2021-2022年八年级5月月考数学卷（云南省临沧市镇康县）

第第页2021-2022年八年级5月月考数学卷（云南省临沧市镇康县）

填空题

计算：_______________．

【答案】

【解析】略

填空题

目前,世界上计算速度最快的超级计算机是IBM和美国能源部橡树岭国家实验室推出的新超级计算机Summit，它一秒钟内可以完成的计算，一个人需要花630亿年的时间才能完成，630亿年用科学计数法表示是_________________年.

【答案】6.30×10

【解析】

在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．

确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于630亿有11位，所以可以确定n=11-1=10．

由于630亿有11位，根据科学记数法的定义可得630亿=6.30×10.

填空题

若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

【答案】y=3x

【解析】

根据正比例函数的图象上坐标的特征，将点（1，3）代入函数解析式，利用待定系数法求正比例函数的解析式即可．

∵正比例函数y=kx的图象经过(1,3)，

∴点(1,3)满足比例函数的解析式y=kx，

∴3=k，即k=3；

故本函数的解析式为：y=3x；

故答案为：y=3x.

填空题

若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“

【答案】【解析】

试题根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k＜0，b＜0．

填空题

根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果_____________．

【答案】2

【解析】

根据上面的函数关系式把x的值代入进行计算即可求解.

因为x＞1，所以y＝－x＋5＝2.

填空题

（3分）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）．

【答案】．

【解析】

试题在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，可得：P1M1=，P2M2=×=，故PnMn=，故答案为：．

选择题

下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据中心对称图形的定义和徽标图案特点即可解答．

解：根据中心对称图形的概念，知：

A是中心对称图形，符合题意；

B、C、D不是中心对称图形，不符合题意．

故选A．

选择题

下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A.y=2x-1B.y=C.y=2xD.y=

【答案】B

【解析】

根据正比例函数的定义，正比例函数的形式是y=kx，其条件条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．

根据正比例函数的定义，可知：

A、y与x是一次函数的关系；故本选项错误；

B、本函数符合正比例函数的定义；故本选项正确；

C、y与x是二次函数的关系；故本选项错误；

D、y与x是反比例函数的关系；故本选项错误．

故选B．

选择题

一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）

A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四

【答案】C

【解析】试题分析：对于一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限.

选择题

函数的自变量x的取值范围为（）

A.x≤0B.x≤1C.x≥0D.x≥1

【答案】B

【解析】

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．

根据题意得：1−x⩾0，

解得，1⩾x，

故选B.

选择题

下列运算正确的是（）

A.(a-3)=a-9B.3=-6C.=3D.=-2

【答案】D

【解析】

根据平方差公式、负指数幂、二次根式和三次根式的性质，进行计算即可得到答案.

根据平方差公式可得(a-3)=a-6a+9，故A项错误；

根据负指数幂的运算法则可得3=，故B项错误；

根据二次根式的性质可得=3，故C项错误；

根据二次根式的性质可得=-2，故D项正确.

故选择D.

选择题

关于▱ABCD的叙述，正确的是（）

A.若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B.若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

C.若AC=BD，则▱ABCD是矩形D.若AB=AD，则▱ABCD是正方形

【答案】C

【解析】

选项C中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C.

选择题

汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】由题意得函数解析式为：Q=40-5t，（0≤t≤8）

结合解析式可得出图象，如图所示：

故选：B．

解答题

计算：（-1）-（2-）-|-2|

【答案】-4

【解析】

根据指数幂、零指数幂和绝对值的性质对（-1）-（2-）-|-2|分别求解，即可得到答案.

解:（-1）-（2-）-|-2|

=-1-1-2

=-4

解答题

希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.

【答案】y=2x；常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数

【解析】y=2x；常量：2；变量：x,y；自变量：x；y是x的函数

填空题

假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次米赛跑；

（2）甲、乙两人中先到达终点的是；

（3）乙在这次赛跑中的速度为；

（4）甲到达终点时，乙离终点还有米.

【答案】(1)100；（2）甲；（3）8米/秒；（4）4米.

【解析】

(1)根据图象即可得到答案；

(2)根据图象即可得到答案；

(3)根据速度=，即可得到答案；

(4)根据图象即可得到答案．

分析图象可知：

(1)纵轴的路程是100米，这是一次100米赛跑；

(2)观察横轴的时间，甲用12秒，乙用12.5秒，所以甲、乙两人中先到达终点的是甲；

(3)根据速度=，那么乙的速度==8，所以乙在这次赛跑中的速度是8米/秒；

(4)甲到终点时用时12秒，此时乙跑过的路程=8×12=96米，100－96=4米，所以乙离终点还有4米．

故答案为：(1)100；(2)甲；(3)8；(4)4．

解答题

已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求四边形ABCD的面积。

【答案】144°

【解析】

试题解：连接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°1分

∴AC===102分

∵3分

∴⊿ACD为直角三角形4分

∴四边形ABCD的面积===144

解答题

一次函数的图象经过点（1，2）和点（-2，5）．

（1）求出该一次函数的解析式；

（2）当x=10时，y的值是多少？

（3）当y=12时，x的值是多少？

【答案】（1）；（2）-7；（3）-9.

【解析】

（1）用待定系数法即可得到答案；

（2）将x=10代入一次函数即可得到答案；

（3）将y=12代入一次函数即可得到答案.

（1）设函数解析式为：

因为图象经过点（1，2）和点（-2，5），代入得

有

解得，

与的函数关系式为：

（2）当=10时，

（3）当y=12时，x=-9.

解答题

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

【答案】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形。

∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD。

∴四边形OCED是菱形。

【解析】矩形的性质，菱形的判定。

解答题

某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．

甲种原料（单位：千克）

乙种原料（单位：千克）

生产成本（单位：元）

A商品

3

2

120

B商品

2.5

3.5

200

设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）x取何值时，总成本y最小？

【答案】（1）y=﹣80x+20000，24≤x≤86；（2）y=13120元．

【解析】（1）根据题意表示出两种商品需要的成本，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；

（2）利用一次函数增减性进而得出答案．

（1）由题意可得：y=120x+200（100﹣x）=﹣80x+20000，

，

解得：24≤x≤86；

所以，y=﹣80x+20000（24≤x≤86）；

（2）∵y=﹣80x+20000，

∴y随x的增大而减小，

∴x=86时，y最小，

则y=﹣80×86+20000=13120（元）．

解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．

（1）求k、b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求△ABC的面积．

【答案】（1）k=-1,b=4;（2）B(,);（3）△ABC的面积为3.75.

【解析】

（1）将A点和D点的坐标代入到一次函数的一般形式，求得k、b的值即可；

（2）两函数联立组成方程组求得方程组的解后即可求得点B的坐标；

（3）首先求得点C的坐标，然后利用S△ABC=S△ACD-S△BCD求解即可．

解：（1）把A（0，4）和D（4，0）代入y=kx+b得：

解得;

（2）由（1）得y=-x+4，联立

解得,

所以B（,);

（3）由y=x+1，当y=0时，x+1=0，解得x=-1，

所以点C（-1，0）

所以S△ABC=S△ACD-S△BCD=×5×4-×5×=3.75；

解答题

教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

【答案】（1）y=－x＋（2≤x≤）；（2）前22个同学接水共需7分钟；（3）课间10分钟最多有32人及时接完水．

【解析】

（1）设函数解析式为y=kx+b(k≠0),由图象可知直线过点(2,17)、(12,8),代入函数解析式求解k、b的值即可;

（2）要求得前22位同学接水所用的时间,可根据存水量与放水时间的函数关系式来解答,即需先求出每个同学接水量;结合以上所求得的信息,即可求出前22位同学接完水后的余水量,将其代入以上求得的函数关系式中,即可求得所用的时间;

（3）同理,根据第二问的解题思路,先根据函数关系式求出课间10分