《机械设计基础》-第３ 章

３.１极限与配合３.１.１极限与配合的基本概念１.有关孔和轴的定义１)孔通常指工件的圆柱形内表面,

也包括非圆柱形内表面(由二平行平面或切面形成的包容面),

如图３－１(ａ)所示。２)轴通常指工件的圆柱形外表面,

也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面),

如图３－１(ｂ)所示。有时由单一尺寸确定的既不是孔又不是轴的那部分,

则称为长度尺寸,

如图３－１(ｃ)所示。下一页返回３.１极限与配合２.有关尺寸的定义１)尺寸用特定单位表示线性尺寸值的数值。它由数字和长度单位组成,

包括直径、半径、长度、宽度、高度、厚度及中心距等(不包括用角度单位表示角度的尺寸)。在机械制图中,图样上的尺寸常以毫米为单位,

可以省略不写,

当以其他单位表示尺寸时,

应加以标明。２)基本尺寸通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。孔的基本尺寸用Ｄ表示,

轴的基本尺寸用ｄ表示。上一页下一页返回３.１极限与配合基本尺寸是设计零件时,

根据使用要求,

通过强度、刚度计算及结构等方面的考虑,

并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸,

如图３－２(ａ)所示。３)实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸称为实际尺寸。由于零件存在着形状误差,

所以不同部位的实际尺寸不尽相同,

故往往把它称为局部实际尺寸。同时,

因为测量误差的存在,

实际尺寸不可能等于真实尺寸,

它只是接近真实尺寸的一个随机尺寸。４)极限尺寸上一页下一页返回３.１极限与配合一个孔或轴允许的尺寸的两个极端称为极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸Ｄｍａｘ、ｄｍａｘ(如图３－２(ａ)所示,

分别为８０.０６５、７９.９７０);孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸Ｄｍｉｎ、ｄｍｉｎ(如图３－２(ａ)所示,

分别为８０.０２０、７９.９４０)。极限尺寸以基本尺寸为基数来确定,

可以大于、小于或等于基本尺寸。极限尺寸是设计时给定的确定尺寸,

不随加工而变化,

而实际尺寸的大小由加工所决定。实际尺寸在两个极限尺寸之间,则零件合格。３.有关偏差、公差和公差带的定义１)偏差上一页下一页返回３.１极限与配合某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸等)减其基本尺寸所得的代数差。实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差;最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差;最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差;上偏差与下偏差统称为极限偏差。各种偏差可以为正、负或零值。偏差值除零外,

前面必须冠以正、负号。极限偏差用于控制实际偏差,

零件的实际偏差在两个极限偏差之间,

则此零件合格。２)尺寸公差(简称公差)尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差,

或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。孔和轴的公差分别用ＴＤ和Ｔｄ表示。上一页下一页返回３.１极限与配合公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值,

也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。公差值永远大于零。３)公差带图及公差带由于公差及偏差的数值与尺寸数值相比差别甚大,

不便用同一比例表示,

故采用孔、轴的极限与配合图解(简称公差带图),

如图３－２(ｂ)所示。公差带图由零线和公差带组成。零线:在极限与配合图解中,

表示基本尺寸的一条直线,

以其为基准确定偏差和公差。通常,

公差带图的零线水平放置,

零线以上为正偏差,

零线以下为负偏差。偏差数值以ｍｍ为单位时,

单位可省略标注,

而以μｍ为单位时,

则必须注明。上一页下一页返回３.１极限与配合公差带:在极限与配合图解中,

它代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个要素:一是公差带的大小,

它取决于公差数值的大小;二是公差带的位置,

它取决于极限偏差的大小。４.有关配合的定义１)配合基本尺寸相同的,

相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。２)间隙孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。用Ｘ表示。３)过盈上一页下一页返回３.１极限与配合孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。用Ｙ表示。４)配合类别根据孔、轴公差带的不同位置关系,

配合分为三种,

即:间隙配合、过盈配合和过渡配合。(１)间隙配合具有间隙(包括Ｘｍｉｎ＝０)的配合。对于这类配合,

孔公差带在轴公差带上方。如图３－４所示。从图中可以看出:上一页下一页返回３.１极限与配合(２)过盈配合具有过盈(包括Ｙｍｉｎ＝０)的配合。对于这类配合,

孔公差带在轴公差带下方。如图３－５所示。从图中可以看出:(３)过渡配合可能具有间隙或过盈的配合。此时,

孔的公差带与轴的公差带相互交叠。如图３－６所示,

从图中可以看出:上一页下一页返回３.１极限与配合(４)配合公差间隙或过盈的允许变动量,

用Ｔｆ表示。配合公差越大,

配合精度越低;配合公差越小,配合精度越高。计算公式如下:从上式看出,

不管是哪一类配合,

其配合公差都应为:Ｔｆ＝ＴＤ＋Ｔｄ上式是一个很重要的公式,

在设计时经常用到。该式说明,

配合精度要求越高,

则孔、轴的精度也应越高;配合精度要求越低,

则孔、轴的精度也越低。上一页下一页返回３.１极限与配合３.１.２极限与配合国家标准经标准化的公差与偏差制度称为极限制,

它是一系列标准的孔、轴公差数值和极限偏差数值。配合制则是同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。我国公差制体系包括三方面内容,

如图３－７所示。这里研究极限与配合标准及其选用等问题。关于测量与检验的问题,

将在后续课程中学习。国家标准规定,

公差带由标准公差与基本偏差确定。标准公差确定公差带的大小,

基本偏差确定公差带相对于零线的位置,

如图３－８所示。因此,

国家标准规定了标准公差系列和基本偏差系列。上一页下一页返回３.１极限与配合１.标准公差系列标准公差是国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差值。标准公差的数值见表３－１。从表中可以看出,

标准公差由公差等级和基本尺寸决定。公差等级:确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。公差等级分为２０级,

依次为ＩＴ０１,

ＩＴ０,ＩＴ１,

ＩＴ２,

,

ＩＴ１８,

如图３－９所示。ＩＴ表示标准公差(即国际公差ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＴｏｌｅｒａｎｃｅ的缩写),

如ＩＴ８表示８级标准公差。其中,

标准公差等级ＩＴ０１和ＩＴ０在工业中很少用到。上一页下一页返回３.１极限与配合标准公差的大小,

即公差等级的高低,

决定了孔、轴的尺寸精度和配合精度。在确定孔、轴公差时,

应按标准公差等级取值,

以满足标准化和互换性的要求。同一公差等级,

虽然公差值随基本尺寸的变化而变化,

但具有相同的精确程度。同一基本尺寸的孔和轴,

其标准公差取决于公差等级的高低。２.基本偏差系列１)基本偏差在极限与配合制中,

确定公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。它可以是上偏差或下偏差,

一般为靠近零线的那个偏差。上一页下一页返回３.１极限与配合当公差带位于零线上方时,

基本偏差为下偏差;当公差带位于零线下方时,

基本偏差为上偏差,

如图３－１０所示。国家标准对孔和轴分别规定了２８个基本偏差,

用拉丁字母表示,

大写为孔的基本偏差代号,小写为轴的基本偏差代号,

如图３－１１所示。图中符号ＥＳ、ｅｓ分别表示孔、轴的上偏差,

ＥＩ、ｅｉ分别表示孔、轴的下偏差。基本偏差在零线以上为正,

在零线以下为负。基本偏差系列图只表示公差带的各种位置,

不表示公差带的大小,

因此,图中公差带的一端是开口的,

只画出靠近零线的那个偏差。公差带的终端取决于标准公差等级和这个基本偏差的组合。上一页下一页返回３.１极限与配合对于孔的基本偏差,

Ａ~Ｈ为下偏差ＥＩ,

其中Ｈ下偏差为零;Ｊ~ＺＣ为上偏差ＥＳ;ＪＳ是个特殊的基本偏差,

它的公差带对称地分布于零线两侧,

表明其上下偏差各为标准公差的一半,

即ＥＳ＝＋ＩＴ/２,

ＥＩ＝－ＩＴ/２。所以它所代表的基本偏差可以为上偏差ＥＳ,

也可以为下偏差ＥＩ。在轴的基本偏差中,

ａ~ｈ为上偏差ｅｓ,

其中ｈ上偏差为零;ｊ~ｚｃ为下偏差ｅｉ;ｊｓ和ＪＳ一样,

它可以为上偏差ｅｓ,

也可以是下偏差ｅｉ,

其ｅｓ＝＋ＩＴ/２,

ｅｉ＝－ＩＴ/２。上一页下一页返回３.１极限与配合国家标准对于不同的基本尺寸和基本偏差确定了孔和轴的基本偏差数值,

见表３－２、表３－３。２)公差带代号与配合代号孔、轴公差带代号由基本偏差代号与标准公差等级代号组成。如Ｈ８、Ｆ７、Ｄ９等为孔的公差带代号,

ｈ７、ｆ８、ｋ６等为轴的公差带代号。在孔、轴零件图上需在基本尺寸之后标注其公差带代号,

并与基本尺寸字号相同。公差带可用三种方法标注,

如图３－１２所示。在装配图上应标注配合代号。配合代号由孔、轴公差带代号组成,

用分数形式来表示,分子为孔的公差带代号,

如图３－１３所示。上一页下一页返回３.１极限与配合３.配合制配合制是指同一极限的孔和轴组成配合的一种制度。为了简化和有利于标准化,

以尽可能少的标准公差带形成最多种的配合,

国家标准规定了两种配合制,

即基孔制和基轴制。１)基孔制基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度,称为基孔制。基孔制的孔为基准孔,

基本偏差代号为Ｈ,

基准孔的下偏差ＥＩ＝０,

如图３－１５(ａ)所示。基孔制中,

ａ~ｈ用于间隙配合,

ｊ~ｚｃ用于过渡配合和过盈配合。上一页下一页返回３.１极限与配合２)基轴制基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度,称为基轴制。基轴制的轴为基准轴,

基本偏差代号为ｈ,

基准轴的上偏差ｅｓ＝０,

如图３－１５(ｂ)所示。基轴制中Ａ~Ｈ用于间隙配合,

Ｊ~ＺＣ用于过渡配合和过盈配合。４.优先和常用配合ＧＢ/Ｔ１８００.３—１９９８«极限与配合基础第二部分:公差、偏差和配合的基本规定»中规定了２０种公差等级及孔、轴２８种基本偏差,

所以,

可以组成轴公差带５４４种,

孔公差带５４３种,

由这些公差带又可以组成近３０万种的配合。上一页下一页返回３.１极限与配合过多的配合,

既不能发挥标准的作用,

也不利于生产。为了减少零件、定值刀具、量具和工艺装备的品种及规格,

国家标准对所选用的公差带与配合作了必要限制。在常用尺寸(不大于５００ｍｍ)内,

国家标准规定一般、常用和优先孔公差带１０５种,其中方框中为４４种常用公差带,

圆圈中的为１３种优先公差带,

见图３－１６。一般、常用和优先轴公差带１１９种,

其中方框中为５９种常用公差带,

圆圈中的为１３种优先公差带,

见图３－１７。国家标准还规定了基孔制常用配合为５９种,

其中优先配合１３种,

见表３－４。基轴制的常用配合有４７种,

其中优先配合１３种,

见表３－５。上一页下一页返回３.１极限与配合从表３－４和表３－５中可以看出:当轴的公差等级≤７级时,

采用孔比轴低一级的配合,当轴的公差等级≥８级时,

采用孔与轴同级配合。在满足使用要求的前提下,

公差带与配合的选用原则是:优先—常用—一般。５.线性尺寸的一般公差一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差。它是机床设备在正常维护和操作情况下,

可以达到的经济加工精度。一般公差适用于功能上无特殊要求的要素。尺寸采用一般公差时,

在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号(所以线性尺寸的一般公差亦称为线性尺寸的未注公差),

而是在技术要求中作出说明,

而且在正常情况下,

一般可不检验。上一页下一页返回３.１极限与配合ＧＢ/Ｔ１８０４—１９９２«一般公差线性尺寸的未注公差»规定了线性尺寸的一般公差分ｆ、ｍ、ｃ、ｗ四个公差等级,

分别表示精密级、中等级、粗糙级和最粗级。一般公差尺寸的极限偏差均采用对称分布,

即偏差值均为±ＩＴ/２,

其偏差数值见表３－６。３.１.３极限与配合的选用在机械设计与制造中,

合理的选用极限与配合对提高产品质量和降低生产成本有着重要的意义。极限与配合的选用包括确定配合制、公差等级与配合种类三方面的内容。１.配合制的选用上一页下一页返回３.１极限与配合配合制的选择基本上与使用要求无关,

主要考虑生产的经济性和结构的合理性。１)一般情况优先选用基孔制配合在常用尺寸段中较高精度的中、小尺寸孔,

通常采用定值刀(拉刀、铰刀、钻头等)、量具(塞规)加工和检测。这些定值刀具、量具的特点是当孔的基本尺寸和公差相同而基本偏差改变时,

需更换刀具、量具,

而刀具价格较贵。但对同样尺寸和公差,

而基本偏差不同的轴,

只需要用某种刀具通过调整其与工件的相对位置加工即可,

同时,

轴径测量可使用通用量具,

费用较低。２)在某些情况下应选用基轴制上一页下一页返回３.１极限与配合①直接采用冷拔圆型材作轴,

不需再切削加工,

宜采用基轴制。这时只要按配合要求选用和加工孔,

在技术和经济上都较合理。②由于结构或工艺上的原因,

须采用基轴制。３)当设计的零件与标准件配合时,

配合制的选用依标准件而定。４)特殊需要时采用非基准制配合。如图３－１８中,

轴承座孔与轴承端盖的配合。滚动轴承外圈与壳体孔的配合选用基轴制,孔公差带为Ｊ７。而为了满足轴承端盖经常拆卸的要求,

轴承盖与壳体孔的配合应选用间隙配合ϕ３５Ｊ７/ｆ９(不能选用基轴制配合ϕ３５Ｊ７/ｈ９)。上一页下一页返回３.１极限与配合２.公差等级的选用选择公差等级要正确处理产品的使用性能、产品质量和生产成本的关系。公差等级过低,将不能满足使用性能的要求和不能保证产品质量;公差等级过高,

将使生产成本成倍地增加。所以,

选用公差等级的基本原则是:在满足使用要求的前提下,

尽可能选用较低的公差等级,

这样可以取得较好的综合经济效益。生产中主要用类比法来确定公差等级。所谓类比法参考经过实践证明了合理的类似产品上的相应尺寸的公差,

结合待定零件的配合、工艺和结构等特点来确定要求设计的孔、轴公差等级。表３－７列出了国标规定的２０个公差等级的大致应用范围,

可供选择时参考。上一页下一页返回３.１极限与配合公差等级应用说明:ＩＴ５~ＩＴ１２用于常用配合尺寸。ＩＴ５的轴和ＩＴ６的孔用于高精度的重要配合,

例如内燃机的活塞销与活塞销孔的配合。ＴＴ６的轴和ＩＴ７的孔用于较重要的配合,

例如普通机床的重要配合、与滚动轴承相配合的外壳孔和轴颈的尺寸公差。ＩＴ７~ＩＴ８用于中等精度的配合,

例如通用机械的滑动轴承与轴颈的配合。ＩＴ９~ＩＴ１０用于一般要求的配合。例如键与键槽宽的配合。ＩＴ１１~ＩＴ１２用于不重要的配合。上一页下一页返回３.１极限与配合确定公差等级时,

还应考虑工艺上的可能性。表３－８列出了各种加工方法所能达到的大致公差等级。３.配合类别的选用设计机械产品时,

选择配合种类的主要依据是使用要求。配合类别一般可以按表３－９选用。配合类别确定之后,

再根据配合的松紧程度选用不同的配合代号。通常用类比法。表３－１０为轴的基本偏差特性和应用表,

表３－１１为优先配合的配合特性和应用表。可供选用时参考。上一页返回３.２几何公差及公差原则３.２.１几何公差在生产实践中,

经过加工的零件,

不但会产生尺寸误差,

而且会产生几何误差,

零件的实际形状、方向和位置对理想形状、方向和位置所允许的最大变动量,

称为几何公差。由于零件的表面形状和相对位置的误差过大会影响机器的性能,

因此对精度要求高的零件,

除了控制尺寸精度外,

还应控制其形状、方向和位置的误差,

这样才能满足零件的使用和装配要求,

保证互换性。因此,

几何公差也是评定产品质量的一项重要技术指标。１.基本术语及定义下一页返回３.２几何公差及公差原则要素:基本几何体均由点、线、面构成,

这些点、线、面称为几何要素,

简称要素。几何要素的分类如下。(１)按存在的状态分为理想要素和实际要素。理想要素是指具有几何学意义的点、线、面。在检测中是评定实际要素几何误差的依据。实际要素是指零件上实际存在的点、线、面。实际要素测量时由测得要素代替。(２)按几何公差中所处的地位分为提取组成要素和基准要素。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则提取组成要素是指给出了几何公差要求的要素,

即需要研究和测量的要素,

如被测机件的轮廓线、面或轴线、对称面及球心等。如图３－１９所示中的ϕｄ１轴线和圆柱表面分别有方向公差(垂直度)和形状公差(圆柱度)的要求,

它们都是提取组成要素。基准要素是指用来确定提取组成要素的理想方向或位置的要素,

在图样上用基准符号表示。

如图３－１９所示中的ϕｄ２左端面。(３)按功能关系分为单一要素和关联要素。单一要素是指仅对要素本身提出几何公差要求的要素。单一要素与零件上其他要素无功能关系,

如图３－１９中的ϕｄ１圆柱面。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则关联要素是指与零件上其他要素有功能关联的要素。关联要素均给出方向公差(或位置公差或跳动公差)要求。(４)按几何特征分为组成要素和导出要素。组成要素是指构成零件外形的点、线、面。如圆柱面、圆锥面、球面、端面、素线等。导出要素是指构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面,

随着组成要素的存在而存在,

如图３－１９中的ϕｄ１、ϕｄ２轴线。２.几何公差的特征项目及符号上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则ＧＢ/Ｔ１１８２—２００８和ＧＢ/Ｔ１３３１９—２００３对几何公差的特征项目、名称、术语、代号、数值、标注方法等都作了明确规定。几何公差的特征项目及符号见表３－１２。３.几何公差的标注几何公差代号包括几何公差框格及指引线、几何公差特征项目符号、几何公差数值和其他有关符号、基准符号等,

如图３－２０所示。(１)公差框格。几何公差框格由两格或多格组成,

其内容如图３－２１所示。几何公差框格应水平或竖直放置,

几何公差特征项目符号大小与框格中的字体同高,

框格内的字高(ｈ)与图样中的尺寸数字等高,

框格的高度为字高的二倍,

长度可根据需要画出。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则(２)提取组成要素的标注。用带箭头的指引线将提取组成要素与公差框格一端相连,箭头所指的部位按以下方式标注。①当提取组成要素为轮廓线或表面时,

如图３－２０所示,

将箭头置于提取组成要素的轮廓线或轮廓线的延长线上,

但必须与尺寸线明显地错开。②当提取组成要素为轴线、对称面时,

则带箭头的指引线应与尺寸线对齐,

如图３－２１所示。③对于同一提取组成要素有多项几何公差要求时,

可在同一个指引线画出多个公差框格,

如图３－２２所示。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则(３)基准代号及其标注。基准代号由基准符号、方框、连线和字母组成,

无论基准符号在图中的方向如何,

细实线方框内的字母一律水平书写。画法如图３－２３中(ｂ)、(ｃ)所示。基准符号应放置的位置:①当基准要素是轮廓线或表面时,

基准符号置于要素的外轮廓线上或它的延长线上,但应与尺寸线明显地错开,

如图３－２４所示。②当基准要素是轴线或对称面时,

则基准符号中的直线应与尺寸线对齐,

如图３－２１所示。③对于两个或两个以上的要素组成的基准称为公共基准,

如图３－２５(ａ)所示的公共轴线、图３－２５(ｂ)的公共对称面。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则公共基准的字母应将各个字母用横线连接起来,

并书写在公差框格的同一个格子内。(４)零件图上标注几何公差的实例几何公差的综合标注如图３－２６所示,

图中标注的各几何公差代号的含义说明如下。４.几何公差带几何公差带用来限制提取组成要素变动的区域。提取组成要素的形状和位置只有在给定的公差带区域内,

才能符合设计要求。几何公差带的定义、标注和解释见表３－１３。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则３.２.２公差原则１.有关公差原则的术语和定义１)局部实际尺寸局部实际尺寸简称实际尺寸,

是指在实际要素的任意正截面上,

两对应点之间测得的距离。内表面的局部实际尺寸用Ｄａ表示,

外表面的局部实际尺寸用ｄａ表示。２)作用尺寸实际尺寸和形位误差综合作用的结果。内表面的作用尺寸用Ｄｍ表示,

外表面的作用尺寸用ｄｍ表示。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则(１)单一要素的作用尺寸简称作用尺寸。是指在被测要素的给定长度上,与实际孔内接(或与实际轴外接)的最大(或最小)理想轴(或理想孔)的尺寸。如图３－２７所示,

孔的实际尺寸为Ｄａ,

孔的作用尺寸为Ｄｍ。(２)关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸。是指在被测要素的给定长度上,

与实际孔内接(或与实际轴外接)的最大(或最小)理想轴(或理想孔)的尺寸,

而该理想轴(或理想孔)必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则如图３－２８所示,

(ａ)图为轴的关联作用尺寸的图样标注,(ｂ)图为轴加工后的ｄａ实际尺寸、形状,

与轴外接,

并与基准○Ｇ垂直的最小理想孔的尺寸ｄｍ就是该轴的关联作用尺寸。３)最大实体状态(ＭＭＣ)、最大实体尺寸(ＭＭＳ)最大实体状态是指实际要素在尺寸公差范围内具有材料量最多的状态。最大实体尺寸是在最大实体状态下的极限尺寸,

内、外表面最大实体尺寸代号分别用ＤＭ和ｄＭ表示。对于孔等内表面,

其内尺寸愈小具有材料量愈多,

所以,

最大实体尺寸为孔最小极限尺寸(Ｄｍｉｎ),

即ＤＭ＝Ｄｍｉｎ。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则

对于轴等外表面,

轮廓尺寸愈大具有材料量愈多,所以,

最大实体尺寸为轴最大极限尺寸(ｄｍａｘ),

即ｄＭ＝ｄｍａｘ。４)最小实体状态(ＬＭＣ)、最小实体尺寸(ＬＭＳ)最小实体状态是指实际要素在尺寸公差范围内具有材料量最少的状态。最小实体尺寸是在最小实体状态下的极限尺寸。内、外表面最小实体尺寸代号分别用ＤＬ和ｄＬ表示。对于孔等内表面为最大极限尺寸(Ｄｍａｘ),

即ＤＬ＝Ｄｍａｘ;对于轴等外表面为最小极限尺寸(ｄｍｉｎ),

即ｄＬ＝ｄｍｉｎ。５)实效状态(ＶＣ)、实效尺寸(ＶＳ)上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则(１)最大实体实效状态(ＭＭＶＣ)指在给定的长度上由被测要素的最大实体尺寸和给定的几何公差形成的综合极限边界。对单一要素,

该边界具有理想形状;对于关联要素,

该理想边界应与基准保持指定的几何关系。如图３－２９为单一要素的最大实体实效状态。如图３－３０为关联要素的最大实体实效状态。(２)最大实体实效尺寸(ＭＭＶＳ)内、外表面最大实体实效尺寸代号分别用ＤＭＶ和ｄＭＶ表示。单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的综合结果。如图３－２９中的尺寸Ｄ。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则对于外表面:对于内表面:关联要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与位置公差的综合结果。如图３－３０中的尺寸Ｄ。对于外表面:对于内表面:(３)最小实体实效状态(ＬＭＶＣ)指在给定的长度上由被测要素的最小实体尺寸和给定的几何公差形成的综合极限边界。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则(４)最小实体实效尺寸(ＬＭＶＳ)内、外表面最小实体实效尺寸代号分别用ＤＬＶ和ｄＬＶ表示。单一要素的最小实体实效尺寸是最小实体尺寸与形状公差的综合结果。对于外表面:对于内表面:关联要素的最小实体实效尺寸是最小实体尺寸与位置公差的综合结果。对于外表面:ｄＬＶ＝ｄＬ－ｔ位置对于内表面:ＤＬＶ＝ＤＬ＋ｔ位置上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则６)理想边界理想边界是设计时给定的,

用于控制实际要素作用尺寸的极限边界。完工要素的任何部位的实体都不能超过给定的理想边界。单一要素的理想边界没有方向和位置的约束,

关联要素的理想边界应与基准保持正确的几何关系。由公差原则所给出的理想边界,

有最大、小实体边界和最大、小实体实效边界。最大实体边界(ＭＭＢ)是指要素处于最大实体状态时的边界,

最大实体边界尺寸等于最大实体尺寸;最小实体边界(ＬＭＢ)是指要素处于最小实体状态时的边界,

最小实体边界尺寸等于最小实体尺寸。最大实体实效边界(ＭＭＶＢ)的尺寸等于被测要素的最大实体实效尺寸。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则２.公差原则１)独立原则(ＩＰ)独立原则是指图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的,

应分别满足要求。也就是说尺寸公差只限制该要素的局部实际尺寸,

而不控制其形位误差;而给出的几何公差是定值,

不随要素的实际尺寸而改变。独立原则是尺寸公差和几何公差相互关系遵循的基本原则,

应用广泛。因此采用独立原则时,

在图样上只需分别标注各自的要求,

不需附加任何标记。独立原则一般用于非配合零件,

或对形状和位置精度要求严格,

而对尺寸精度要求相对较低的场合。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则采用独立原则时,

零件的实际尺寸和形位误差的检验要分开进行。２)相关要求相关要求是指尺寸公差和几何公差相互有关的公差要求。国标规定相关要求有包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。(１)包容要求(ＥＲ)包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界,

其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则采用包容要求时,

需用特定的符号在图样中加以标记。用于单一要素时,

应在该要素的尺寸公差后加注符号“”。如图３－３１所示,

该轴的实际表面应位于最大实体尺寸ϕ１０,

且具有理想形状的包容圆柱面之内,

此包容圆柱面即为最大实体边界。在这个条件下,

当零件的实际轴径做到最小实体尺寸ϕ９.９７时,

轴线的直线度公差可达ϕ０.０３;当轴径做到最大实体尺寸ϕ１０时,

轴线直线度公差为零。当轴径是最大和最小实体尺寸之间的任一尺寸时,

轴线的直线度公差值为最大实体尺寸减实际尺寸的差值。对于采用包容要求的单一要素,

按功能要求,

还可以对其提出进一步的形状公差要求。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则如图３－３２所示,

其被测要素要求遵守包容要求,

同时又按独立原则限定轴线直线度公差为ϕ０.０１５,

即当销轴直径偏离最大实体尺寸ϕ１０时,

允许有形状误差存在,

但其轴线直线度公差始终不得大于ϕ０.０１５。包容要求主要应用于配合的极限间隙或极限过盈需要严格得到保证的场合。(２)最大实体要求(ＭＭＲ)最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则①最大实体原则用于被测要素时,

图样上给出的几何公差值是在被测要素处于最大实体状态时给定的,

当被测要素偏离最大实体状态时,

几何公差可获得补偿(补偿值为最大实体尺寸和实际尺寸之差),

即允许几何公差值增大,

但实际要素的实体不得超越实效边界。当被测要素采用最大实体原则时,

要在几何公差数值后加注符号“”,

如图３－３３(ａ)所示。②最大实体原则用于基准要素时,

是指基准要素的定向、定位公差的关系遵守最大实体原则。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则当基准实际要素的作用尺寸偏离了它本身的理想边界尺寸(基准要素本身可遵守包容原则或最大实体原则)时,

则基准轴线(或基准中心平面),

可以相对于其理想边界的轴线(或中心平面)浮动。最大实体要求主要用于保证装配互换性的要素。例如,

螺栓连接或螺钉连接中孔的位置度公差常采用最大实体要求。这样,

可以提高产品的合格率,

保证生产的经济性。(３)最小实体要求(ＬＭＲ)最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时,

允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的公差值。当最小实体要求用于被测要素时,

在公差框格中几何公差值后标注符号“”,

如图３－３５(ａ)所示;当其应用于基准要素时,

应在公差框格中的基准字母后标注符号“”,如图３－３５(ｂ)所示。最小实体要求多用于保证零件的强度要求。可以保证孔类零件的最小壁厚,

轴类零件的最小有效面积。采用最小实体要求,

既满足了零件使用功能的要求,

又提高了零件的合格率,

具有较好的经济性。(４)可逆要求(ＢＲ)上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则可逆要求是指中心要素的形位误差值小于给出的几何公差值时,

允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种要求。它通常与最大实体要求或最小实体要求一起应用。可逆要求用于最大、最小实体要求时的标注方法是:将表示可逆要求的符号○Ｒ置于被测要素的几何公差值后的符号○Ｍ或○Ｌ的后面,

如图３－３６所示。可逆要求用于最大实体要求或最小实体要求时并不改变它们原有的极限边界,

只是当形位误差值小于图样给出的几何公差值时允许尺寸公差增大,

这样,

可以根据零件功能合理地分配尺寸公差和几何公差。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则ＧＢ/Ｔ４２４９—１９９６中规定:采用本标准应在图样上或技术文件中注明“公差原则按ＧＢ/Ｔ４２４９”。３)公差原则比较公差原则小结见表３－１４。３.２.３几何公差的选用几何公差的选用要依据零件的使用要求、工艺性和经济性等原则,

选用内容包括几何公差项目、几何公差值和基准要素三方面。１.几何公差项目的选用在机械零件的几何精度设计中,

几何公差项目选择得恰当与否,

将直接影响到零件的使用性能及零件加工测量的生产效率和制造成本。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则选择几何公差项目的基本原则是:在保证零件使用性能的前提下,

尽量减少所选公差项目的数量,

并尽量使控制形位误差的方法简化。２.几何公差值的确定１)几何公差等级按ＧＢ/Ｔ１１８４—１９８０的规定,

几何公差值应按主参数和公差等级选取,

见表３－１５~表３－１８。几何公差等级共分１２级。１级为最高级,１２级为最低级。其中６、７级为基本级,使用普遍。几何公差等级的选用原则为:在满足零件功能要求的前提下,

尽量选用较低的公差等级。上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则２)公差值的选用原则①要协调好几何公差、尺寸公差与表面粗糙度之间的关系。同一要素上,

形状公差值小于位置公差值;几何公差值小于尺寸公差值;几何公差与表面粗糙度一般相符。②在满足功能要求的前提下,

考虑到零件结构特点、加工难易程度及经济性等,

有时可适当调整几何公差等级。如孔与轴、线对线和线对面及面对面的平行度或垂直度、距离较大的孔或轴、具有较大细长比的孔或轴等均可适当降低１~２级。３.基准要素的选择上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则基准要素的选择,

应根据设计和使用要求,

选加工或装配中的定位表面作基准,

力求使设计基准与工艺基准重合。如图３－３７所示的零件,

图３－３７(ａ)表示２面相对于１面的平行度公差为０.０５ｍｍ,设计基准Ａ为表面１,

也是加工面２时的定位面,

即设计基准与工艺基准重合。而图３－３７(ｂ)设计基准Ｂ为表面２,

显然是不合理的。４.未注几何公差的规定上一页下一页返回３.２几何公差及公差原则凡图样上的要素都有几何公差的要求,

但对一般机床加工能保证的几何公差要求,

或要求几何公差值在９~１２级时,

均可不在图样上注出,

称为未注公差,

其公差要求应按ＧＢ/Ｔ１１８４—１９９６«形状和位置公差未注公差的规定»执行。该标准规定未注几何公差分Ｈ、Ｋ、Ｌ三个等级,

并对直线度和平面度、垂直度、对称度及圆跳动的未注几何公差值给出了具体的数值要求,

对其他几何公差项目也作了具体规定。上一页返回３.３表面粗糙度３.３.１概述１.表面粗糙度的形成表面形状误差可分为微观形状误差(表面粗糙度)、中间形状误差(表面波度)和宏观形状误差(形状误差)。目前,

还没有划分表面粗糙度、表面波度和形状误差的国家标准,但通常都按波距(λ)的大小来考虑,

如图３－３８所示。微观形状误差(表面粗糙度)是一种微观的几何形状误差,

它是指在零件加工过程中,由于切削刀痕、表面撕裂挤压、振动和摩擦等因素,

使得加工后的零件表面具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性。下一页返回３.３表面粗糙度一般,

波距小于１ｍｍ,

大体呈周期变化的属表面粗糙度范围,

如图３－３８(ｂ)所示。中间形状误差(表面波度)的波距在１~１０ｍｍ之间,

波形呈周期性变化,

属表面波度范围。一般在磨削时出现,

它是由加工系统的振动而造成的,

如图３－３８(ｃ)所示。宏观形状误差(形状误差)的波距大于１０ｍｍ,

属形状误差的范围。主要是因为加工机床和工、夹具本身有形状和位置误差,

由加工中的力变形、热变形和振动造成的,

如图３－３８(ｄ)所示。２.表面粗糙度对零件使用性能的影响上一页下一页返回３.３表面粗糙度表面粗糙度对零件的配合性质、耐磨性、抗腐蚀性、抗疲劳强度以及接触刚度等均有很大的影响。为保证产品质量、延长零件寿命、降低成本,

应对零件的表面粗糙度提出合理的要求。３.３.２表面粗糙度的评定参数用以说明表面粗糙度的参数,

称为表面粗糙度评定参数。这些参数较多,

在此只介绍常用的高度参数。１.有关术语及定义１)取样长度ｌ指用于判断具有表面粗糙度特征的一段基准线长度,

它的大小要能限制和削弱表面波度对表面粗糙度测量结果的影响。上一页下一页返回３.３表面粗糙度一般应保证在取样长度上有５个以上的表面微观起伏的峰谷且取样长度的方向应与被测表面的轮廓走向一致,

如图３－３９所示。推荐取样长度值见表３－１９。２)评定长度ｌｎ评定表面轮廓粗糙度时所必需的一段长度。它包括一个或几个取样长度(一般ｌｎ＝５ｌ),以各取样长度ｌ上表面粗糙度数值的算术平均值作为评定结果,

见图３－３９。３)基准线为了评定表面粗糙度数值,

要求采用一定的评定基准线ｍ,

见图３－３９,

因零件表面的实际轮廓起伏不平,

测量时,

以基准线(即轮廓中线ｍ)作为测量基准,

见图３－４０。上一页下一页返回３.３表面粗糙度２.评定参数１)轮廓算术平均偏差Ｒａ在取样长度内,

轮廓线上各点至轮廓中线距离ｙｉ的绝对值的算术平均值,

见图３－４０,用公式表示为:Ｒａ能较客观地反映表面微观几何形状高度方面的特性,

测量简单方便,

是普遍采用的评定参数。Ｒａ的数值,

国家标准作了规定,

见表３－２０。２)微观不平度十点高度Ｒｚ上一页下一页返回３.３表面粗糙度在取样长度ｌ内,５个最大的轮廓峰高的平均值与５个最大的轮廓谷深的平均值之和,见图３－４１。用公式表示为:Ｒｚ也是一个常用参数,

但它只能反映峰顶和谷底１０个突出点值的平均值,

而不能反映轮廓的几何特征,

所以反映出来的轮廓信息还有局限性。３)轮廓最大高度Ｒｙ在取样长度内,

轮廓峰顶线和轮廓谷底线之间的距离,

见图３－４１,

其值为:上一页下一页返回３.３表面粗糙度３.３.３表面粗糙度参数值的选用零件的表面粗糙度,

应根据零件的使用要求和加工经济性综合考虑,

合理地进行选择。在实际生产中,

一般采用类比法来确定。具体选择原则如下:①在满足表面功能要求的前提下,

尽量选用较大的表面粗糙度数值。②同一零件上,

工作表面粗糙度数值应比非工作表面小。③摩擦表面粗糙度数值应小于非摩擦表面的粗糙度数值。④受交变应力作用的零件,

在易引起应力集中的部位(如在零件圆角、沟槽处)表面粗糙度数值应较小。上一页下一页返回３.３表面粗糙度⑤配合质量要求高的配合表面、小间隙的配合表面以及为了保证连接可靠、承受重载荷的过盈配合表面,

其表面粗糙度数值应较小。要求密封性的表面也应选用小数值的表面粗糙度。⑥同一公差等级的零件,

小尺寸比大尺寸、轴比孔的粗糙度数值要小