人教版五年级上册数学应用题大全

人教版五年级上册数学应用题大全应用题是数学学习中连接理论与实际的桥梁，也是培养同学们解决问题能力的重要途径。本册教材中的应用题主要围绕小数的乘除法、简易方程、多边形的面积以及可能性等知识点展开。下面，我们将系统梳理各类题型，并通过典型例题的解析，帮助同学们掌握解题思路与方法，提升解题技能。一、小数乘法应用题小数乘法的应用题在日常生活中十分常见，如购物计算总价、计算面积、求一个数的几倍是多少等。解答此类题目，关键在于理解题意，明确数量关系，并正确进行小数乘法的计算。1.简单的一步计算应用题题型特点：已知单一量和数量，求总量；或已知一个数，求它的几倍（或几分之几，此处指小数倍）是多少。解题关键：找到题目中的“单一量”和“数量”，或“标准量”和“倍数”，运用“总量=单一量×数量”或“比较量=标准量×倍数”的关系进行计算。例题1：苹果每千克售价5.8元，妈妈买了2.5千克，一共需要付多少钱？解析：这是一道典型的“单价×数量=总价”的题目。单价（单一量）是每千克5.8元，数量是2.5千克，求总价。列式为：5.8×2.5计算过程：5.8×2.5=14.5(元)答：一共需要付14.5元。例题2：小明的身高是1.35米，爸爸的身高是小明的1.2倍。爸爸的身高是多少米？解析：已知小明的身高（标准量），爸爸的身高是小明的1.2倍（倍数），求爸爸的身高（比较量）。列式为：1.35×1.2计算过程：1.35×1.2=1.62(米)答：爸爸的身高是1.62米。2.稍复杂的小数乘法应用题（含“进一法”或“去尾法”取近似值）题型特点：在一步计算的基础上，结果可能需要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取近似值。解题关键：先按正常步骤计算，再根据题目实际意义判断是需要“进一”还是“去尾”。例题3：一个油桶最多能装油4.5千克，要装60千克油，至少需要多少个这样的油桶？解析：这是“包含除”的逆运算在乘法取近似值中的应用，本质是看60千克里包含多少个4.5千克，但此处用乘法思路思考“多少个4.5相加能超过60”不如直接用除法“60÷4.5”来得直接，但为了贴合本小节主题，我们可以理解为“每个油桶装4.5千克，n个油桶能装4.5n千克，4.5n≥60”。列式：60÷4.5≈13.33（个）由于油桶个数必须为整数，且13个油桶只能装58.5千克，剩下的油还需要一个桶，所以需要用“进一法”。答：至少需要14个这样的油桶。例题4：一根彩带长25米，包装一个礼盒需要1.5米彩带。这根彩带最多可以包装多少个这样的礼盒？解析：同样是“包含除”问题，看25米里有多少个1.5米。列式：25÷1.5≈16.66（个）由于礼盒个数必须为整数，且包装17个礼盒需要25.5米，彩带不够，所以需要用“去尾法”。答：这根彩带最多可以包装16个这样的礼盒。二、小数除法应用题小数除法应用题与乘法应用题互为逆运算，常见的有平均分、求一个数是另一个数的几倍、已知总量和数量求单一量、以及“归一”和“归总”问题的初步接触。1.平均分与包含除应用题题型特点：将一个数平均分成若干份，求每份是多少；或求一个数里包含几个另一个数。解题关键：明确“平均分”用除法，“包含几个”也用除法。找准被除数和除数。例题5：妈妈买了3.6千克苹果，共用去25.2元，每千克苹果多少元？解析：这是已知总价（总量）和数量，求单价（单一量）的问题，属于“平均分”。列式：25.2÷3.6计算过程：25.2÷3.6=7(元)答：每千克苹果7元。例题6：一辆汽车0.6小时行驶了36千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？解析：已知路程（总量）和时间（数量），求速度（单一量）。列式：36÷0.6计算过程：36÷0.6=60(千米/小时)答：这辆汽车平均每小时行驶60千米。例题7：每个羽毛球2.5元，小明带了10元钱，可以买几个这样的羽毛球？解析：这是求10元里包含几个2.5元，属于“包含除”。列式：10÷2.5计算过程：10÷2.5=4(个)答：可以买4个这样的羽毛球。2.求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）题型特点：已知两个数，求较大数是较小数的几倍，或较小数是较大数的几分之几（结果可能是小数）。解题关键：确定谁是标准量（除数），谁是比较量（被除数）。“A是B的几倍”，用A÷B。例题8：学校图书馆有故事书120本，科技书48本。故事书的本数是科技书的多少倍？解析：以科技书的本数为标准量。列式：120÷48计算过程：120÷48=2.5答：故事书的本数是科技书的2.5倍。3.稍复杂的小数除法应用题（含循环小数或近似值）题型特点：计算结果可能出现循环小数，需要根据题目要求保留一定的小数位数，或用分数表示（本册暂不做重点要求）。解题关键：掌握小数除法的计算法则，正确处理循环小数，按要求取近似值。例题9：王师傅4小时加工了10个零件，平均每小时加工多少个零件？平均加工一个零件需要多少小时？解析：第一个问题：求每小时加工零件数，用零件总数÷时间。列式：10÷4=2.5(个)第二个问题：求加工一个零件的时间，用总时间÷零件总数。列式：4÷10=0.4(小时)答：平均每小时加工2.5个零件，平均加工一个零件需要0.4小时。例题10：张阿姨用20元钱买了6千克橘子，平均每千克橘子多少元？（结果保留两位小数）解析：总价÷数量=单价。列式：20÷6≈3.333...根据题目要求保留两位小数，看千分位，3.333...≈3.33答：平均每千克橘子约3.33元。三、简易方程应用题用方程解决应用题是五年级上册的重点和难点，它能使一些逆向思维的问题变得顺向易懂。其核心是找出题目中的等量关系，并用字母表示未知数，列出方程求解。1.用字母表示数及简单数量关系题型特点：用含有字母的式子表示数量关系、运算定律、计算公式等。解题关键：理解字母代表数的意义，掌握书写规则。例题11：苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。解析：总价=单价×数量，所以买苹果应付3a元。找回的钱=付出的钱-花掉的钱，所以应找回(50-3a)元。答：3a；50-3a。2.形如x+a=b,x-a=b,ax=b,x÷a=b的简易方程应用题题型特点：已知一个数与另一个数的和、差、倍、商关系，求这个数。解题关键：找出题目中的等量关系，设未知数为x，根据等量关系列出相应的方程。例题12：小红买了一本故事书，付给售货员20元，找回5.5元。这本故事书多少钱？解析：等量关系：故事书的价钱+找回的钱=付给售货员的钱。解：设这本故事书x元。x+5.5=20x=20-5.5x=14.5答：这本故事书14.5元。例题13：一个数的3倍是24.6，求这个数。解析：等量关系：一个数×3=24.6解：设这个数是x。3x=24.6x=24.6÷3x=8.2答：这个数是8.2。3.稍复杂的方程应用题（形如ax±b=c,ax±bx=c）题型特点：比一个数的几倍多（少）几的数是多少，求这个数；或已知两个数的和（差）以及它们之间的倍数关系，求这两个数。解题关键：准确分析数量间的倍数关系和加减关系，列出含有未知数的等式。对于“ax±bx=c”类型，要理解其表示的是两个量的和或差。例题14：学校合唱队有女生32人，比男生人数的2倍少4人。合唱队有男生多少人？解析：等量关系：男生人数×2-4=女生人数。解：设合唱队有男生x人。2x-4=322x=32+42x=36x=18答：合唱队有男生18人。例题15：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？解析：等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=总棵数。杏树棵数=桃树棵数×3。解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。x+3x=1804x=180x=45杏树：3x=3×45=135答：桃树有45棵，杏树有135棵。四、多边形的面积应用题本单元应用题主要结合平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，解决与这些图形面积相关的实际问题，如计算土地面积、物体表面积（部分）等。1.直接运用面积公式计算题型特点：已知图形的底和高（或其他必要条件），直接运用面积公式计算。解题关键：熟记各图形的面积公式，注意单位统一，以及三角形、梯形面积公式中的“÷2”。例题16：一块平行四边形的菜地，底是25米，高是16米。这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？解析：第一问：平行四边形面积=底×高。列式：25×16=400(平方米)第二问：总产量=单产量×面积。列式：400×8.5=3400(千克)答：这块菜地的面积是400平方米，一共可以收白菜3400千克。例题17：一个三角形的交通标志牌，底是9分米，高是7.8分米。这个标志牌的面积是多少平方分米？解析：三角形面积=底×高÷2。列式：9×7.8÷2=70.2÷2=35.1(平方分米)答：这个标志牌的面积是35.1平方分米。2.已知面积求底或高题型特点：已知图形的面积和其中一个量（底或高），求另一个量（高或底）。解题关键：灵活运用面积公式的逆运算。对于平行四边形：高=面积÷底，底=面积÷高。对于三角形：高=面积×2÷底，底=面积×2÷高。对于梯形：上底+下底=面积×2÷高，再结合其他条件求上底或下底。例题18：一块三角形的麦田，面积是0.24公顷，底是150米。这块麦田的高是多少米？（1公顷=____平方米）解析：先统一单位：0.24公顷=0.24×____=2400平方米。根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，可得高=面积×2÷底。列式：2400×2÷150=4800÷150=32(米)答：这块麦田的高是32米。例题19：一个梯形的面积是105平方厘米，上底是8厘米，下底是17厘米。它的高是多少厘米？解析：根据梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，可得高=面积×2÷(上底+下底)。列式：105×2÷(8+17)=210÷25=8.4(厘米)答：它的高是8.4厘米。3.组合图形的面积（初步）题型特点：由两个或两个以上基本图形组合而成的图形，求其面积。解题关键：将组合图形分解成已学过的基本图形（如分割、添补），分别计算面积后再相加或相减。例题20：一个教室的平面图如右图所示（假设为一个长方形中间去掉一个小长方形或一个长方形和一个三角形组合等简单情况，此处以长方形长10米，宽6米，讲台为一个长2米，宽1.5米的小长方形为例），求这个教室的占地面积（除去讲台）。解析：教室的占地面积=大长方形面积-讲台（小长方形）面积。大长方形面积：10×6=60(平方米)讲台面积：2×1.5=3(平方米)教室占地面积：60-3=57(平方米)答：这个教室的占地面积