五年级数学期中考试题库及讲解

五年级数学期中考试题库及讲解所以，7.65÷0.85=9。例3：简便计算。0.25×3.6×41.28×8.6+0.72×8.6解答与讲解：*0.25×3.6×4：观察到0.25和4相乘可以得到1，利用乘法交换律和结合律简便计算。=3.6×(0.25×4)=3.6×1=3.6*1.28×8.6+0.72×8.6：两道乘法算式中都有8.6，利用乘法分配律的逆运算。=(1.28+0.72)×8.6=2×8.6=17.2例4：解决问题。妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.7元，妈妈应付多少钱？（得数保留一位小数）解答与讲解：这道题考查的是小数乘法在实际生活中的应用，以及求积的近似值。总价=单价×数量2.5×8.7=21.75（元）题目要求得数保留一位小数，看小数点后第二位是5，根据“四舍五入”法，向前一位进1，所以21.75≈21.8（元）。答：妈妈应付21.8元。二、简易方程方程是解决实际问题的重要工具。我们要理解方程的意义，掌握解方程的方法，并能运用方程解决问题。核心概念与方法回顾：1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2.等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时要注意写“解”字，等号要对齐。4.列方程解决问题：*弄清题意，找出未知数，用字母x表示。*分析、找出数量之间的相等关系，列方程。*解方程。*检验，写出答案。典型例题讲解：例1：填空题。(1)苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。(2)一个正方形的边长是x厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。解答与讲解：(1)总价=单价×数量，所以3千克苹果应付3a元。找回的钱=付出的钱-花掉的钱，所以应找回(50-3a)元。(2)正方形周长=边长×4，所以是4x厘米；正方形面积=边长×边长，所以是x²平方厘米。这里要注意x²表示x乘x，和2x（2乘x）的区别。答案：(1)3a，50-3a；(2)4x，x²。例2：解方程。(1)4x+12=36(2)3(x-1.5)=13.5解答与讲解：(1)4x+12=36解：4x+12-12=36-12（等式两边同时减去12）4x=244x÷4=24÷4（等式两边同时除以4）x=6(2)3(x-1.5)=13.5方法一：解：3(x-1.5)÷3=13.5÷3（等式两边同时除以3）x-1.5=4.5x-1.5+1.5=4.5+1.5（等式两边同时加上1.5）x=6方法二：解：3x-4.5=13.5（运用乘法分配律去括号）3x-4.5+4.5=13.5+4.53x=183x÷3=18÷3x=6例3：列方程解决问题。学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？解答与讲解：第一步：设未知数。题目问“科技书有多少本”，我们设科技书有x本。第二步：找等量关系。关键句是“故事书有240本，比科技书的3倍少30本”。“比科技书的3倍少30本”，意思是：科技书的3倍-30本=故事书的本数。第三步：列方程。根据等量关系可列方程：3x-30=240第四步：解方程。3x-30=240解：3x-30+30=240+303x=2703x÷3=270÷3x=90第五步：检验。科技书90本，它的3倍是270本，少30本就是____=240本，正好是故事书的本数。所以x=90是正确的。答：科技书有90本。三、多边形的面积这一单元我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，要理解公式的推导过程，并能正确运用公式解决问题。核心概念与方法回顾：1.平行四边形的面积：S=a×h（底×高）2.三角形的面积：S=a×h÷2（底×高÷2）。注意：三角形的高是对应底边上的高。3.梯形的面积：S=(a+b)×h÷2（上底+下底）×高÷24.组合图形的面积：可以通过分割成已学过的简单图形，或用补全法转化成简单图形，再求面积之和或差。典型例题讲解：例1：填空题。一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。解答与讲解：平行四边形面积=底×高=8×5=40（平方厘米）。与它等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以是40÷2=20（平方厘米）。答案：40，20。例2：选择题。一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是（）分米。A.4B.8C.2解答与讲解：根据三角形面积公式S=a×h÷2，已知S和a，求h。可以变形为h=S×2÷a。所以h=24×2÷6=48÷6=8（分米）。选择B。例3：计算下面图形的面积。（单位：厘米）（假设给出一个梯形，上底5，下底9，高4）解答与讲解：这是一个梯形。梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(5+9)×4÷2=14×4÷2=56÷2=28（平方厘米）答：这个梯形的面积是28平方厘米。例4：解决问题。一块梯形的菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米收白菜15千克，这块地一共可以收白菜多少千克？解答与讲解：要求一共收白菜多少千克，先要求出这块梯形菜地的面积。梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(12+18)×10÷2=30×10÷2=300÷2=150（平方米）总产量=单位面积产量×面积=15×150=2250（千克）答：这块地一共可以收白菜2250千克。例5：求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（假设一个长方形，长10，宽6，里面有一个空白的三角形，底是6，高是4，阴影部分是长方形减去三角形后的剩余部分）解答与讲解：阴影部分面积=长方形面积-空白三角形面积。长方形面积=长×宽=10×6=60（平方厘米）。空白三角形面积=底×高÷2=6×4÷2=12（平方厘米）。所以阴影部分面积=60-12=48（平方厘米）。答：阴影部分的面积是48平方厘米。四、解决问题（综合应用）这部分主要考查运用所学知识解决实际生活中遇到的问题，包括行程问题、购物问题、工程问题的雏形以及一些典型的数学模型。核心方法回顾：1.认真审题：找出已知条件和所求问题。2.分析数量关系：明确先求什么，再求什么。3.选择合适的方法：可以是算术方法，也可以是列方程解答。4.检验答案：确保答案的合理性。典型例题讲解：例1：小明和小红同时从学校出发，相背而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过8分钟，两人相距多少米？解答与讲解：这是一道行程问题中的相背而行问题。两人相距的距离就是两人8分钟一共走的路程。可以先求两人每分钟一共走多少米（速度和），再乘以时间。速度和：60+55=115（米/分钟）相距路程：115×8=920（米）答：经过8分钟，两人相距920米。例2：学校食堂运来一批大米，原计划每天吃0.25吨，可以吃48天。实际每天比原计划少吃0.05吨，这批大米实际可以吃多少天？解答与讲解：首先，我们需要求出这批大米一共有多少吨（总量）。总量=原计划每天吃的量×原计划天数=0.25×48=12（吨）实际每天吃的量=原计划每天吃的量-0.05=0.25-0.05=0.2（吨）实际可以吃的天数=总量÷实际每天吃的量=12÷0.2=60（天）答：这批大米实际可以吃60天。例3：一个停车场规定：停车一次收费3元（不超过2小时），超过2小时的部分，每小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算）。小明的爸爸在此停车4.5小时，应交停车费多少元？解答与讲解：停车4.5小时，其中前2小时收费3元。超过2小时的部分是4.5-2=2.5小时，不足1小时按1小时计算，所以超过部分按3小时计算。超过部分费用：3×1.5=4.5（元）总停车费：3+4.5=7.5（元）答：应交停车费7.5元。五、备考建议1.回归课本，夯实基础：教材上的例题和习题是最好的复习资料，务必吃透每一个知识点。2.勤于练习，查漏补缺：通过做题发现自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。错题本是个好帮手，要经常翻看。3.规范书写，认真计算：