四年级数学下册第一单元第七课时《比身高》教学设计

运用推理与几何直观理解算理体验合理简洁的算法——《比身高》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第一单元第7课时小数的意义和加减法第13-14页。【教材分析】本课关联的核心素养分析几何直观：通过百格图表示小数的意义，例如在计算“鹿妈妈高多少米？”，列式为2.4+1.7=？中，2.4=2个1+4个0.1,1.7=1个1+7个0.1，使用面积模型表示小数，并进行小数的进位加法，非常直观的表示2.4+1.7的计算过程，数形结合渗透“满十进一”的思想，为后面的竖式计算打基础。推理意识：在计算“鹿妈妈高多少米？”，列式为2.4+1.7=？，首先根据小数的意义，以0.1为计数单位，通过2.4+1.7就是24个0.1加上17个0.1，把小数进位加法转化为整数加法体会整数计算的进位思想，紧接着给出小数面积模型，直观的表示2.4+1.7的计算过程，渗透“满十进一”的思想，进而推理出在小数的竖式计算中，也是满十就向前一位进一，从而完成小数进位加法的竖式计算。学完加法之后，紧接着又提出“小黑高多少米？”，列式为“2.4-0.8=？”通过对小数进位加法的竖式计算的学习，学会很容易正迁移到小数退位减法的竖式计算。应用意识：通过创设比身高这一真实情境，提出符合实际的三个问题，如“鹿妈妈高多少米？”，再通过对情境图看一看、说一说的活动，培养学生的审题意识和问题意识，为后面的解决问题提供帮助，培养学生应用意识。运算能力：结合比身高这一真实情境，提出符合实际的三个问题，通过引导学生进行解决问题，并借助小数的意义和百格图，探索小数进位加、退位减的算法，并能正确计算小数进位加法和退位减法，提高运算能力。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“比身高”。本节课主要学习小数的进位加和退位减的计算方法。为了便于学生探索计算方法，教材选取了一组一位小数的数据设计了三个问题：第一个问题是探索小数进位加法的算法，是本小节的难点。教材根据学生已有的知识和经验,给出了从具体到抽象的三种学生可能用到的方法。一是根据小数意义，把小数进位加法转化成整数加法；二是借助于小数面积模型，直观地表示计算过程；三是在前面的基础上给出了竖式计算。第二个问题是探索小数退位减的算法，同样是本节课的难点，教材编排意图同上一个问题。第三个问题是解决小数末尾需补“0”的退位减法。三个问题各有侧重,但都是围绕着小数的意义探索算法。其中本节课的重点是掌握小数进位加法、退位减法的计算方法，难点是理解并掌握小数点后面补0的退位减法。【学情分析】在学习该课之前，学生已经掌握了不进位不退位的小数加减法竖式计算方法，并且学生非常熟悉整数进位加法和退位减法的算理和算法，由于小数加减法与整数加减法在算理上是相通的，对于小数进位加法和退位减法，学生有似曾相识的感觉，因此可以通过自主探究亲身实践、合作交流的活动，引导学生充分利用己掌握的旧知识，尝试解决小数加减这一新知。而且，在学习本课之前，学生还学习了小数的意义和小数的基本性质，这些都为学习小数加减法莫定了基础。【学习目标】1.结合具体情境，借助小数的意义和百格图，探索小数进位加、退位减的算法，并能正确计算小数进位加法和退位减法，提高运算能力。2.能结合具体情境提出数学问题，能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题,培养应用意识。3.通过多种方法的探索，激发学习兴趣,培养观察能力和归纳推理能力。【学习重难点】学习重点：掌握小数进位加法、退位减法的计算方法。学习难点：理解并掌握小数点后面补0的退位减法。【学习准备】PPT课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.同学们去过动物园吗？里面最高的动物是什么呢？接下来老师将为你们展示小花一家4只长颈鹿，看看在那里你们会遇到怎样的数学问题。谁来说一说，你发现了哪些数学信息？你想解决什么数学问题？2.引出核心任务。你们提出了这么多的数学问题，真了不起！那我们首先就来算一算鹿妈妈高多少米？【设计意图：通过创设动物园情境，提高学生学习兴趣，并引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，核心任务蕴含其中。通过贴合实际生活的数据，引发学生思考，乐于探究。】二、解决任务，理解新知。1.学生自主探究规律。活动一：鹿妈妈高多少米？。（1）提出问题“鹿妈妈高多少米？”怎么列式？（情境图中信息较多，学生需找准与问题相关的信息，理解题意）（2）在计算的过程中，你遇到了什么问题，这与《买菜》中所学的计算有什么不同？（学生可能会直接列竖式计算，比较《买菜》中所学的不进位不退位小数加法计算，明确本次课程需要解决的是有进位的小数加法计算）。（3）你是如何解决的，你能用我们已有的知识与经验来解决这个问题吗？小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？（4）算法交流。同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时对典型算法进行拍照收集。）方法一：根据小数的意义，以0.1为计数单位，通过2.4+1.7就是24个0.1加上17个0.1，把小数进位加法转化为整数加法。方法二：借助于小数面积模型，直观的表示2.4+1.7的计算过程。同学们，根据前面两种计算方法，我们可以知道2.4+1.7=4.1，所以我们列出的竖式该怎么写？展示方法三的算法，十分位上的4加7等于11，满十了，你又是怎么处理的，为什么？【设计意图：教师先把学生的方法记录下来进行展示，然后加以比较，这样有利于学生理解小数加法满十进一的进位算法。规律交流分享时，先展示使用小数的意义的算法，体会整数计算的满十进一，然后分享面积模型——百格图，来理解2.4+1.7的竖式计算，明晰十分位上的4+7=11.满十后向前一位进1，理解竖式计算进位加法的算理】活动二：小黑高多少米？（1）提出问题“小黑高多少米？”怎么列式？（情境图中信息较多，学生需找准与问题相关的信息，理解题意）（2）在计算的过程中，你遇到了什么问题？（学生通过活动一的学习，已经体会了进位的小数加法，在这很容易想出小数的退位减法的竖式计算方法）。（3）你是如何理解的，你能用我们已有的知识与经验来解释这为什么吗？（在小数减法中，相同数位上的数字，如果不够减怎么办？学生会回答借位，需让学生理解借位的原理）（4）算法交流，教师在巡视指导时对典型算法进行拍照收集。①②③（5）通过同学们的计算，我们知道了小黑高1.6米。这三种方法中，你们最喜欢哪一种?为什么?【设计意图：学生通过活动一，已经体会了进位的小数加法，在这很容易想出小数的退位减法的竖式计算方法，所有在这一问题的解决中，放手让学生自主探究，老师展示典型算法，学生分析算理。先展示小数的退位减法竖式计算。接下来通过提问，学生深究算理。可通过对小数意义的解析，以及给出的直观图，理解2.4-0.8的竖式计算方法，引导学生得出：计算退位诚法时，不够减就向前一位借一当1十再减。并且归纳总结得出除却有小数点，小数加减法的算理与整数加减法算理相同，根据已有知识经验，从旧知转为新知，积累活动经验，为解决问题奠定基础。】活动三：鹿爸爸比小花高多少米？（1）提出问题“鹿爸爸比小花高多少米？”怎么列式？（情境图中信息较多，学生需找准与问题相关的信息，理解题意）（2）在使用竖式计算中，遇到了什么问题？（学生在计算6-2.4=？时，发现6的十分位上没有数字可以减，老师可以引导学生大胆猜测可以怎么解决这个问题，鼓励学生运用多种方法计算）。（3）算法交流。学生：60个0.1减去24个0.1是36个0.1，就是3.6，所以6-2.4=3.6老师：如果用竖式计算，怎样让竖式中的6变成60个0.1呢?老师：说的真好!利用小数的基本性质，把6看成6.0，也就是将6看成60个0.1，这样方便计算。快拿出练习本算算?【设计意图：当遇到困难时，将问题抛给学生，自然学生就会利用以前学习的知识解决现在的问题，充分让学生感受到知识之间的联系】三、练习应用，巩固提升。1.画一画，算一算。【设计意图：用画图的方法解决小数加减法，帮助学生进一步加深对算理的理解】竖式计算小数加减法。【设计意图：在课堂中检验小数加减法的竖式计算，如果有错误，及时找出病因，才能更好的治病，当学生有计算的错误时，及时纠正。】四、全课总结，反思学情。通过计算小鹿一家的身高，你们知道了计算小数进位加法和退位诚法的方法是什么吗?竖式计算中又需要注意哪些呢？【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】在解决问题中，提高小数加减法运算能力。结合比身高这一真实情境，提出符合实际的三个问题，通过引导学生进行解决问题，并借助小数的意义和百格图，探索小数进位加、退位减的算法，并能正确计算小数进位加法和退位减法，提高运算能力。二、在用多种方式解决问题中培养推理意识。全课的学习充满着推理，学生的推理策略为：首在计算“鹿妈妈高多少米？”，列式为2.4+1.7=？，首先根据小数的意义，以0.1为计数单位，通过2.4+1.7就是24个0.1加上17个0.1，把小数进位加法转化为整数加法体会整数计算的进位思想，紧接着给出小数面积模型，直观的表示2.4+1.7的计算过程，渗透“满十进一”的思想，进而推理出在小数的竖式计算中，也是满十就向前一位进一，从而完成小数进位加法的竖式计算。学完加法之后，紧接着又提出“小黑高多少米？”，列式为“2.4-0.8=？”通过对小数进位加法