2026三年级数学下册 除法核心素养

202X演讲人2026-03-01一、除法核心素养的内涵解析：从知识本位到素养本位的跨越除法核心素养的内涵解析：从知识本位到素养本位的跨越01除法核心素养的培育路径：从理念到实践的落地策略02总结：除法核心素养的育人价值与未来展望03目录2026三年级数学下册除法核心素养作为一线小学数学教师，我始终认为，数学教学的本质不仅是知识的传递，更是核心素养的培育。三年级下册的除法内容，是整数运算体系中的关键节点，既是表内除法的延伸，又是多位数除法的基础。其教学目标绝不仅限于“会算”，更要通过除法学习，让学生在理解算理、掌握算法的过程中，发展运算能力、推理意识、模型思想、应用意识和创新意识，这些正是数学核心素养的具体体现。接下来，我将结合多年教学实践，从“除法核心素养的内涵解析”“教学中素养培育的实施路径”“典型课例的实践验证”三个维度展开阐述，与同仁们共同探讨如何在除法教学中实现知识传授与素养发展的同频共振。01PARTONE除法核心素养的内涵解析：从知识本位到素养本位的跨越除法核心素养的内涵解析：从知识本位到素养本位的跨越数学核心素养是学生在数学学习中逐步形成的适应终身发展和社会需要的关键能力与必备品格。对于三年级学生而言，除法学习涉及的核心素养主要体现在以下五个方面，它们相互关联、层层递进，共同构成学生数学思维发展的“脚手架”。运算能力：除法学习的基础素养运算能力是指学生根据运算法则和运算律正确进行运算的能力，其核心是“理解算理、掌握算法”。三年级下册的除法内容以“两位数除以一位数（首位能整除）”“两位数除以一位数（首位不能整除）”“三位数除以一位数”为主，看似是计算技能的提升，实则蕴含着对算理的深度理解。例如，在教学“42÷2”时，学生需要通过分小棒的操作，理解“先分4捆（4个十），每份2捆（2个十），再分2根（2个一），每份1根（1个一），最后合并得到21”的过程。这一操作不仅是计算的直观呈现，更是“十位上的数除以除数，商写在十位；个位上的数除以除数，商写在个位”这一算法的算理支撑。我在教学中发现，部分学生初期会机械记忆“从高位除起”的步骤，但遇到“52÷2”（首位不能整除）时，若未真正理解“余下的1个十和个位的2个一合起来继续除”的算理，就会出现“十位商2后直接写个位商6”的错误。这说明，运算能力的培育必须以算理理解为根基，算法是算理的符号化表达，二者不可割裂。推理意识：除法思维的逻辑内核推理意识是指学生对逻辑推理过程的初步感知和简单应用能力。在除法学习中，推理意识主要体现在两个层面：一是从具体到抽象的归纳推理，二是从一般到特殊的演绎推理。以“三位数除以一位数的笔算”教学为例，学生通过“246÷2”（百位能整除）、“268÷2”（百位能整除但十位有余数）、“312÷3”（百位能整除但十位为0）等具体算式的计算，观察到“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数要比除数小”的共同规律，这是归纳推理的过程；而当学生遇到“525÷5”时，能运用“从高位除起”的一般规则，逐步计算百位、十位、个位，这是演绎推理的应用。更值得关注的是，学生在验证计算结果时（如用乘法验算除法），实际上是在进行“如果商×除数=被除数，则计算正确”的逻辑推理。这种“有理有据”的思维习惯，是数学核心素养中“理性精神”的萌芽。模型思想：除法应用的本质提炼模型思想是指学生用数学语言描述现实问题、构建数学模型的能力。除法的本质是“平均分”和“包含除”，这两种情境本身就是最基础的数学模型。例如，“12个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？”对应“总数÷份数=每份数”；“12个苹果，每3个装一盘，可以装几盘？”对应“总数÷每份数=份数”。在教学中，我常引导学生用“圈一圈”“画线段图”等方式将生活问题转化为除法算式，这就是模型构建的过程。曾有学生提出疑问：“分苹果和分本子都是除法，为什么算式一样？”这正是模型思想的触发点——尽管问题情境不同，但“总数、份数、每份数”的数量关系是一致的，这就是除法模型的本质。通过这样的引导，学生逐渐学会从具体问题中抽象出数学结构，为后续学习“归一问题”“归总问题”等复杂模型奠定基础。应用意识：除法价值的现实映射应用意识是指学生主动运用数学知识解决实际问题的意识。三年级学生的生活经验逐渐丰富，除法的应用场景也更加多样：班级分作业本、超市购物算单价、旅游时安排车辆座位……这些真实情境能让学生感受到“数学有用”。我在教学中设计了“小小采购员”的实践活动：给定50元班费，购买单价3元的笔记本，最多能买多少本？剩余的钱还能买什么？学生需要计算“50÷3=16（本）……2（元）”，并根据剩余2元选择单价1元的铅笔或2元的橡皮。这一活动不仅巩固了除法计算，更让学生理解了“余数的实际意义”——在“够不够”“能不能”的问题中，余数不是“无用的数”，而是决定最终方案的关键。这种“用数学眼光观察现实世界”的意识，比单纯的计算更能激发学生的学习内驱力。创新意识：除法思维的进阶发展创新意识是指学生在解决问题时能突破常规、提出独特想法的能力。除法学习中，创新意识主要体现在算法多样化和问题解决策略的灵活性上。例如，计算“63÷3”时，有的学生用“60÷3=20，3÷3=1，20+1=21”；有的学生用“3×21=63”（想乘算除）；还有的学生通过摆小棒发现“6捆小棒分成3份，每份2捆，3根分成3份，每份1根，合起来21”。这些不同的算法本质上都是对算理的不同表达，教师的任务是鼓励学生“说出自己的想法”，并在交流中比较不同方法的优劣，培养“优化意识”。更令人惊喜的是，学生在解决“如何用除法比较谁打字更快”（甲3分钟打63字，乙2分钟打50字）时，有的用“每分钟打字数”（63÷3=21，50÷2=25），有的用“每打1字所需时间”（3÷63≈0.047，2÷50=0.04），虽然方法不同，但都能得出“乙更快”的结论。这种“一题多解”的思维习惯，正是创新意识的生动体现。02PARTONE除法核心素养的培育路径：从理念到实践的落地策略除法核心素养的培育路径：从理念到实践的落地策略明确了除法核心素养的内涵后，如何将其转化为可操作的教学策略，是一线教师最关心的问题。结合课程标准要求和学生认知特点，我总结了以下四条实践路径，它们相互配合，形成“理解—操作—表达—应用”的完整学习链。情境创设：让除法学习“有根可依”三年级学生的思维仍以具体形象为主，真实、有趣的情境能帮助他们将抽象的除法与生活经验建立联系。情境创设需遵循“三性”原则：真实性：情境应来源于学生的实际生活，如班级活动、家庭购物、校园运动会等。例如，教学“两位数除以一位数”时，我以“植树节分组”为情境：“42名同学去植树，每2人一组，可以分多少组？”学生立刻联想到自己参与过的植树活动，兴趣盎然。启发性：情境中需隐含数学问题，能引发学生的思考。如“妈妈买了52个草莓，平均分给2个孩子，每人分几个？”学生通过分草莓的操作，自然产生“5捆小棒（50）分成2份，每份2捆余1捆，余下的1捆和2根合起来再分”的需求，为“首位不能整除”的除法埋下伏笔。情境创设：让除法学习“有根可依”层次性：情境应从简单到复杂，逐步增加思维难度。例如，先设计“分苹果（无余数）”，再设计“分橘子（有余数）”，最后设计“分蛋糕（余数的实际意义）”，让学生在情境递进中深化对除法的理解。操作体验：让算理理解“可视化”数学教育家皮亚杰指出：“儿童的智慧源于操作。”对于除法算理的理解，动手操作是最有效的方式之一。常用的操作工具包括小棒、圆片、计数器等，操作过程需注意“三化”：操作与竖式对应化：学生操作后，教师需引导他们将操作过程与除法竖式一一对应。如分整捆时，4（十位）÷2=2，商写在十位；分单根时，2（个位）÷2=1，商写在个位。这种“操作—表象—符号”的转化，是从具体到抽象的关键。操作步骤结构化：以“42÷2”为例，操作可分为三步：①分整捆（4捆÷2=2捆），对应十位商2；②分单根（2根÷2=1根），对应个位商1；③合并结果（2捆+1根=21）。结构化的操作步骤能帮助学生建立“分步计算”的思维框架。错误操作资源化：学生操作时难免出现错误，如“分52÷2时，直接分单根而忽略整捆”，教师应抓住这些错误，引导学生讨论：“这样分对吗？为什么？”通过辨析，学生更深刻地理解“从高位除起”的必要性。1234语言表达：让思维过程“有声化”数学语言是思维的外壳，能说清算理的学生，往往对知识理解更深刻。在除法教学中，我坚持“三说”原则：说操作过程：学生操作后，用“先……再……最后……”的句式描述分小棒的过程，如“我先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆；再把2根小棒平均分成2份，每份1根；最后2捆加1根是21根”。说竖式意义：计算完“42÷2”的竖式后，学生需解释每一步的含义：“4在十位上，表示4个十，4个十除以2得2个十，所以商2写在十位；2在个位上，表示2个一，2个一除以2得1个一，所以商1写在个位。”说解题思路：解决实际问题时，学生需用“已知……要求……需要用……计算”的句式表达思路。如“已知有52个草莓，平均分给2个孩子，要求每人分几个，需要用除法计算，算式是52÷2”。通过“说”，学生的思维从隐性走向显性，逻辑更加清晰。分层练习：让素养发展“有阶可攀”练习是巩固知识、发展素养的重要环节，需根据学生的认知差异设计“基础—变式—拓展”三层练习：基础练习：侧重算法掌握和算理巩固，如“列竖式计算36÷3、51÷3”，要求学生边算边说每一步的含义。变式练习：侧重模型思想和应用意识，如“妈妈买了3盒巧克力，共48块，平均分给4个小朋友，每人分几块？”学生需先算“每盒有多少块”（48÷3），再算“每人分几块”（16÷4），将连除问题转化为除法模型。拓展练习：侧重创新意识和综合应用，如“用1、2、3、4这四个数字组成一个两位数除以一位数的算式，商最大是多少？最小是多少？”学生需尝试不同组合（43÷1=43，12÷4=3），在比较中理解“被除数越大、除数越小，商越大”的规律。分层练习：让素养发展“有阶可攀”三、典型课例：《两位数除以一位数（首位不能整除）》的素养培育实践为了更直观地呈现核心素养的培育过程，我以《两位数除以一位数（首位不能整除）》为例，展示课堂教学的具体实施。教学目标知识目标：掌握“52÷2”的笔算方法，理解“余下的1个十和个位的2个一合起来继续除”的算理。素养目标：通过分小棒、说算理、解问题，发展运算能力、推理意识和应用意识。教学过程情境导入，引发冲突（5分钟）呈现情境：“手工课上，老师带来52张彩纸，要平均分给2个小组，每个小组分多少张？”学生列式“52÷2”后，我提问：“之前学的42÷2是从十位除起，52÷2能直接用同样的方法吗？”学生尝试计算时，有的写成“26”（正确），有的写成“21”（错误，十位商2后直接写个位商1）。通过冲突引发认知需求：“为什么会出现不同的结果？到底该怎么算？”教学过程操作探究，理解算理（15分钟）（1）分小棒操作：学生用5捆（50根）和2根小棒代替52张彩纸，尝试平均分给2个小组。操作中，学生发现：“5捆平均分成2份，每份2捆，还剩1捆。剩下的1捆拆开是10根，和2根合起来是12根，再平均分成2份，每份6根。所以每个小组分到2捆+6根=26根。”（2）竖式对应：教师板书竖式，引导学生将操作过程与竖式步骤对应：“5（十位）÷2商2，2×2=4，5-4=1（余1个十）；余下的1个十和个位的2个一合起来是12，12÷2商6，6×2=12，12-12=0。”学生通过“看操作—想过程—说竖式”，理解“十位有余数要和个位合起来继续除”的算理。教学过程交流辨析，深化推理（10分钟）（1）错误辨析：展示学生的错误竖式（十位商2后直接写个位商1），提问：“这样算错在哪里？”学生通过对比操作过程发现：“剩下的1捆没有拆开和2根合起来，所以个位少算了6根。”（2）归纳规律：引导学生总结“两位数除以一位数（首位不能整除）”的计算步骤：“从十位除起，十位上的数除以除数，商写在十位；余下的数和个位上的数合起来，再除以除数，商写在个位。”这一过程既是对算理的归纳，也是推理意识的培养。教学过程应用迁移，发展素养（10分钟）（1）基础练习：计算“75÷3、92÷4”，要求边算边说算理。（2）变式练习：“学校买来65本故事书，平均分给3个班级，每个班级分多少本？还剩多少本？”学生计算后讨论：“余下的2本还能再分吗？为什么？”理解余数要比除数小的道理。（3）拓展练习：“用5、6、7、8设计一个两位数除以一位数的算式，要求首位不能整除，并计算结果。”学生通过设计算式，进一步巩固算法，同时发展创新意识。教学反思这节课通过“情境冲突—操作探究—交流辨析—应用迁移”的流程，将运算能力的培养落实在算理理解中，将推理意识的发展体现在规律归纳中，将应用意识的提升融入问题解决中。学生不仅掌握了“首位不能整除”的除法算法，更重要的是经历了“从具体到抽象”“从操作到符号”的数学化过程，核心素养在课堂中真实生长。03PARTONE总结：除法核心素养的育人价值与未来展望总结：除法核心素养的育人价值与未来展望回顾除法教学的核心素养培育，我们可以清晰地看到：运算能力是基础，支撑学生正确计算；推理意识是脉络，串联知识间的逻辑联系；模型思想是桥梁，连接数学与现实世界；应用意识是动力，激发学生的学习兴趣；创新意识是升华，引领学生走向高阶思维。这些素养不是孤立存在的，而是在“理解算理—掌握