发展顺序或基本事实找到相等关系。二、专项训练题（一）基础巩固篇（请写出详细的解题步骤，包括设未知数、列方程、解方程、检验和作答）1.题目：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书买了多少本？*思考引导：这道题是“比一个数的几倍少几”的类型。设谁为x比较方便？“故事书比科技书的2倍少10本”，反过来想，科技书的2倍减去10本就等于什么？2.题目：果园里有苹果树和梨树共280棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？*思考引导：这是典型的“和倍问题”。有两个未知量，设哪个为x呢？通常设较小的量为x。梨树是1份，苹果树是3份，它们的总和是280棵。3.题目：小明和小红同时从学校出发，相背而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米，几分钟后两人相距230米？*思考引导：这是行程问题中的“相背而行”。两人每分钟一共走了多少米？几分钟后，他们共同走的路程就是230米？4.题目：妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29元。已知每千克苹果7元，每千克香蕉多少元？*思考引导：这是购物问题。苹果的总价加上香蕉的总价等于总钱数。苹果的单价和数量都知道，可以求出苹果总价。设香蕉单价为x元。（二）能力提升篇（请写出详细的解题步骤，包括设未知数、列方程、解方程、检验和作答）5.题目：学校组织同学们去植树，五年级植树的棵数比四年级的2倍多3棵，两个年级一共植树87棵。四年级和五年级各植树多少棵？*思考引导：这也是一个和倍问题，但比第2题多了一个“多3棵”。设四年级植树x棵，那么五年级植树的棵数怎么表示？它们的和是87棵。6.题目：一根铁丝，用去它的一半多1米后，还剩下5米。这根铁丝原来长多少米？*思考引导：这道题可以用倒推的思想，但用方程解会更直接。设铁丝原长x米。用去了“一半多1米”，就是用去了(x÷2+1)米，剩下的长度是5米。原长减去用去的长度等于剩下的长度。7.题目：甲、乙两个工程队合修一条长1800米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修65米，两队同时开工，多少天后还剩下300米没修？*思考引导：这是工程问题。两队每天一共修多少米？修了若干天后，一共修了多少米？这条路的总长度减去已经修的长度，等于剩下没修的长度。8.题目：今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，爸爸比儿子大27岁。爸爸和儿子今年各多少岁？*思考引导：这是“差倍问题”。抓住年龄差不变这个特点。设儿子年龄为x岁，爸爸年龄就是4x岁。爸爸年龄减去儿子年龄等于27岁。三、参考答案与提示（请在独立完成后再核对哦！）（一）基础巩固篇1.解：设科技书买了x本。根据题意可得等量关系：科技书本数×2-10=故事书本数列方程：2x-10=120解方程：2x=120+102x=130x=130÷2x=65检验：把x=65代入方程左边，2×65-10=130-10=120，与右边故事书本数相等，且符合题意。答：科技书买了65本。2.解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。根据题意可得等量关系：梨树棵数+苹果树棵数=总棵数列方程：x+3x=280解方程：4x=280x=280÷4x=70苹果树棵数：3x=3×70=210（棵）检验：70+210=280（棵），且210是70的3倍，符合题意。答：苹果树有210棵，梨树有70棵。3.解：设x分钟后两人相距230米。根据题意可得等量关系：（小明速度+小红速度）×时间=相距路程列方程：(60+55)x=230解方程：115x=230x=230÷115x=2检验：把x=2代入方程左边，(60+55)×2=115×2=230，与右边相等，符合题意。答：2分钟后两人相距230米。4.解：设每千克香蕉x元。根据题意可得等量关系：苹果总价+香蕉总价=总钱数苹果总价：3千克×7元/千克=21元列方程：21+2x=29解方程：2x=29-212x=8x=4检验：3×7+2×4=21+8=29（元），与总钱数相等，符合题意。答：每千克香蕉4元。（二）能力提升篇5.解：设四年级植树x棵，则五年级植树(2x+3)棵。根据题意可得等量关系：四年级植树棵数+五年级植树棵数=总棵数列方程：x+(2x+3)=87解方程：3x+3=873x=87-33x=84x=28五年级植树棵数：2x+3=2×28+3=59（棵）检验：28+59=87（棵），且59=2×28+3=59，符合题意。答：四年级植树28棵，五年级植树59棵。6.解：设这根铁丝原来长x米。根据题意可得等量关系：铁丝原长-用去的长度=剩下的长度用去的长度为：(x÷2)+1列方程：x-(x÷2+1)=5解方程：x-x÷2-1=5x÷2-1=5x÷2=5+1x÷2=6x=12检验：原来长12米，用去一半多1米，即用去6+1=7米，剩下12-7=5米，符合题意。答：这根铁丝原来长12米。7.解：设x天后还剩下300米没修。根据题意可得等量关系：公路总长-（甲队每天修的长度+乙队每天修的长度）×天数=剩下没修的长度列方程：1800-(85+65)x=300解方程：1800-150x=300150x=1800-300150x=1500x=10检验：两队10天共修(85+65)×10=1500米，____=300米，符合题意。答：10天后还剩下300米没修。8.解：设儿子今年x岁，则爸爸今年4x岁。根据题意可得等量关系：爸爸年龄-儿子年龄=年龄差列方程：4x-x=27解方程：3x=27x=9爸爸年龄：4x=4×9=36（岁）检验：36-9=27（岁），