初一数学下册浙教版：6.5-频数直方图(2021-2022年)

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选择题

在绘制频数直方图时，各个小长方形的宽等于相应各组的()

A.频数B.组距C.组中值D.频率

【答案】B

【解析】

根据组距的定义即可解出.

根据组距的定义可知各个小长方形的宽等于相应各组的组距.

选择题

如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）

A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时

【答案】B

【解析】

试题分析：根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．

由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，

选择题

某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是()

A.51.5~57.5B.69.5~75.5C.68.5~76.5D.70.5~74.5

【答案】B

【解析】

依题意求出组距即可判断.

数据的极差为84-52=32，

32÷6=5.3，即组距为6，故72.5可能在69.5~75.5中.

选择题

为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.若25次为及格，则及格人数占总人数的()

A.56.7%B.90%C.16.7%D.33.3%

【答案】A

【解析】

由直方图得出及格人数为12+5=17，再求出占比即可.

由直方图得出及格人数为12+5=17，

故占比为1730=56.7%，

选A.

选择题

小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，不正确的是()

A.全班总人数为45人

B.体重在50～55kg的人数最多

C.“45～50kg”这一组的频率比“60～65kg”这一组的大0.1

D.体重在60～65kg的人数占全班总人数的

【答案】C

【解析】

由直方图的信息可依次求出各选项，依次做出判断.

A.全班总人数为8+10+14+8+5=45人，正确；

B.体重在50～55kg的人数为14，最多，正确；

C.“45～50kg”这一组的频率为10=，

“60～65kg”这一组的频率为5=，频率大，错误；

D.体重在60～65kg的人数占全班总人数的5=，正确；

故选C.

选择题

某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数的比为4∶17∶15，则本次测试共抽调的人数为()

A.120B.150C.180D.无法确定

【答案】B

【解析】

各小组频数之和等于数据总和，各小组的频率之和等于1；易知第二组的频率0.08；再由频数为12，得出总人数.

∵跳绳次数不少于100次的同学占96%，

∴第一组的频率为1-0.96=0.04，

∴第二组的频率为0.12-0.04=0.08，

故总人数为120.08=150（人），

故选B.

填空题

某校为了解八年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3.第2组的频数是12，则第2组的频率是_____，这次调查共抽取了_______名学生.

【答案】0.08150

【解析】

由频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3得第2组的频率为=0.08，再利用频数求出总人数.

∵由频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，

∴第2组的频率为=0.08，

∴共调查人数为120.08=150（名）.

解答题

为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩(均为整数)，从中抽取了1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数直方图，请结合图形解答下列问题：

(1)这个问题中的总体是________________；

(2)竞赛成绩在84.5～89.5分这一小组的频率是_____________；

(3)若竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生约有_____人．

【答案】(1)某地九年级学生参加消防知识竞赛的成绩；(2)0.32；(3)2000．

【解析】

根据频数直方图来解答即可.

(1)某地九年级学生参加消防知识竞赛的成绩

(2)＝0.32.

(3)该地九年级获得奖励的人数约是(13+7)÷1%＝2000(人)．

解答题

某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：

22312515182321202717

20121821211620242619

(1)将下列频数分布表补充完整：

气温分组(℃)

划记

频数

12≤x＜17

3

17≤x＜22

________

_______

22≤x＜27

_________

________

27≤x＜32

2

(2)补全频数分布直方图；

(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

【答案】(1)正正；正；10；5；(2)补图见解析；(3)17℃≤x＜22℃时天数最多，有10天．

【解析】

依题意由表格数据来补全频数直方图，一一解答即可.

(1)正正正105

(2)补全频数分布直方图如下：

(3)由频数分布直方图知，17℃x22℃时天数最多，有10天．

解答题

七年级(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．

七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表

分数段/分

组中值/分

频数/人

频率

49.5~59.5

54.5

a

0.050

59.5~69.5

64.5

9

0.225

69.5~79.5

74.5

10

0.250

79.5~89.5

84.5

14

0.350

89.5~99.5

94.5

5

b

七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图

(1)频数统计表中a=_____，b=______；

(2)把频数直方图补充完整；

(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元．已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．

【答案】(1)2；0.125；(2)直方图见解析；(3)他们共获得奖金1050元．

【解析】

先求出“89.5~99.5”分值的频率为1-0.050-0.225-0.250-0.350=0