华师大版八年级下册数学16.2 函数的图象（第1课时 平面直角坐标系）课件

2.1平面直角坐标系

第十六章

函数及其图象章节导读16.1变量与函数16.2函数的图象16.3一次函数16.4反比例函数从函数图象中获取信息平面直角坐标系一次函数一次函数的图像反比例函数反比例函数的图像和性质自变量取值范围与函数值变量与函数的概念函数的图象16.5实践与探索一次函数的性质求一次函数的表达式一次函数与方程一次函数的综合应用一次函数与不等式学

习

目

标123理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标；理解平面直角坐标系内的点和有序实数对的一一对应关系。复习回顾还记得七年级学习的数轴吗？回顾训练你还能回忆起与数轴有关的概念吗？原点？在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条带箭头的直线叫做数轴。数轴01234-4-3-2-1正方向？单位长度？实数和数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是一一对应的.新课引入假期里，小明和哥哥们去电影院观看电影《疯狂动物城2》。买票后，小明应该怎样才能找到位置呢？聪敏的你帮一帮他吧！新知探究平面直角坐标系如果我们用两条数轴分别表示两个方向，是不是可以准确找到对应的位置了呢？

屏幕2134567812345第5排第7座第4排第2排第3排第1排第1座第2座第3座第4座第5座第6座5排

7座如果看成一个平面，就可以在平面上找到一对实数来确定点的位置。

归纳总结在数学中，可以在平面上画两条互相垂直且具有公共原点的数轴，建立平面直角坐标系。平面直角坐标系y轴(纵轴)x轴(横轴)原点横轴通常把其中水平的数轴叫做

x

轴或横轴，取向右为正方向；纵轴竖直的数轴叫做

y

轴或纵轴，取向上为正方向；原点两条数轴的交点

O（即公共的原点）叫做平面直角坐标系的原点．新知探究任意实数可以在数轴上找到对应的点来表示。同样的，在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．点的坐标P我们可以从点

P

分别向

x

轴和

y

轴作垂线，垂足分别为点

M

和点

N。MN

这时，点

M

在

x

轴上对应的数为3，称为点

P

的横坐标；点

N

在

y

轴上对应的数为2，称为点

P

的纵坐标．

横坐标纵坐标归纳总结依次写出点

P

的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点

P

的坐标．这时点

P

可记作

P(3，2)．注意：（1）在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；

点的坐标PMN典例分析例1在图中分别描出坐标是(2，3)、(−2，3)、(3，−2)的点

Q、S、R。Q(2，3)与

P(3，2)是同一个点吗？S(−2，3)与

R(3，−2)是同一个点吗？点的坐标体会和理解“一对有序实数”方法技巧Q(2，3)S(-2，3)R(3，-2)Q(2，3)与

P(3，2)不是同一个点；S(−2，3)与

R(3，−2)不是同一个点．新知探究我们观察到，在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的I、II、III、IV四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．象限

第一象限第二象限第三象限第四象限AIIIIIIIV典例分析例2分别写出图中的点

A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？象限A(-1，2)B(2，1)C(2，-1)D(-1,-1)E(0，3)F(-2，0)点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限（B点）第二象限（A点）第三象限（D点）第四象限（C点）

典例分析例2分别写出图中的点

A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，思考：（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？点的坐标A(-1，2)B(2，1)C(2，-1)D(-1,-1)E(0，3)F(-2，0)点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在

x轴的正半轴上在

x轴的负半轴上在

y

轴的正半轴上在

y

轴的负半轴上

0

00

0典例分析例2分别写出图中的点

A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，思考：（3）其中，B点和C点的坐标有什么联系？对称点B(2，1)C(2，-1)1.关于

x轴对称的点，即横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.关于

y

轴对称的点，即横坐标互为相反数，纵坐标相同；3.关于原点对称的点，即横、纵坐标均互为相反数．

归纳总结

平面上的点与有序实数对的关系随堂练习基础过关(P38)

随堂练习基础过关(P38)

ABCD随堂练习

能力提升D随堂练习能力提升

分析：点(－2，3)关于原点的对称点是(2，－3)，再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(0，－3)．C随堂练习能力提升5.在平面直角坐标系中，点

P

(m，m－2)

在第一象限内，则

m

的取值范围是_______．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于

m

的一元一次不等式组

解得

m＞2.m＞2【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．随堂练习能力提升6.已知点

A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点

A，B关于

x轴对称，求

a，b的值；(2)若

A，B关于

y轴对称，求(4a＋b)2022的值．解：(1)∵点

A，B关于

x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0.解得

a＝－8，b＝－5.(2)∵A，B关于

y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0