2026四年级数学上册 除数是两位数除法自主学习

一、自主学习的前提：明确“学什么”与“怎么学”演讲人2026-03-01

自主学习的前提：明确“学什么”与“怎么学”01自主学习的升华：从“会做题”到“会思考”02自主学习的核心：从“算理理解”到“算法掌握”03总结：自主学习的本质是“会学”04目录

2026四年级数学上册除数是两位数除法自主学习作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，计算能力是数学核心素养的重要基石，而“除数是两位数的除法”正是小学阶段整数除法学习的关键进阶。它上承“除数是一位数的除法”，下启“小数除法”与“分数除法”，既是对运算逻辑的深化，也是培养学生自主探究能力的绝佳载体。今天，我将以“自主学习”为核心，从知识建构、方法突破到思维提升，系统梳理这一单元的学习路径，与老师们、同学们共同探讨如何通过主动思考实现深度学习。01ONE自主学习的前提：明确“学什么”与“怎么学”

1知识基础的自我诊断——搭建学习的“脚手架”1自主学习的第一步，是清晰认知自身的知识储备。除数是两位数的除法并非“空中楼阁”，它需要以下基础能力作为支撑：2除数是一位数的除法：能熟练计算如“369÷3”类题目，掌握“从高位除起，先看被除数前几位，除到哪一位商就写在哪一位”的基本流程；3试商的初步经验：接触过“把除数看作接近的整十数试商”的思想（如三年级估算“152÷49≈3”）；4乘法与减法的精准运算：能快速计算两位数乘一位数（如26×7=182）、三位数减三位数（如214-208=6），避免因计算失误干扰除法思维；5数感与估算能力：能通过“20×5=100”“30×7=210”等简单乘法，对商的范围进行合理预判（如判断“238÷29”的商是“8”还是“9”）。

1知识基础的自我诊断——搭建学习的“脚手架”我常建议学生在学习前完成一份“知识自查表”，通过5道除数是一位数的除法题（如432÷6）、5道两位数乘一位数题（如28×5）和3道估算题（如178÷32≈？），快速定位薄弱点。例如，若发现“28×7”总算成“194”（正确应为196），则需先强化乘法练习；若估算“184÷23”时误判为“10”（实际商是8），则需加强“除数×商≤被除数”的逻辑理解。

2学习工具的主动准备——打造专属“学习工具箱”自主学习离不开工具辅助。我鼓励学生准备以下材料：教材与笔记：标注课本中“笔算除法”“试商方法”等核心章节，用不同颜色笔圈画关键句（如“余数必须小于除数”）；方格本与草稿纸：按“一商二乘三减四比”的步骤规范书写，避免因字迹潦草导致的数位对齐错误；计算器（合理使用）：在验证计算结果时使用（如计算“312÷24”后，用计算器确认“24×13=312”），但严禁替代思考过程；错题记录卡：记录典型错误（如“商的位置写错”“余数大于除数”），并标注错误原因与修正方法（如“被除数前两位31÷24商1，应写在十位，而非个位”）。

2学习工具的主动准备——打造专属“学习工具箱”去年带的班级中，有位学生用“学习工具箱”整理了20道错题，通过分析发现自己70%的错误源于“试商后未检查余数是否小于除数”，针对性练习后，单元测试正确率从75%提升至92%。这说明，主动准备工具、记录反思，是自主学习的重要保障。02ONE自主学习的核心：从“算理理解”到“算法掌握”

1算理的深度探究——理解“为什么这样算”010203040506算理是算法的根基。除数是两位数的除法，本质是“将被除数按除数的大小‘分份’”，关键在于理解“试商”的逻辑。以“140÷26”为例，我引导学生通过“分小棒”的直观操作理解算理：第一步：明确分法：26根小棒为1份，140根能分几份？第二步：试商尝试：把26看作30试商（因为30是更接近的整十数），30×4=120≤140，30×5=150＞140，所以先试商4；第三步：验证调整：4×26=104，140-104=36，余数36＞26（除数），说明商4偏小，需调大至5；第四步：确认结果：5×26=130，140-130=10，余数10＜26，商5正

1算理的深度探究——理解“为什么这样算”确。通过这一过程，学生能直观理解：试商是“寻找最大的整数，使除数×商≤被除数”，而“四舍五入法”（把除数看作整十数）是为了简化试商过程，但可能需要调整。这种“操作-观察-调整”的探究，比直接记忆“四舍法商易大，五入法商易小”更深刻。

2算法的系统梳理——掌握“怎样算对、算快”在理解算理的基础上，需系统归纳算法步骤，并针对不同情况总结技巧。

2算法的系统梳理——掌握“怎样算对、算快”2.1基本算法：“一估二试三调四验”四步走调：计算“除数×试商”，若积＞被除数，商调小；若余数≥除数，商调大；03验：用“商×除数+余数=被除数”验证结果（如13×24+0=312，确认312÷24=13正确）。04估：把除数看作接近的整十数（如27看作30，34看作30，42看作40）；01试：用估算的整十数试商（如30×5=150，试商5）；02

2算法的系统梳理——掌握“怎样算对、算快”2.2特殊情况的灵活处理“四舍法”试商（除数个位＜5）：如192÷32（32看作30），试商6（30×6=180），32×6=192，刚好；若试商后积偏大（如184÷23，23看作20，试商9，23×9=207＞184），需调小至8（23×8=184）。“五入法”试商（除数个位≥5）：如196÷28（28看作30），试商6（30×6=180），28×6=168，余数28（等于除数），需调大至7（28×7=196）。“同头无除商八、九”：被除数与除数首位相同（如234÷26），但前两位23＜26，商可能是8或9（26×9=234，商9正确）。“除数折半商四、五”：除数的一半接近被除数前两位（如130÷26，26的一半是13，与被除数前两位13相等，商5，26×5=130）。

2算法的系统梳理——掌握“怎样算对、算快”2.2特殊情况的灵活处理这些技巧需通过自主练习逐步内化。我曾让学生用“算法思维导图”整理不同情况，有位学生将“四舍法”标注为“除数看小，商易大，需调小”，“五入法”标注为“除数看大，商易小，需调大”，这种个性化总结比教材原文更易记忆。

3错误的自我修正——建立“防错机制”自主学习中，错误是最好的老师。通过分析近三年学生的作业数据，我总结了三类高频错误及修正策略：|错误类型|典型案例|错误原因|修正策略||----------------|------------------------|------------------------------|------------------------------||商的位置错误|312÷24=13写成312÷24=13（商写在个位）|未明确“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位”|用“数位对齐法”：24除31（十位），商1写在十位；余7与个位2组成72，24除72商3写在个位|

3错误的自我修正——建立“防错机制”|余数处理错误|140÷26=5余36|余数≥除数未调整商|牢记“余数必须小于除数”，每步计算后检查余数||试商偏差|272÷34=9（正确商8）|四舍法试商后未验证积的大小|试商后先算“除数×试商”，若＞被除数则调小，若余数≥除数则调大|学生可通过“三步检查法”自主纠错：第一步，看商的位置是否与被除数的除到的数位对齐；第二步，算“除数×商”是否≤被除数；第三步，查余数是否＜除数。例如，计算“216÷24”时，若得到商9余0，检查“24×9=216”，符合；若得到商8余24，立即发现余数=除数，需调商为9。03ONE自主学习的升华：从“会做题”到“会思考”

1变式练习：在“变”中深化理解掌握基本算法后，需通过变式题突破思维定式。以下是几类典型变式：被除数末尾有0的除法：如360÷40，可简化为36÷4=9（同时去掉被除数和除数末尾的1个0），但需注意“余数的处理”（如370÷40=9余10，而非1）；需要连续调商的除法：如272÷34，先将34看作30试商9（30×9=270），34×9=306＞272，调小至8（34×8=272）；商中间或末尾有0的除法：如612÷18=34（正常），但612÷36=17（商无0），而610÷30=20余10（商末尾有0），需重点关注“哪一位不够商1，就商0占位”；带余数的实际问题：如“200元买单价26元的笔记本，最多买几本？”需明确“余数不够再买1本，所以商是7”。

1变式练习：在“变”中深化理解去年的“变式练习周”中，有个学生设计了一道题：“妈妈用150元买碗，每个碗28元，最多买几个？还剩多少元？”他通过计算150÷28=5余10，得出“买5个，剩10元”，并解释“因为28×5=140≤150，28×6=168＞150，所以最多5个”。这种将数学与生活结合的变式，体现了对除法意义的深刻理解。

2实际应用：在“用”中感受价值数学的终极目标是解决问题。除数是两位数的除法在生活中应用广泛，如：分配问题：“学校买了240本图书，分给24个班级，每班分几本？”（240÷24=10）；行程问题：“汽车3小时行驶234千米，平均每小时行驶多少千米？”（234÷3=78，但需注意若时间是26小时，即234÷26=9）；购物问题：“840元能买多少个35元的书包？”（840÷35=24）。我鼓励学生自主收集生活中的除法问题，用“问题卡片”记录并解答。有位学生记录了“全家7天用了168度电，平均每天用多少度？”（168÷7=24），虽然除数是一位数，但他主动改编为“168度电用了28天，平均每天用多少度？”（168÷28=6），这种“举一反三”的能力，正是自主学习的高阶表现。

3思维提升：在“比”中构建体系自主学习的最高境界是“结构化思维”。学生需对比除数是一位数与两位数除法的异同，构建完整的除法运算体系：|对比维度|除数是一位数的除法|除数是两位数的除法|本质联系||----------------|--------------------------|------------------------------|------------------------------||试商对象|直接用除数试商|先把除数看作整十数试商|都是寻找最大的商，使除数×商≤被除数||看被除数位数|先看前1位，不够看前两位|先看前两位，不够看前三位|始终“除数是几位，就看被除数前几位”|

3思维提升：在“比”中构建体系|商的位置|除到个位，商写在个位|除到十位，商写在十位；除到个位，商写在个位|商的位置与被除数的除到的数位对齐|通过对比，学生能发现：无论除数是几位数，除法的核心逻辑都是“分份”——用除数去分被除数，每次分的“份数”由试商确定，余数是分完后剩下的部分。这种“追根溯源”的思考，能帮助学生跳出“机械计算”的局限，真正理解运算的本质。04ONE总结：自主学习的本质是“会学”

总结：自主学习的本质是“会学”除数是两位数的除法，不仅是一次计算技能的升级，更是一次“自主学习能力”的