3.6.1代入消元法（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

3.6.1代入消元法主讲：湘教版(2024)数学七年级上册

第3章

一次方程（组）学习目标目标1目标21.知道解方程组的基本思想是“消元”,2.掌握“代入消元法”解二元一次方程组.3.通过代入消元法,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂问题转化为简单问题的思想方法.目标3自学指导阅读教材P120-P121。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、

看P120的思考，比较一元一次方程与二元一次方程组，怎样来解二元一次方程组？什么叫做代入消元法？2、看P121的例1和例2，思考怎样用代入消元法解二元一次方程组？并掌握做题的格式与步骤。探究新知思考将本章3.1节列出的一元一次方程4x+2（35-x）=94与上节列出的二元一次方程组进行比较，你能从中找到解二元一次方程组的方法吗？通过比较，若将二元一次方程组中的方程①变形为y=35-x③再把y的表达式③代入方程②中，就得到了3.1节列出的一元一次方程：4x+2（35-x）=94.解得x=12.将x用12代入③式，得y=35-12=23.经检验，是由方程①和②组成的二元一次方程组的解.思考：通过上面解方程的方法你能发现什么？二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

探究新知代入消元法解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.二元一次方程消元（消去未知数）转化一元一次方程探究新知例题讲解例1

①②

2x=4y，③x=2y.5×2y-7y=3，y=1.x=2.

用代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？.变形代入求解回代写解做一做用消去未知数y的方法求出例1方程组的解.

①②

4y=2x，

④x=2.y=1.消哪个未知数简单一点？例题讲解例题讲解例2

y=3.x=4.③

变形代入求解回代写解基础检测1.已知x+3y-6=0,用含x的代数式表示y为

,用含y的代数式表示x为

.

x=6-3y2.用代入法解方程组以下各式中代入正确的是（）AA.B.C.

D.基础检测3.用代入法解方程组比较合理的变形是()A.由①，得B.由①，得C.由②，得D.由②，得y=2x-5D选择方程“变形”时,一般选择未知数的系数为1或-1的方程,如果都没有,选系数的绝对值较小的方程.基础检测

C

选择方程“变形”时,一般选择未知数的系数为1或-1的方程,如果都没有,选系数的绝对值较小的方程.5.由方程组可得出x与y的关系是().A.x+y=1B.x+y=-1C.x+y=7D.x+y=-7C基础检测一展身手

一展身手

x=5.y=-3.2x-5×(12-3x)=25.③y=12-3x一展身手

x=1.y=1.3x+2×(2x-1)=5.③y=2x-1一展身手

3×(-3-5y)-7y=1③x=-3-5y

-2x+3×(1-5x)=-34.③y=1-5x

一展身手挑战自我用代入法解方程组小明的解题过程如下：解：由①，得y＝3x－7.③(第一步)将③代入①，得3x－(3x－7)＝7.(第二步)即7＝7.(第三步)所以原方程组无解.(第四步)你认为他的解法有误吗？若有误，错在第几步？请写出正确的解法.挑战自我【解】他的解法有误，错在第二步.正确的解法如下：由①，得y＝3x－7.③将③代入②，得