人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结

人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结同学们，四年级下册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这份知识点归纳，希望能帮助你梳理所学，巩固基础，为后续的数学学习打下坚实的根基。让我们一起回顾一下这个学期都学到了哪些重要的数学知识吧！一、四则运算1.加、减法的意义和各部分间的关系*加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。*关系：*和=加数+加数*加数=和-另一个加数*差=被减数-减数*减数=被减数-差*被减数=减数+差2.乘、除法的意义和各部分间的关系*乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。*关系：*积=因数×因数*因数=积÷另一个因数*商=被除数÷除数*除数=被除数÷商*被除数=商×除数*注意：在除法里，0不能做除数。3.含有括号的混合运算的顺序*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的运算，要先算括号里面的。括号的作用是改变运算顺序。二、观察物体（二）*从不同位置观察同一物体，所看到的形状可能相同，也可能不同。*从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。*能辨认从前面、上面、左面（或右面）观察到的立体图形（最多用4个小正方体搭成）的形状，并会画出相应的平面图形。三、运算定律与简便计算1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。*加法运算定律的应用：在连加计算中，运用加法交换律和结合律可以使计算简便。通常把能凑成整十、整百、整千的数先加起来。2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。有时也可逆用：a×c+b×c=(a+b)×c。3.简便计算*连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。有时也可以根据数据特点，交换减数的位置，使计算简便。*连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。*乘加、乘减的简便计算：主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。四、小数的意义和性质1.小数的意义*在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。*小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……*每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.小数的读写*读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质*小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。*利用小数的性质可以进行小数的化简和改写。4.小数的大小比较*先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；*整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；*十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。5.小数点移动引起小数大小的变化*小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；*小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；*小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一；*小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一；*小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的千分之一……6.小数的近似数*求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。*在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。*根据需要，可以把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写时，在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在后面加上“万”字或“亿”字。如果求得的是近似数，要用“≈”连接。五、三角形1.三角形的特性*三角形有三条边、三个角、三个顶点。*三角形具有稳定性。*三角形任意两边的和大于第三边。2.三角形的内角和*三角形的内角和是180度。3.三角形的分类*按角分：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角的三角形。（另外两个角是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（另外两个角是锐角）*按边分：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰所对的角叫做底角，底所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底角相等。）*等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。（等边三角形的三个角都相等，都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。）4.等腰三角形和等边三角形*等腰三角形的两腰相等，两底角相等。*等边三角形的三边相等，三角相等，每个角都是60°。六、小数的加法和减法1.小数加、减法的计算法则*计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），*再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。*得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.小数加、减混合运算*小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的。3.小数加、减法的简便计算*整数加法的交换律、结合律，对于小数加法同样适用。利用这些运算定律，可以使一些小数计算简便。七、图形的运动（二）1.轴对称*如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。*轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等。*会画简单图形（如等腰三角形、正方形、圆形等）的对称轴，会补全一个简单的轴对称图形。2.平移*平移是指物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变。*平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。*会判断图形是否是平移得到的，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。八、平均数与条形统计图1.平均数*平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。*计算公式：平均数=总数量÷总份数。*平均数能较好地反映一组数据的总体情况，可以用来比较不同组数据的总体情况。2.复式条形统计图*复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。*复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。*绘制复式条形统计图时，要注意标明图例，以便区分不同的数据。九、数学广角——鸡兔同笼*“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题