2026三年级数学上册 多位数乘一位数进位

一、教学目标与重难点定位演讲人教学目标与重难点定位01教学过程设计：由浅入深，层层突破02课后延伸：分层作业，个性发展03目录2026三年级数学上册多位数乘一位数进位引言：从旧知到新知的自然衔接作为一线小学数学教师，我常观察到三年级学生在接触多位数乘一位数时的思维跃变——他们刚从表内乘法、不进位乘法的“舒适区”走出，即将踏入进位乘法的“挑战区”。这一阶段的学习，既是对乘法意义的深化理解，也是后续学习多位数乘多位数、小数乘法的重要基石。记得去年教这一单元时，有个学生课后拉着我的衣角说：“老师，昨天我用新学的方法帮妈妈算买水果的钱，她夸我像个小会计！”这句话让我更深刻地意识到：数学知识的价值，不仅在于解题，更在于解决真实问题时的“有用感”。今天，我们就从学生已有的“不进位乘法”基础出发，逐步揭开“多位数乘一位数进位”的面纱。01教学目标与重难点定位1三维目标设定根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域的要求，结合三年级学生的认知特点，本课时的教学目标可细化为：01知识与技能目标：理解多位数乘一位数（进位）的算理，掌握竖式计算的书写规范与计算步骤，能正确计算单次进位、连续进位的乘法算式，解决简单的实际问题。02过程与方法目标：通过操作小棒、画直观图、对比不进位与进位算式等活动，经历“具体→抽象”的思维过程，发展运算能力与推理意识。03情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中感受乘法与生活的联系，体验成功的学习乐趣，培养认真计算、仔细检查的学习习惯。042教学重难点解析重点：理解“哪一位相乘满几十，就向前一位进几”的进位原理，掌握竖式计算中进位数字的书写位置与累加方法。难点：连续进位时的计算顺序与进位数字的准确处理（如个位向十位进3，十位乘完后需加上3，若结果又满几十则继续向百位进位），以及算理与算法的统一。02教学过程设计：由浅入深，层层突破1复习铺垫：唤醒旧知，孕伏新知为了让学生顺利实现“不进位”到“进位”的思维过渡，我会设计以下复习环节：1复习铺垫：唤醒旧知，孕伏新知活动1：口算小达人出示题目：12×3（不进位）、21×4（不进位）、30×5（整十数乘一位数），请学生口答并说出口算过程。（预设学生回答：12×3=36，先算10×3=30，再算2×3=6，最后30+6=36。）活动2：竖式我会写请学生板演23×2的竖式计算，其余学生在练习本上完成。教师巡视后提问：“竖式计算时，我们是从哪一位开始乘的？为什么？”（引导学生回顾：从个位乘起，因为个位是最低位，逐位计算更方便进位。）过渡语：刚才的题目中，个位相乘的结果都小于10，所以不需要进位。但如果个位相乘的结果满10了，比如24×3，这时候该怎么计算呢？今天我们就来研究“多位数乘一位数的进位乘法”。2探究新知：操作感知，理解算理2.2.1单次进位：以24×3为例2探究新知：操作感知，理解算理Step1：情境导入，提出问题出示情境图：“学校运动会要购买跳绳，每根跳绳24元，买3根需要多少钱？”引导学生列式24×3，并思考：“这个算式和之前的23×2有什么不同？”（个位4×3=12，满10了）Step2：直观操作，理解进位分发小棒（每捆10根，单根1根），让学生用小棒表示24×3：2捆（20根）加4根为1份，3份就是3个24。学生操作后汇报：3个4根是12根，12根可以捆成1捆（10根）加2根，所以个位剩下2根，向十位进1捆；3个2捆是6捆，加上进位的1捆，共7捆，即70根。所以24×3=72。Step3：竖式建模，规范书写2探究新知：操作感知，理解算理Step1：情境导入，提出问题结合小棒操作，引导学生写出竖式：24×372提问关键问题：个位4×3=12，12怎么写？（个位写2，向十位进1，进位的1写在十位和个位之间，用小数字标注）十位2×3=6，6要加上进位的1，得到7，所以十位写7。强调：进位的数字要写得小一些，避免与本位数字混淆；计算时先算个位，再算十位，最后检查是否漏加进位。2探究新知：操作感知，理解算理Step1：情境导入，提出问题Step4：对比辨析，强化算理出示不进位乘法23×2和进位乘法24×3的竖式，提问：“这两个竖式有什么相同点和不同点？”（相同点：都是从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；不同点：进位乘法需要处理进位，个位相乘满10要向十位进1。）2探究新知：操作感知，理解算理2.2连续进位：以137×6为例当学生掌握单次进位后，需要挑战更复杂的连续进位问题，这是突破难点的关键环节。活动1：尝试计算，暴露问题出示题目137×6，让学生独立尝试竖式计算，教师巡视收集典型错误（如忘记加进位、进位数字写错位置、十位乘完后未加个位的进位等）。活动2：错例分析，深化理解展示学生的错例（如个位7×6=42，个位写2，进4；十位3×6=18，18+4=22，十位写2，进2；百位1×6=6，6+2=8，正确结果应为822），引导学生逐位检查：个位：7×6=42，个位写2，向十位进4（板书：进4）。十位：3×6=18，18+4=22，十位写2，向百位进2（板书：进2）。百位：1×6=6，6+2=8，百位写8。活动1：尝试计算，暴露问题总结连续进位的口诀：“乘完个位乘十位，乘完十位乘百位；哪一位上满几十，前一位上就加几。”活动3：小老师讲解，巩固算法请一位学生上台讲解137×6的计算过程，其他学生补充或纠错，教师重点强调：“每一步相乘后，一定要加上前一位进上来的数，不能遗漏。”3巩固练习：分层设计，螺旋提升为了让学生在练习中深化理解、形成技能，我设计了三个层次的练习：3巩固练习：分层设计，螺旋提升3.1基础巩固：明算理完成教材“做一做”中的题目：16×7、48×5、267×3。要求学生先口算说算理（如16×7，先算6×7=42，进4写2；再算1×7=7，7+4=11，所以16×7=112），再用竖式验证。3巩固练习：分层设计，螺旋提升3.2变式练习：防易错出示改错题：35247×2×360621（第一题错误：个位5×2=10，应向十位进1，十位3×2=6，6+1=7，正确结果70；第二题错误：十位4×3=12，加上个位进的2（7×3=21，进2），12+2=14，应向百位进1，十位写4，百位2×3=6+1=7，正确结果741。）3巩固练习：分层设计，螺旋提升3.3解决问题：用数学创设生活情境：“超市苹果每千克12元，妈妈买了5千克；香蕉每千克18元，买了3千克。妈妈一共花了多少钱？”引导学生分步计算（12×5=60，18×3=54，60+54=114），并思考：“计算18×3时，哪一步需要进位？”（个位8×3=24，进2写4；十位1×3=3+2=5，所以18×3=54）。4总结提升：梳理脉络，内化方法教师引导：“今天我们学习了多位数乘一位数的进位乘法，回忆一下，你学会了哪些知识？”学生分享（预设）：“我知道了个位相乘满几十就要向十位进几，十位乘完后要加上进位的数。”“连续进位时，每一位都要加上前一位进上来的数，不能忘记。”“竖式计算要从个位乘起，进位的数字要写小一些。”教师总结：多位数乘一位数进位的关键在于“逐位相乘，满十进一（或满几十进几）”，计算时要做到“三查”——查进位数字是否标注、查本位乘积是否加进位、查结果是否正确。就像盖房子一样，每一层都要夯实基础，才能盖出稳固的高楼。03课后延伸：分层作业，个性发展课后延伸：分层作业，个性发展为了满足不同学生的学习需求，作业设计分为“基础层”“提高层”“拓展层”：基础层：完成教材练习十五第1-3题（如37×9、145×6等，巩固单次进位和连续进位的计算）。提高层：用竖式计算并验算：256×4（验算方法：交换乘数位置或用除法，4×256=1024，1024÷4=256）。拓展层：调查生活中用多位数乘一位数解决的问题（如“小区每层12户，5层有多少户”），记录问题并解答，下节课分享。结语：从“会算”到“善思”的成长印记课后延伸：分层作业，个性发展回顾本课时的教学，我们从“不进位”的旧知出发，通过小棒操作、竖式建模、错例分析等活动，逐步理解了进位乘法的算理，掌握了“逐位相乘、满十进一”的算法。课堂上，我看到学