第十五章整式的乘除与因式分解复习课

第十五章整式的乘除与因式分解复习课整式的乘除复习计算：5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)注意点：1、计算时应注意运算法则及运算次序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号与否对的。乘法公式复习计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ab+2bc因式分解复习把下列各式分解因式：1.x

5-16x2.–4a2+4ab-b23.18xy2-27x2y-3y34.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2

（1）提公因式法（2）套用公式法二项式:平方差三项式:完全平方1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____x-2±416±4±4-mx±8活用乘法公式求代数式的值1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）3、已知求x2-2x-3的值运用因式分解进行简便计算1、计算(-2)2008+(-2)2009

2、计算：3、计算:2005+20052-200624、计算:3992+399找规律问题观察:……请你用正整数n的等式表达你发现的规律.正整数n观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数找规律问题观察下列各组数,请用字母表达它们的规律……n是正整数活用乘法公式求代数式的值4、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值；构造完全平方公式本章知识构造：整式的乘法因式分解同底数幂运算整式的乘（除）乘法公式单项式乘（除）单项式多项式乘（除）单项式多项式乘以多项式平方差：完全平方:1、提公因式法2、运用公式法1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。普通形式：2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。普通形式：（n，m为正整数)(m,n为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积。普通形式：(n为正整数)知识回想：4、同底数幂相除，底数不变，指数相减。普通形式：(m＞n,a≠0)典型例题例1：下列运算对的的是（）A、B、C、D、B点评:1、同底数幂的运算。2、整式加减（合并同类项）基础练习1、下列计算对的的是（）A、B、C、D、2、下列计算对的的是（）A、B、C、D、3、下列计算对的的是（）A、B、C、D、CBD典型例题例2：先化简，再求值：，其中解:原式=－（）+=（添加括号）（划分项带符号）=当时，原式=（必须写出代入过程）点评:1、乘法公式运用会使运算简便。2、在整式的运算里，最后成果必须不存在同类项。能力提高计算：多项式的因式分解的具体环节是什么?1.有公因式的要先提取公因式2.如果是二项式,考虑用平方差公式,如果是三项式考虑用完全平方公式.3.最后成果要分解到不能分解为止(即分解要彻底提公因式法1、公因式的拟定办法：(1)系数：取各系数的最大公约数(2)字母：取各项相似的字母(3)相似字母指数：取最低指数2、变形规律：(1)x－y=－(y－x)(2)(x－y)2=(y－x)2(3)(x－y)3=－(y－x)3