2026年春人教版六年级数学第四单元7-9课时教案

年春人教版六年级数学第四单元7-9课时教案4.比例（第7课时・比例尺（2））简案一、教学目标1.掌握根据比例尺求图上距离或实际距离的方法。2.能运用比例尺知识解决简单的实际问题。二、教学重点根据比例尺和已知距离（图上/实际）求未知距离。三、教学难点灵活运用比例尺公式，解决含不同单位的实际问题。四、教学时数1课时（40分钟）五、教学过程1.复习导入（5分钟）：回顾比例尺的意义和公式，提问“已知比例尺和图上距离，如何求实际距离”，引出课题。2.探究新知（20分钟）：①推导公式：根据比例尺＝图上距离/实际距离，推出实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺；②教学例2：已知北京地铁2号线图上长度77厘米，比例尺1∶30000，求实际距离，解：设实际距离为x厘米，77/x＝1/30000，x＝2310000厘米＝23.1千米；③巩固应用：讲解不同类型的求解问题，强调单位换算和方程法的应用。3.巩固练习（10分钟）：完成P52“做一做”，求图上距离或实际距离；解决“两地实际距离已知，求图上距离”的问题；完成练习六第5、6题。4.课堂小结（3分钟）：梳理比例尺相关的三个公式，强调方程法和单位换算的重要性。5.作业布置（2分钟）：①已知比例尺1∶20000，求实际距离5千米的图上距离；②完成练习六第7题。六、板书设计比例尺的应用公式：实际距离＝图上距离÷比例尺

方法：方程法、单位统一解决实际问题七、教学反思学生能掌握基本求解方法，部分学生单位换算不熟练，需加强针对性练习。4.比例（第8课时・比例尺（3））简案一、教学目标1.能根据比例尺和实际距离求图上距离，绘制简单的平面图。2.提升运用比例尺知识解决作图问题的能力。二、教学重点根据比例尺求图上距离，绘制简单的平面图。三、教学难点准确计算图上距离，规范绘制平面图并标注相关信息。四、教学时数1课时（40分钟）五、教学过程1.复习导入（5分钟）：回顾比例尺的相关公式，提问“如何根据实际距离和比例尺绘制平面图”，引出课题。2.探究新知（20分钟）：①教学例3：已知小明家、小亮家、小红家到学校的实际距离（200m、400m、250m），比例尺1∶10000，求图上距离，计算：20000×1/10000＝2cm，（40000-20000）×1/10000＝2cm，25000×1/10000＝2.5cm；②绘制步骤：确定方向→标注比例尺→根据图上距离描点→标注地点名称；③示范绘制：在方格纸上示范平面图的绘制过程，强调规范标注。3.巩固练习（10分钟）：完成课本P53“做一做”，绘制简单的平面图；检查平面图的规范性（比例尺、方向、标注）；完成练习六第9、10题。4.课堂小结（3分钟）：梳理绘制平面图的步骤，强调图上距离计算和规范标注的重要性。5.作业布置（2分钟）：①绘制自家到学校的平面图（注明比例尺和方向）；②完成练习六第11题。六、板书设计绘制平面图步骤：求图上距离→定方向→描点→标注

关键：准确计算、规范标注七、教学反思学生能掌握绘制步骤，部分学生图上距离计算失误，需加强计算和作图规范训练。4.比例（第9课时・图形的放大与缩小）简案一、教学目标1.理解图形放大与缩小的意义，掌握其特点（形状不变，大小改变）。2.能按一定比例将简单图形放大或缩小。二、教学重点按指定比例放大或缩小图形，保持图形形状不变。三、教学难点准确把握图形各边的放大或缩小比例，确保形状不变。四、教学时数1课时（40分钟）五、教学过程1.情境导入（5分钟）：展示生活中放大（照片放大）和缩小（地图绘制）的实例，提问“这些实例中图形的什么变了，什么没变”，引出课题。2.探究新知（20分钟）：①明确概念：按2∶1放大即各边放大到原来的2倍，按1∶2缩小即各边缩小到原来的1/2，强调形状不变；②教学例4：按2∶1放大正方形、长方形和直角三角形，正方形边长乘2，长方形长和宽乘2，三角形两条直角边乘2后连线；③观察对比：放大/缩小后的图形与原图，发现边长成比例，内角不变，形状不变。3.巩固练习（10分钟）：完成课本P58“做一做”，按比例放大或缩小图形；判断图形放大/缩小是否正确；完成练习七第1、2题。4.课堂小结（3分钟）：梳理图形放大与缩小的特点和方法，强调“各边按相同比例变化”。5.作业布置（2分钟）：①按3∶1放大一个三角形，按1∶3缩小一个长