2026年绝对值不等式试卷及答案

2026年绝对值不等式试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若|2x-1|<3，则x的取值范围是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.-2<x<3D.-1<x<32.不等式|3x+4|≥5的解集为（）A.x≥-3或x≤-3B.x≥-3或x≤-1C.x≥-1或x≤-3D.x≥-1或x≤13.若|a|+|b|=5且|a|+|b|≥|a+b|，则a、b的取值关系可能是（）A.a=3，b=2B.a=-3，b=4C.a=0，b=5D.a=2，b=-34.不等式|4x-3|>1的解集为（）A.x>1或x<0.5B.x>2或x<0.5C.x>1或x<1D.x>2或x<15.若|2x-1|+|3x+2|≥5，则x的取值范围是（）A.x≥-1或x≤-1B.x≥-1或x≤-2C.x≥-2或x≤-1D.x≥-2或x≤-26.不等式|5x-2|≤3的解集为（）A.-1<x<1B.-0.4<x<1.4C.-0.6<x<1.2D.-1.4<x<0.67.若|a|+|b|≤4且|a|+|b|≥|a-b|，则a、b的取值范围可能是（）A.a=2，b=1B.a=-2，b=-1C.a=0，b=4D.a=1，b=-38.不等式|6x+1|<5的解集为（）A.-1<x<2B.-1<x<0.67C.-1<x<1D.-0.67<x<19.若|3x-2|+|2x+1|≥5，则x的取值范围是（）A.x≥1或x≤-1B.x≥1或x≤-2C.x≥-2或x≤-1D.x≥-1或x≤-110.不等式|7x-3|>4的解集为（）A.x>1或x<0.43B.x>1.43或x<0.43C.x>1.43或x<0.57D.x>0.57或x<0.43二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.不等式|2x-1|<5的解集为__________。12.若|3x+2|≥4，则x的取值范围是__________。13.不等式|4x-3|>2的解集为__________。14.若|2x-1|+|3x+2|≥6，则x的取值范围是__________。15.不等式|5x+1|≤3的解集为__________。16.若|a|+|b|=3且|a|+|b|≥|a+b|，则a、b的取值关系可能是__________。17.不等式|6x-1|>3的解集为__________。18.若|3x+1|+|2x-3|≥5，则x的取值范围是__________。19.不等式|7x-2|≤4的解集为__________。20.若|4x-3|+|5x+1|≥8，则x的取值范围是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.若|2x-1|<3，则x的取值范围是-1<x<2。22.不等式|3x+4|≥5的解集为x≥-3或x≤-1。23.若|a|+|b|=5且|a|+|b|≥|a+b|，则a、b的取值关系可能是a=3，b=2。24.不等式|4x-3|>1的解集为x>1或x<0.5。25.若|2x-1|+|3x+2|≥5，则x的取值范围是x≥-1或x≤-2。26.不等式|5x-2|≤3的解集为-1<x<1。27.若|a|+|b|≤4且|a|+|b|≥|a-b|，则a、b的取值范围可能是a=2，b=1。28.不等式|6x+1|<5的解集为-1<x<0.67。29.若|3x-2|+|2x+1|≥5，则x的取值范围是x≥1或x≤-1。30.不等式|7x-3|>4的解集为x>1.43或x<0.43。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）31.解不等式|3x-2|+|2x+1|<5的解集。32.若|a|+|b|=4且|a|+|b|≥|a+b|，请说明a、b的取值关系。33.解不等式|5x-3|>2的解集，并说明解集的含义。34.若|2x-1|+|3x+2|≥7，请说明x的取值范围。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）35.某工厂生产某种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若要求利润不低于20%，且每件产品的售价不低于成本，请列出不等式并解出x的取值范围。36.某学生参加数学竞赛，已知选择题每题2分，填空题每题3分，判断题每题1分。若该学生要总分不低于60分，且选择题得分不超过填空题得分的两倍，请列出不等式并解出该学生至少需要答对多少题。37.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x公里，且车费不超过30元，请列出不等式并解出x的取值范围。38.某公司投资两个项目，项目A的收益为每万元投资100万元，项目B的收益为每万元投资80万元。若公司总投资不超过1000万元，且项目A的收益不低于项目B的收益，请列出不等式并解出公司对两个项目的投资分配方案。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：|2x-1|<3⇒-3<2x-1<3⇒-2<2x<4⇒-1<x<2。2.A解析：|3x+4|≥5⇒3x+4≥5或3x+4≤-5⇒x≥1或x≤-3。3.C解析：|a|+|b|=5且|a|+|b|≥|a+b|⇒a、b同号或其中一个为0。4.A解析：|4x-3|>1⇒4x-3>1或4x-3<-1⇒x>1或x<0.5。5.C解析：|2x-1|+|3x+2|≥5⇒x≤-1或-1<x≤-2或x>-2。6.B解析：|5x-2|≤3⇒-3≤5x-2≤3⇒-0.4<x≤1.4。7.A解析：|a|+|b|≤4且|a|+|b|≥|a-b|⇒a、b同号或其中一个为0。8.B解析：|6x+1|<5⇒-5<6x+1<5⇒-1<x<0.67。9.B解析：|3x-2|+|2x+1|≥5⇒x≤-1或-1<x≤1或x>1。10.B解析：|7x-3|>4⇒7x-3>4或7x-3<-4⇒x>1.43或x<0.43。二、填空题11.-2<x<312.x≥-2或x≤-213.x>1.5或x<-0.514.x≥-1或x≤-215.-0.8≤x≤0.616.a、b同号或其中一个为017.x>1或x<-118.x≥-1或x≤-219.-0.57≤x≤1.4320.x≥-1或x≤-2三、判断题21.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题31.解集为-1<x<2。解析：|3x-2|+|2x+1|<5⇒-1<x<2。32.a、b同号或其中一个为0。解析：|a|+|b|=4且|a|+|b|≥|a+b|⇒a、b同号或其中一个为0。33.解集为x>1或x<-0.4。解析：|5x-3|>2⇒5x-3>2或5x-3<-2⇒x>1或x<-0.4。34.x≥-1或x≤-2。解析：|2x-1|+|3x+2|≥7⇒x≤-1或-1<x≤-2或x>-2。五、应用题35.解集为x≥12。解析：利润不低于20%⇒x-10≥12⇒x≥12。36.至少需要答对25题。解析：设选择题答对a题，填