五年级上册数学好玩第2课时《图形中的规律》教学设计

在操作中培养几何直观和推理意识积累找规律的经验——《图形中的规律》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册数学好玩图形中的规律第97-98页。【教材分析】本课关联的核心素养分析推理意识：本课摆三角形活动中设置了三个问题，问题1是在表格中记录摆10个三角形过程中的数据，问题2是结合数据猜想“摆三角形”中隐含的规律，并解释自己的猜想；问题3是验证“摆三角形”中的规律，并应用规律解决问题。学生通过动手操作、观察数据特点等得到规律，能结合图和数说明规律的一般性，并用一般规律来解决问题“笑笑用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？”，培养学生的推理意识。几何直观：在本课中学生发现通过观察摆三角形和点阵图中图形的变化，建立数与形的联系，来解释规律和验证猜想，从而找到规律。本课的核心任务分析本课的核心任务为：探索摆三角形的规律。本节课有两个主题活动，分别是探索摆三角形的规律和点阵中的规律，都是在找图形中的规律。这类问题的解决没有现成的固定方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、验证得到结果。本课中探索摆的三角形的规律，设计了三个环节：1.记录摆10个三角形的数据；2.集合数据猜想其中的规律；3.验证猜想，并运用规律解决问题。“摆三角形”的探索经验，将为发现“点阵中的规律”提供方法支持。因此，我将“探索摆三角形的规律”确定为本节课的核心问题。【学情分析】学生对于找规律的活动并不陌生。在二年级下册时学生学过“重复的奥妙”，通过观察图形的排列找到重复的规律。在四年级学习运算律，会用字母来表示规律，都为本节课积累了找规律的活动经验。【学习目标】经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。【学习重难点】学习重点：在操作中发现摆三角形和点阵的规律，并能运用规律解决问题。学习难点：观察体会图形与数的联系。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】创设情境，引出任务。（出示情境图）同学们，我们今天和笑笑一起摆三角形。笑笑的三角形越摆越多，像笑笑这样摆10个三角形需要多少小棒？请同学们摆一摆，并将过程记录在表格中。在摆的过程中，你发现了什么？将你的发现写在学习单上。【设计意图：在直观操作、探索过程中，体验摆三角形的规律和方法，为接下来解释规律作铺垫，发展归纳和概括能力。】二、汇报交流，总结规律。1.展示汇报。请同学上台展示他记录的表格，并说说有什么发现。学生可能会有两种猜想：一种结合摆的过程，发现每增加一个三角形只要增加2根小棒；另一种角度，一个三角形需要3根，每增加一个三角形就增加3根小棒，但是有重复使用的小棒，于是就会减少一根，对“摆两个三角形需要的小棒比6少1个”这一猜想，需要教师对学生进行引导，学生不容易想到。【设计意图：学生结合图和摆的过程来发现规律。在展示中凸现了学生的学习路径，学生感受找规律的方法。】2.解释规律。你是如何发现这个规律的？你能根据表中算式来解释你的发现吗？【设计意图：根据算式来解释发现，数形结合，明确每个数的意思；借助几何直观来理解规律，为应用规律作铺垫。】 应用规律。笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？不同层次的学生有不同的解决路径，有的学生会想要动手摆一摆，有的会利用已发现的规律来解决问题，也有的会列方程解决。【设计意图：利用规律来解决一般的问题，培养学生的推理意识。】练习巩固，迁移经验。观察点阵图中的规律（出示点阵图）生活中还有很多地方蕴藏着规律呢！请看，这是我们熟悉的点阵图，这组点阵图是按照一定的规律摆放的，仔细观察，你发现了什么？请在学习单上继续画一画，写下你的发现。请学生上台来分享他的做法和发现。【设计意图：运用发现摆三角形的规律的方法，学生观察点阵个数和算式的关系，找到规律。】再次观察，得出新的规律。淘气和笑笑是这样观察的，你看懂了吗？【设计意图：从不同的角度观察同一点阵，数形结合，可以找到不同的规律，但都能和对阵对应。进一步体会数与形的联系，发展归纳和概括的能力。】回顾总结同学们，回顾本节课的学习，你遇到了什么困难？是怎么克服的？你学到了什么？【设计意图：结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。】【课后反思】一、在操作中感悟推理意识学生在本课实际操作用小棒摆三角形，在摆的过程中，学生很容易感受到变与不变，每增加一个三角形，只需要多两条小棒。在摆一摆后，学生还将摆的结果和图示记录在表格中，结合图表，学生归纳推理出规律。总结规律解释规律后，再利用规律来解决问题，体会规律的意义。在找规律中，发展几何直观能力。本课的几何