浙江省温州市2025-2026学年高一第一学期期末质量评价题库数学试题（B类）

浙江省温州市2025-2026学年高一第一学期期末质量评价题库数学试题（B类）1．已知1∈−1,0,a2A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．12．下列函数与fxA．gx=x2 B．gx=3．已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．14．在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．cosA+B=cosC．sinA+B2=5．设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.3A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c6．“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．函数fxA． B．C． D．8．已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪9．已知a>b>0，c∈R，则（）A．ac2≥bc2 B．a+c>b+c 10．已知函数fxA．A=2B．φ=−C．fx的图象向左平移2πD．fx的图象向右平移7π12个单位长度后关于11．已知函数fx=sinx−cosA．−3 B．3 C．2−1 12．函数fx=213．已知正实数a，b满足4a+1b=114．已知函数fx=lgx1−x，15．设集合A=x|−2≤x≤5，集合B=（1）若m=1，求集合∁R（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围；16．已知tanα=（1）求sinα+（2）若α，β∈0,π2，cos17．为响应温州市“打造数字乡村，助力共同富裕”的号召，某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品，该平台会员人数（主要为本地农户及采购商）增长迅速，下表记录了平台成立初期的会员人数情况：平台成立年数x（2023年为第1年）123会员人数y（单位：百人）162436为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势：①y=kx+ak>0；②y=k（1）求此函数模型的解析式；（2）若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”，问平台成立的第几年就能实现该目标？（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，18．已知函数fx=log（1）求a的取值范围；（2）设gx（ⅰ）求证：函数gx（ⅱ）解关于x的不等式gx19．已知函数fx（1）求函数fx（2）求函数fx（3）若函数gx=fx2

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A,B,D10．【答案】A,C,D11．【答案】A,B,C12．【答案】1,+13．【答案】2514．【答案】015．【答案】（1）解：若m=1，则B=x|−3<x≤4因为A=x|−2≤x≤5，

所以∁RA={x|x<−2则∁RA∪B={x|x≤4（2）解：若A∩B=A，则A⊆B，

又因为A=x|−2≤x≤5，B=则m−4<−2且3m+1≥5，

得43则实数m的取值范围为m416．【答案】（1）解：由tanα=34，

（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=317．【答案】（1）解：从表中数据可知，

所选函数必须满足两个条件：增函数和增长速度越来越快，因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，

所以不能选择模型①和②，模型③符合两个条件，

则选择模型③，将1,16,2,24代入y=kax，

得16=ka24=k所以函数为y=32（2）解：令y=323⋅32x>100所以x>则平台成立的第6年就能实现该目标.18．【答案】（1）解：因为fx=log所以x∈R，且4x令t=2x,t>0所以a<t+1又因为t+1t≥2所以a<2.（2）（ⅰ）证明：由题意知，

g=所以g−x则函数gx（ⅱ）解：由（ⅰ）知，gx当x∈−∞,0因为y=t+1t在0,1上单调递减，所以gx=log2又因为函数gx是偶函数，

所以gx在由gx<g1−x，可得x<1−x则不等式gx<g1−x19．【答案】（1）解：由fx则函数fx的最小正周期为T=（2）解：令−π得−π则函数fx的单调递增区间为−（3）解：当x∈0,5π12时，2x+π6作出