《机械设计基础》-第４ 章

４.１自由度及机构运动简图４.１.１自由度若干个构件组成机构时,

每一个构件都必须以一定的方式与其他构件相互连接,

且相互连接的构件间必须具有一定的相对运动。我们称两构件直接接触形成的可动连接为运动副。例如凸轮与推杆的接触(图４－１)、轴与轴承的配合(图４－２)、两个齿轮轮齿的啮合(图４－３)、滑块与导轨的接触(图４－４)等,

都构成了运动副。构件作独立运动的可能性称为构件的自由度。下一页返回４.１自由度及机构运动简图如图４－５所示,

设有任意两个构件,

当构件１尚未与构件２(坐标系Ｏｘｙｚ固定于构件２上)固定能产生６个独立的相对运动(即沿ｘ、ｙ、ｚ轴的三个移动和绕ｘ、ｙ、ｚ轴的三个转动)。两构件通过运动副连接以后,

相对运动受到限制。如图４－６所示,

构件１与构件２直接接触形成运动副后,

则只能沿ｘ方向移动,

而不能沿ｙ方向移动,

也不能在ｘＯｙ平面内绕某点转动了。运动副的两构件间的相对运动所加的限制称为约束。平面运动副可分为低副和高副。低副(转动副、移动副)是两构件通过面接触形成的运动副,

转动副表示符号如图４－７所示,

移动副表示符号如图４－８所示。上一页下一页返回４.１自由度及机构运动简图高副(凸轮副、齿轮副)是两构件通过点、线接触形成的运动副。齿轮副表示符号如图４－９所示。凸轮副表示符号如图４－１０所示。４.１.２机构运动简图机构由构件组成,

而构件的运动取决于主动件的运动规律、运动副的数目和类型、确定机构各运动副相对位置的运动尺寸,

而与构件的实际结构和外形等无关。机构运动简图是一种用规定的简单图示符号表示构件和运动副,

并按适当此例绘制的图形。它能够表达各种构件的相对运动关系,

揭示机构的运动规律和特性。上一页下一页返回４.１自由度及机构运动简图绘制机构简图按下列步骤进行:①观察机构运动,

找出机架、原动件、从动件、执行件。②循着运动传递路线,

确定运动副的类型、数量和位置。③测量各运动副之间的相对位置。④选择投影平面和比例尺。⑤用简单线条和符号画出机构运动简图。４.１.３机构具有确定运动的条件机构通过运动副联成的构件系统,

不一定具有确定的相对运动,

必须通过检验,

才能确定。上一页下一页返回４.１自由度及机构运动简图机构具有确定相对运动的条件是:机构自由度数(用Ｆ表示)应与机构的原动件数(用Ｗ表示)相等,

且大于零,

即４.１.４平面机构自由度计算若有ｎ个作平面运动的可动构件,

在未与运动副连接前,

共有３ｎ个自由度。在以ＰＬ个低副,

ＰＨ个高副连接成机构后,

便失去２ＰＬ＋ＰＨ个自由度。由于一个低副引入２个约束,一个高副引入１个约束,

即机构的自由度数目应减少２ＰＬ＋ＰＨ个。所以,

机构自由度Ｆ应为上一页下一页返回４.１自由度及机构运动简图几种特殊情况的处理:应用式(４－１)计算机构自由度时,

必须注意以下几种特殊情况的处理,

否则将得不到正确的结果。１.复合铰链两个以上的构件同时在一处以转动副相连就构成复合铰链。如图４－１５(ａ)所示,３个构件在一起以转动副相连接而构成的复合铰链。由图４－１５(ｂ)可见,３个构件实际共形成两个转动副。由此可知:若ｍ个构件以复合铰链相连接时,

其构成的转动副数目应等于(ｍ－１)个转动副。上一页下一页返回４.１自由度及机构运动简图２.局部自由度在有些机构中,

常出现一种不影响整个机构运动的、局部的独立运动,

称为局部自由度。如图４－１７(ａ)所示的滚子推杆凸轮机构中,为了减少高副元素的磨损,

在推杆和凸轮之间装了一个滚子。当原动件凸轮１绕Ｏ点转动时,

通过滚子４使从动件２沿机架４移动。该机构活动构件数ｎ＝３(构件１、２、４),

低副数ＰＬ＝３,

高副数ＰＨ＝１,

则机构自由度Ｆ＝３×３－２×３－１＝２。但只要给凸轮１以确定的转动,

从动件２就会具有确定的上下往复移动,

即该机构自由度为１,

与计算不符。上一页下一页返回４.１自由度及机构运动简图实际上由于滚子４绕其自身轴线的转动,不影响其他构件的运动,

形成的是局部自由度,计算机构自由度时应设想将形成局部自由度的两构件焊接成一体或去除不计。３.虚约束在机构中,

与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束,

称为虚约束。上一页返回４.２平面连杆机构４.２.１铰链四杆机构各构件之间均以转动副相连的四杆机构称为铰链四杆机构,

如图４－２０所示。

其中,

ＡＤ为机架,

与机架相连的杆ＡＢ、ＣＤ称为连架杆。连架杆相对于机架能作３６０°整周回转的称为曲柄,

只能在一定角度(<３６０°)范围内作往复摇摆的称为摇杆。不与机架相连的杆ＢＣ称为连杆。根据铰链四杆机构中两连架杆运动形式的不同,

铰链四杆机构有三种基本形式:曲柄摇杆机构、双曲柄机构和摇杆机构。１.曲柄摇杆机构下一页返回４.２平面连杆机构在铰链四杆机构中,

两连架杆一为曲柄,

一为摇杆的铰链四杆机构,

称为曲柄摇杆机构。它可将曲柄的连续转动转换成摇杆的往复摆动(如图４－２１所示雷达天线和图４－２２所示的汽车刮雨器机构),

也可将摇杆的往复摆动转换为曲柄的连续转动(如图４－２３所示的缝纫机踏板机构)。２.双曲柄机构两连架杆均是曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。通常主动曲柄连续转动时,

从动曲柄也能作连续转动。图４－２４所示的惯性筛机构,

就是以双曲柄机构为基础扩展而成的六杆机构。上一页下一页返回４.２平面连杆机构在双曲柄机构中,

常见的还有平行四边形机构和反平行四边形机构。两曲柄长度相等,连杆与机架的长度也相等时,

称为平行双曲柄机构。若另外两杆长度也平行且相等,

则称为正平行四边形机构。图４－２５所示的机车车轮联动机构即是利用正平行四边形机构的实例。这种机构运动时,

两曲柄转向相同,

角速度相等,

连杆作平移运动。图４－２６所示铲斗机构正是利用了连杆平动的特点,

使铲斗中的土石不致泼出。若另外两杆长度相等但不平行,

则称为反平行四边形机构,

如图４－２７所示车门机构。反平行四边形机构的运动特点是:两曲柄转向相反,

角速度不相等。上一页下一页返回４.２平面连杆机构３.双摇杆机构在铰链四杆机构中,

两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。它可将主动摇杆的往复摆动经连杆转换为从动摇杆的往复摆动,

如图４－２８所示鹤式起重机机构,

也可将连杆的整周转动转换为两摇杆的往复摆动,

如图４－２９所示汽车前轮的转向机构。４.２.２铰链四杆机构类型的判断铰链四杆机构三种基本类型的区别在与连架杆是否为曲柄及曲柄的数目。由于低副运动的可逆性,

根据四杆机构的机架变化,

可得到存在曲柄的充要条件:最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和(即杆长之和条件);

最短杆或其相邻杆为机架。上一页下一页返回４.２平面连杆机构根据有曲柄的条件可知:当不满足杆长之和条件时,

即为双摇杆机构;

当满足杆长之和条件,

同时满足以下三种条件之一:①最短杆为机架时,

得到双曲柄机构。②最短杆的相邻杆为机架时,

得到曲柄摇杆机构。③最短杆的相对杆为机架,

得到双摇杆机构。４.２.３四杆机构的基本特性１.急回特性上一页下一页返回４.２平面连杆机构如图４－３１所示为一曲柄摇杆机构,

设主动曲柄ＡＢ以等角速度ω１顺时针方向转动。在其转动一周的过程中,

曲柄有两次与连杆共线。通过连杆驱动从动摇杆往复摆动一次。摇杆处在两极限位置Ｃ１Ｄ和Ｃ２Ｄ时,

其工作摆角为φ;此时曲柄相应的两位置之间所夹锐角θ称为极位夹角。曲柄ＡＢ从Ｂ１转到Ｂ２,

转过角度为α１＝１８０°＋θ,

所需时间为ｔ１,

摇杆ＣＤ则从Ｃ１Ｄ摆到Ｃ２Ｄ,

Ｃ点的平均速度为ｖ１;

曲柄ＡＢ继续转过角度α２＝１８０°－θ,

所需时间为ｔ２,

摇杆ＣＤ则从Ｃ２Ｄ回摆到Ｃ１Ｄ,

Ｃ点的平均速度为ｖ２。上一页下一页返回４.２平面连杆机构因α１>α２,

则ｔ１

>ｔ２,

故ｖ２

>ｖ１。摇杆快速返回的这种的运动特性称为急回特性。急回运动特性的程度可用ｖ２与ｖ１的比值Ｋ来表达,

Ｋ称为行程速比系数,

即利用四杆机构的急回特性,

在各种机器中可节省空回行程的时间。如刨床的刨刀在切削时,

为保证切削质量而速度较慢;

回刀时刀具不切削,

利用四杆机构的急回特性使速度快些,

可提高生产效率。上一页下一页返回４.２平面连杆机构２.压力角与传动角如图４－３２所示的四杆机构中,

作用在构件上的力Ｆ的方向与力作用点速度方向间所夹的锐角α,

称为压力角,

压力角的余角γ称为传动角,

即γ＝９０°－α。力Ｆ可分解为两个分力Ｆｔ和Ｆｎ图４－３２所示曲柄摇杆机构中,

设杆ＡＢ为原动件,

通过连杆ＢＣ驱动从动摇杆ＣＤ摆动。与连杆传递的力相比,

其重力、运动时产生的惯性力及运动副间的摩擦力可忽略,

则连杆可视为二力杆。那么,

连杆驱动摇杆的力Ｆ沿ＢＣ方向作用于Ｃ点。上一页下一页返回４.２平面连杆机构对于一些具有短暂高峰载荷的机器,

可以让连杆机构在其传动角比较大的位置进行工作以节省动力。３.死点在曲柄摇杆机构中,

设摇杆为主动件,

当机构处于图４－３４所示两个虚线位置时,

连杆和曲柄在一条直线上,

出现了γ＝０°的情况。γ＝０°意味着传动有效分力Ｆｔ＝Ｆｓｉｎγ＝０,

此时,

无论连杆ＢＣ传给曲柄ＡＢ的作用力有多大,

都不能使曲柄转动。机构所处的这种位置,

称为死点位置。处于死点位置时,

机构的从动件将静止不动,

因而必须设法使机构顺利通过死点。上一页下一页返回４.２平面连杆机构工程中常用的办法有:①采取机构错位排列的办法(如图４－３５所示蒸汽机车两边的车轮联动机构错位排列);②安装飞轮,

利用飞轮惯性闯过死点(如缝纫机曲轴上的大皮带轮就兼有飞轮的作用);③给从动件施加一个不通过其转动中心的外力(如缝纫机停在死点位置后需重新启动时,

给手轮(小皮带轮)一个外力,

便可通过死点)。工程实际中,

也常利用机构的死点来实现一定的工作要求。如图４－３６所示的飞机起落架机构,

在机轮放下时,

杆ＢＣ与ＣＤ成一直线,

此时虽然机轮上可能受到很大的力,

但由于机器处于死点,经杆ＢＣ传给ＣＤ的力通过其回转中心,

所以起落架不会反转,

这样可使降落更加可靠。上一页下一页返回４.２平面连杆机构４.２.４平面连杆机构的结构和维护平面连杆机构是面接触的低副机构,

低副中的间隙会引起运动误差,

所以要注意保证良好的润滑以减少摩擦、磨损。要定期地检查运动副的润滑和磨损情况,

以避免运动副严重磨损后间隙增大,进而导致运动精度丧失、承载能力下降。维护机构的主要工作有清洁、检查、测试调整间隙、固紧紧固件、更换易损件、加润滑剂等。上一页返回４.３平面四杆机构的演化与设计４.３.１四杆机构的演化形式在实际机器中,

还广泛地采用着其他多种形式的四杆机构。各种四杆机构都是从铰链四杆演化而来的,

了解四杆机构的演化,

对机构分析和机构创新很有帮助。铰链四杆机构中,取不同构件作机架可演化为不同形式的四杆机构。此外其主要演化途径还有以下三种。１.曲柄滑块机构在如图４－３７(ａ)所示的曲柄摇杆机构中,

当曲柄１绕轴Ａ回转时,

铰链Ｃ将沿圆弧β—β往复运动,

其运动性质未发生改变。但此时铰链四杆机构已演化为曲线导轨的曲柄滑块机构。下一页返回４.３平面四杆机构的演化与设计又由图４－３７(ｂ)可知,

当曲柄摇杆机构的摇杆长度趋于无穷大时,

Ｃ点的轨迹将从圆弧演变为直线,

摇杆ＣＤ转化为沿直线导路移动的滑块,

成为常见的曲柄滑块机构。曲柄转动中心距导路的距离ｅ,

称为偏距。若ｅ＝０,

如图４－３８(ｂ)所示,

称为对心曲柄滑块机构;

若ｅ>０,

如图４－３８(ａ)所示,

称为偏置曲柄滑块机构。曲柄滑块机构在机械中应用广泛,

如图４－３９为压力机中的曲柄滑块机构。机构中将曲轴(曲柄)的回转运动转换成重锤(滑块)的上下运动,完成对工件的压力加工。上一页下一页返回４.３平面四杆机构的演化与设计２.偏心轮机构当要求滑块的行程Ｈ很小时,

曲柄的长度必须很小。此时,

出于结构的需要,

常将曲柄做成偏心轮,

用偏心轮的偏心距ｅ来替代曲柄的长度,

曲柄滑块机构演化成偏心轮机构,

如图４－４０所示。在偏心轮机构中,

滑块的行程等于偏心距的两倍,只能以偏心轮为主动件。３.导杆机构连架杆中至少有一个构件为导杆的平面四杆机构称为导杆机构。导杆机构可以看成是改变曲柄滑块机构中固定件的位置演化而成。上一页下一页返回４.３平面四杆机构的演化与设计如图４－４１所示的曲柄滑块机构中,

若改选构件ＡＢ为机架,

则构件４将绕Ａ转动,

构件３则将以构件４为导轨沿该构件相对移动。导杆机构分转动导杆机构与摆动导杆机构两种。在导杆机构中,

如果其导杆能做整周转动的为转动导杆机构,

如图４－４２所示。

在导杆机构中,

如果导杆仅能在某一角度范围内往复摆动,

则为摆动导杆机构,

如图４－４３牛头刨床的导杆机构。４.３.２平面四杆机构的设计平面四杆机构设计的主要任务是:根据机构的工作要求和设计条件选定机构形式及确定各构件的尺寸参数。连杆机构的设计方法有图解法、解析法和实验法。上一页下一页返回４.３平面四杆机构的演化与设计图解法和实验法直观、简单,

但精度较低,

可满足一般设计要求;

解析法精度高,

可用计算机计算。本节重点介绍图解法。１.图解法设计四杆机构按给定的行程速比系数设计平面四杆机构,

一般是根据实际运动要求选定行程速比系数Ｋ的数值,

然后根据机构极位的几何特点,

结合其他辅助条件进行设计。２.按连杆预定位置设计四杆机构在生产实践中,

经常要求所设计的四杆机构在运动过程中连杆能达到某些特殊位置。上一页返回４.４凸轮机构图４－４８所示为一凸轮机构,

通常有原动件凸轮１、从动件２和机架３组成。４.４.１凸轮机构的应用和分类凸轮机构的结构简单紧凑,

易于设计,

只要适当地设计凸轮轮廓,

就可以使从动件实现特殊的或复杂的运动规律;

其缺点是凸轮轮廓曲线的加工比较复杂,

且凸轮与从动件为点、线接触的高副机构,

易磨损,

不便润滑,

故传力不大。在自动机或半自动机中,

广泛应用着凸轮机构。图４－４９所示为凸轮机构,

可以使机构５实现预期运动规律的往复移动。下一页返回４.４凸轮机构利用图４－５０所示的凸轮机构可以使构件４实现预期运动规律的往复摆动。而利用图４－５１所示的所谓双凸轮机构不仅可以使构件４实现预期的运动要求,

而且可以使构件４上的Ｆ点按照所需要的轨迹运动。凸轮机构中凸轮轮廓与从动件成的高副是点或线接触,

难以形成润滑油膜,

所以易磨损。一般凸轮多用在传递动力不大的场所。凸轮机构按构件形状与运动形式分为不同类型。１.按凸轮的形状分类上一页下一页返回４.４凸轮机构①盘形凸轮是一种外缘或凹槽具有变化的向径并绕固定轴线转动的盘形构件,

是凸轮的基本形式,

如图４－４８(ａ)所示。②圆柱凸轮是一种在圆柱面上开有曲线凹槽或在圆柱端面上制出曲线轮廓的构件,

如图４－４８(ｂ)所示。③移动凸轮可视为回转中心在无穷远处的盘形凸轮,

相对机架作往复直线运动,

如图４－５２所示。２.按从动件形式分类①尖端从动件如图４－５３(ａ)所示,

这种从动件的构造简单,

但尖顶与凸轮是点接触,

磨损快,

只适用于作用力不大和速度较低的场合,

如仪器仪表中的凸轮控制机构等。上一页下一页返回４.４凸轮机构②滚子从动件如图４－５３(ｂ)所示,

从动件的尖顶处安装一个滚子,

所以磨损较小,可以承受较大的动力,

因而应用广泛。③平底从动件如图４－５３(ｃ)所示,

从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面。凸轮对从动件的作用力始终垂直于从动件的底面,

故受力比较平稳,

且接触面易于形成油膜,

润滑较好,

适用于高速传动。３.按从动件的运动形式分类①直动从动件指从动件作往复直线运动。②摆动从动件指从动件作往复摆动。４.按锁合方式分类上一页下一页返回４.４凸轮机构①力锁合指利用从动件的自身重力、弹簧力或其他外力使其与凸轮始终保持接触。如图４－５４所示的内燃机配气机构。②形锁合指利用凸轮与从动件的特殊结构形状使从动件与凸轮始终保持接触。如图４－４８(ｂ)所示圆柱凸轮机构,

是利用滚子与凸轮凹槽两侧面的配合来实现形锁合的;再如图４－５５所示的等宽凸轮机构,

也是形锁合的实例。４.４.２凸轮机构工作过程及从动件常用运动规律１.凸轮机构工作过程上一页下一页返回４.４凸轮机构如图４－５６所示为一对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构。图示位置是凸轮转角为０°、从动件处于离凸轮轴心Ｏ最近位置Ａ(位移为０),

称此位置为起始位置。以凸轮轮廓最小向径为半径作的圆称为基圆,

用ｒｂ表示基圆半径。凸轮以等角速度ω按顺时针方向转动时,

向径增大,

从动件尖顶按一定规律被推向远处(从动杆将从最低位置被推到最高位置),

这一过程称为推程,

与之对应的凸轮转角φ０称为推程运动角。从动件上升的最大位移用ｈ表示,

称为行程。凸轮继续转动,

从动件在最远处停止不动,

对应的转角φＳ称为远休止角。凸轮继续转动,

从动件尖顶与向径逐渐变小段轮廓接触,从动件返回,

这一过程称为回程,

对应的凸轮转角φ′０称为回程运动角。上一页下一页返回４.４凸轮机构当凸轮继续转动,

从动件在最近处停止不动,

对应的凸轮转角φ′Ｓ称为近休止角。当凸轮继续回转时,

从动件重复上述的升—停—降—停的运动循环。２.从动件常用运动规律从动件运动规律或过程,

就是从动件位移与凸轮转角间的关系,

可以用线图表示,

也可以用运动方程表示,

还可以用表格表示。从动件常用运动规律有:等速运动、等加速等减速运动、正弦运动(简谐运动)、余弦加速运动(摆线运动)等。(１)等速运动规律上一页下一页返回４.４凸轮机构凸轮以等角速度ω回转,

从动件的推程或回程速度ｖ等于常数。这种运动规律称为等速运动规律。从动件等速运动时运动参数表达式为根据上述运动方程,

可作出如图４－５７所示从动件推程的运动线图。上一页下一页返回４.４凸轮机构由图可知,

从动件在推程开始和终止的瞬时,

速度有突变,

其加速度和惯性力在理论上为无穷大,

会产生无穷大的冲击,

致使凸轮机构产生强烈的噪声和磨损,

这种冲击称为刚性冲击。因此,

等速运动规律只适用于低速、轻载的场合。(２)等加等减速运动规律从动件在一个推程或者回程中,

前半程作等加速运动,

后半程作等减速运动。这种运动规律为等加速等减速运动规律。从动件等加速等减速运动时运动参数表达式为上一页下一页返回４.４凸轮机构由上几式知从动件的位移曲线就是由两段相反的抛物线所组成。其作图方法如图４－５８所示。在纵坐标上将升程ｈ分成相等的两部分。在横坐标上,

将与升程ｈ对应的凸轮转角也分成相等的两部分,

再将每一部分分为若干等分,

如图４－５８(ａ)所示为四等分。等分点１、２、３、４和１′、２′、３′、４′;

把坐标原点Ｏ与１′、２′、３′、４′连接,

得连线Ｏ１′、Ｏ２′、Ｏ３′、Ｏ４′,

它们分别与点１、２、３、４所作的横坐标的垂线相交,

将这些交点连接成光滑曲线,

即可得到等加速段位移线图。等减速段的位移线图可用同样的方法画出,

但是弯曲的方向相反。上一页下一页返回４.４凸轮机构由运动线图可知,

这种运动规律的加速度在Ａ、Ｂ、Ｃ三处存在有限的突变,

因而会在机构中产生有限值的冲击力,

这种冲击称为柔性冲击。与等速运动规律相比,

其冲击程度大为减小。因此,

这种运动规律只适用于中、低速和轻载的场合。(３)简谐运动规律当一质点在圆周上作匀速运动时,

它在该圆直径上投影所形成的运动称为简谐运动。其运动线图如图４－５９所示,

其推程的运动方程为上一页下一页返回４.４凸轮机构由加速度线图可知,

此运动规律在行程的始末两点加速度存在有限突变,

故也存在柔性冲击,

只适用于中速中载场合。但从动件作无停歇的升—降—升连续往复运动时,

则得到连续的余弦曲线,运动中完全消除了柔性冲击,

这种情况下可用于高速传动。随着生产技术的进步,

工程中所采用的从动件运动规律越来越多,

如摆线运动规律、复杂多项式运动规律及改进型运动规律等。设计凸轮机构时,

应根据机器的工作要求,

恰当地选择合适的运动规律。４.４.３对心直动从动件盘形凸轮轮廓的设计上一页下一页返回４.４凸轮机构凸轮轮廓的设计有作图法和解析法。对于一般精度的凸轮,

常采用作图法。图解法直观、方便,

本节只介绍图解法。设想给整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度“－ω”绕凸轮轴心Ｏ点转动,

于是凸轮静止不动(在相对坐标中),

而从动件与导路一起以角速度“－ω”绕凸轮轴心Ｏ转动,

且从动件仍以原来的运动规律相对导路移动(或摆动)。从动件在这种往复运动中,

其从动件尖顶与凸轮轮廓始终直接接触,

所以加上反转角速度后从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。根据这一原理便可作出各种类型凸轮机构的凸轮轮廓曲线。１.尖端对心移动从动件盘形凸轮机构上一页下一页返回４.４凸轮机构设已知条件为从动件的运动规律、凸轮的基圆半径ｒｂ及转动角速度ω,

则凸轮轮廓的作图步骤如下:①选择适当的比例尺μＬ,

作出从动件的位移线图,

如图４－６０(ａ)所示。②选取与位移线图相同的比例尺画凸轮基圆。选定Ｏ为圆心,

以ｒｂ为半径作基圆,

取ＡＯ为从动件初始位置如图４－６０(ｂ)所示。③自Ａ０开始,

沿“－ω”方向按ｓ－φ线图划分的角度将基圆分成相应的等分,

在基圆上得Ａ１、Ａ２、Ａ３点。上一页下一页返回４.４凸轮机构④联结ＯＡ１、ＯＡ２、ＯＡ３、并延长各向径,

取Ａ１Ａ１′＝ｓ１、Ａ２Ａ２′＝ｓ２、Ａ３Ａ３′＝ｓ３,

得Ａ１、Ａ２、Ａ３点。⑤在远停程范围内,

以Ｏ为圆心,

ＯＡ５′为半径画圆弧,

在近停程范围内作基圆弧,

将Ａ０、Ａ１′、Ａ２′、Ａ３′点连成光滑曲线,

所得曲线即为所求凸轮轮廓。如果从动件是滚子,

则将滚子中心看做从动件的尖顶,

按上述方法作出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线。以理论轮廓曲线上各点为圆心,

滚子半径ｒ１为半径,

作一族滚子圆,

再作这族滚子圆的包络线,

即得凸轮的实际轮廓曲线如图４－６１所示。上一页下一页返回４.４凸轮机构如果从动件是平底,

可将导路与平底从动件的交点看做从动件的尖顶,

按前述方法作出理论轮廓曲线。过理论轮廓曲线上各点作一族平底直线,

再作这族直线的包络线,

即得凸轮的实际轮廓曲线如图４－６２所示。４.４.４凸轮机构基本尺寸的确定凸轮的工作轮廓必须保证从动件能准确实现给定的运动规律,

具有良好的传力性能及紧凑的结构尺寸。下面讨论与此相关的几个问题。１.滚子半径的选择上一页下一页返回４.４凸轮机构对于滚子或平底从动件凸轮机构,

如果滚子或平底尺寸选择不当,

将使凸轮的实际轮廓不能准确地实现或不能实现预期的运动规律,

这就是运动失真现象。为了减小滚子与凸轮间的接触应力和考虑安装的可能性,

应选取较大的滚子半径;

但滚子半径的增大对凸轮实际轮廓的形状影响很大。当滚子半径ｒＴ>ρｍｉｎ时,

实际轮廓的曲率半径ρ<０,

凸轮实际轮廓线出现叠交,

叠交部分在加工时被切去,

如图４－６３(ａ)所示。当滚子半径ｒＴ＝ρｍｉｎ时,

实际轮廓的曲率半径ρ′＝０,

出现尖点,

如图４－６３(ｂ)所示,尖顶很快磨损,

便会造成凸轮机构运动失真。当滚子半径ｒＴ<ρｍｉｎ时,

实际轮廓的曲率半径ρ>０,

不会造成凸轮机构的运动失真。凸轮实际轮廓比较圆滑。如图４－６３(ｃ)所示。上一页下一页返回４.４凸轮机构为了避免实际轮廓变尖或叠交,

且考虑滚子强度和结构等要求,

保证凸轮机构运动正常。通常取ｒＴ<０.８ρｍｉｎ,

ρｍｉｎ>１~５ｍｍ,

ｒＴ＝(０.１~０.５)ｒｂ,

ｒｂ为基圆半径。２.平底长度的确定对于平底从动件,

则要选取足够的平底长度,

以保证平底始终能与凸轮轮廓接触。由图４－６２可知,

平底与凸轮实际廓线的切点,

随着导路在反转中的位置而发生改变。从图中可找到平底左右侧距导路最远的两个切点至导路的距离ｂ′和ｂ″。为保证在所有位置上,

平底都能与凸轮轮廓相切,

一般取从动件平底长度Ｌ＝２ｌｍａｘ＋５~７。Ｌｍａｘ为ｂ′和ｂ″中的较大者。上一页下一页返回４.４凸轮机构３.压力角如图４－６４所示,

若不考虑从动件与凸轮接触处的摩擦时,凸轮对从动件的作用力Ｆ沿接触点的法线ｎｎ′方向。从动件所受作用力Ｆ与受力点速度ｖ之间所夹的锐角称为凸轮机构的压力角,

用α表示。从动件所受力Ｆ可分解为推动从动件的有效分力Ｆ１＝Ｆｃｏｓα和使从动件压紧导路的有害分力Ｆ２＝Ｆｓｉｎα。显然,

α越大,

有效分力则越小。当α增大到某一数值时,

有效分力Ｆ１不足以克服从动件与导路间的摩擦力Ｆｆ而发生自锁。为了保证良好的传力性能,

必须限制最大压力角αｍａｘ,

设计时应使αｍａｘ<[α],

许用值[α]的大小通常由经验确定。一般,推程时:[α]为３０°~４５°;

回程时:[α]为７０°~８０°。上一页下一页返回４.４凸轮机构绘制好凸轮轮廓后,

必须校核压力角。最大压力角αｍａｘ一般出现在从动件上升的起始位置,

从动件具有最大速度ｖｍａｘ的位置或在凸轮轮廓线较陡之处。可用量角器测取压力角大小如图４－６５所示。测量的压力角如果超过许用值,

通常加大基圆半径可减小压力角如图４－６６,

但使得凸轮结构尺寸增大。４.基圆半径ｒｂ的选择由前述可知,

基圆半径是凸轮设计中的主要参数,

它对凸轮机构的结构尺寸、运动性能、受力性能等都有重要影响。ｒｂ大,

对避免运动失真、减小压力角有利,

但结构不紧凑。一般可根据经验公式选择ｒｂ。上一页下一页返回４.４凸轮机构４.４.５凸轮的材料、结构与加工１.凸轮和滚子的材料凸轮机构的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀,

这就要求凸轮和滚子的工作表面硬度高、耐磨并且有足够的表面接触强度。通常凸轮的材料常采用４５钢、４０Ｃｒ钢(经表面淬火,

硬度５２~５８ＨＲＣ);

要求更高时可采用１５钢、２０Ｃｒ钢(经表面渗碳淬火,

表面硬度５６~６２ＨＲＣ)。或采用可进行渗氮处理的钢材,

氮化处理后,

表面硬度达到６０~６７ＨＲＣ,

以增强凸轮表面的耐磨性。轻载时可采用优质球墨铸铁或４５钢调质处理。上一页下一页返回４.４凸轮机构２.凸轮的结构尺寸小的凸轮与轴做成一体称为凸轮轴,

如图４－６７所示;

凸轮尺寸大,

则应与轴分开制造。结构设计时应考虑安装时便于调整凸轮与轴相对位置的需要。凸轮基圆半径与轴尺寸相差较大时,

凸轮与轴分开制造。凸轮与轴可采用键连接、销连接,

如图４－６８所示。３.凸轮的加工凸轮的加工方法通常有画线、靠模和数控加工。画线加工适用于单个精度不高的凸轮;比较普遍的是靠模加工,

适用于批量生产,

其精度主要取决于靠模板的精度;

数控机床加工凸轮适用于多规格、批量大、精度高的凸轮。凸轮公差及表面粗糙度见表４－１。上一页返回４.５其他常用机构４.５.１螺旋机构螺旋机构由螺杆、螺母和机架组成(一般把螺杆和螺母之一作成机架),其主要功用是将旋转运动变换为直线运动,并同时传递运动和动力,是机械设备和仪器仪表中广泛应用的一种传动机构。螺杆与螺母组成低副,粗看似乎有转动和移动两个自由度,但由于转动与移动之间存在必然联系,故它仍只能视为一个自由度。按用途和受力情况,螺旋机构又可分为:传力螺旋:以传递轴向力为主,如起重螺旋或加压装置的螺旋。这种螺旋一般工作速度不高,通常要求有自锁能力。如图４－６９所示的螺旋起重机构。下一页返回４.５其他常用机构传导螺旋:以传递运动为主,如机床的进给丝杠等。这种螺旋通常速度较高,要求有较高的传动精度,如图４－７０所示。调整螺旋:用于调整零件的相对位置,如机床、仪器中的微调机构。如图４－７１所示为镗刀微调机构,可调整镗刀的进刀深度;如图４－７２所示为虎钳钳口调节机构,可改变虎钳钳口距离,以夹紧或松开工件。螺旋机构具有结构简单、工作连续平稳、传动比大、承载能力强、传递运动准确,易实现自锁等优点,故应用广泛。螺旋机构的缺点是摩擦损耗大、传动效率低。随着滚珠螺纹的出现,这些缺点已得到很大的改善。上一页下一页返回４.５其他常用机构４.５.２棘轮机构下面主要介绍棘轮机构的工作原理和类型。１.棘轮机构的组成及工作原理如图４－７３所示的棘轮机构,由棘轮３、棘爪２、摇杆１、弹簧５及止动爪４组成。当摇杆１逆时针摆动时,主动棘爪２插入棘轮３的齿槽中,从而推动棘轮逆时针转动;当摇杆顺时针摆动时,止动爪４阻止棘轮３顺时针转动,此时,棘爪２在棘轮３的齿背滑过,所以棘轮３静止不动。弹簧５的作用是将棘爪贴紧在棘轮上。在摇杆作往复摆动时,棘轮作单向时动时停的间歇运动。因此,棘轮机构是一种间歇运动机构。上一页下一页返回４.５其他常用机构棘轮机构可分为齿式棘轮机构和摩擦式棘轮机构两大类。齿式棘轮机构有外啮合(图４－７４)、内啮合(图４－７５)两种形式。按棘轮齿形分,可分为锯齿形齿(图４－７４、图４－７５)和矩形齿(图４－７６)两种。矩形齿用于双向转动的棘轮机构。图４－７７所示棘轮机构有两个主动棘爪,它们可以同时工作也可以单独工作。当它们同时工作时,两个棘爪交替推动棘轮转动,摇杆往复摆动一次,使棘轮转动两次。当提起一个棘爪使另一个棘爪单独工作时,其工作原理与单动式一样。２.摩擦式棘轮机构上一页下一页返回４.５其他常用机构为减少棘轮机构的冲击及噪声,并实现转角大小的无级调节,可采用图４－７８、图４－７９所示的摩擦式棘轮机构。外摩擦式棘轮机构由棘爪１、棘轮２和止回棘爪３组成。滚子式内摩擦棘轮机构由外套１、星轮２和滚子３组成。摩擦式棘轮机构是依靠主动棘爪与无齿棘轮之间的摩擦力来推动棘轮转动的,摩擦力应足够大。图４－７９所示的滚子式内摩擦棘轮机构,当外套１逆时针转动时,因摩擦力的作用使滚子３楔紧在外套１与星轮２之间,从而带动星轮２转动;当外套１顺时针转动时,滚子３松开,星轮２不动。４.５.３槽轮机构上一页下一页返回４.５其他常用机构１.槽轮机构的组成和工作原理槽轮机构是利用圆销插入轮槽时拨动槽轮,脱离轮槽槽轮停止转动的一种间歇运动机构。可分为外槽轮机构和内槽轮机构,其结构分别如图４－８０(ａ)和图４－８０(ｂ)所示。槽轮机构由带销的主动拨盘１、具有径向槽的从动槽轮２和机架组成。拨盘１为主动件,作连续匀速转动,通过主动拨盘上的圆销与槽的啮入啮出,推动从动槽轮作间歇转动。为防止从动槽轮在生产阻力下运动,拨盘与槽轮之间设有锁止弧。锁止弧是以拨盘中心Ｏ１为圆心的圆弧,只允许拨盘带动槽轮转动,不允许槽轮带动拨盘转动。上一页下一页返回４.５其他常用机构２.槽轮机构的特点和应用槽轮机构结构简单,转位方便,工作可靠,传动平稳性较好,能准确控制槽轮转动的角度。但槽轮的转角大小受槽数Ｚ的限制,不能调整,且在槽轮转动的始、末位置存在冲击,因此,槽轮机构一般应用于转速较低,要求间歇地转动一定角度的自动机的转位或分度装置中。如图４－８１所示的槽轮机构是用于六角车床刀架转位。刀架３装有６把刀具,与刀架一体的是六槽外槽轮２,拨盘１回转一周,槽轮转过６０°,使下一道工序所需的刀具转换到工作位置上。４.５.４不完全齿轮机构上一页下一页返回４.５其他常用机构不完全齿轮机构是