向量的数量积（第一课时）课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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文档简介

学习目标

6.2.4向量的数量积（第一课时）1.通过物理中功的实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积.(重点)2.通过几何直观表示，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义.(重点)3.掌握平面向量数量积的性质.(难点)问题1前面我们学习了向量的加法、减法、数乘运算.类比数的运算，向量与向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义？

AB力F对小车做的功是：规定：零向量与任意向量的数量积为0，即1.向量的数量积注意：

(1)两个向量的数量积称为内积，写成：(2)向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事．

θ

特殊情况与同向与垂直，记作与反向记作:<

>50°ABC45°85°1.在△ABC中，已知A=45°，B=50°，C=85°，求下列向量的夹角：

(1)(2)(3)注意:必须共起点.

例1例2练1

已知正△ABC的边长为1，求：3.投影向量设

是两个非零向量，

，过

的起点A和终点B，分别作

所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到

，我们称这种变换为向量

向向量

投影，

叫做向量

在向量

上的投影向量．在平面内任取一点O，作.过点M作直线ON的垂线，垂足为，则就是向量在向量上的投影向量思考1：如何求向量在向量上的投影向量设与方向相同的单位向量为向量

在向量

上的投影向量

向量

在向量

上的投影向量的模

向量

在向量

上的投影向量是与向量

平行的向量

练3

(与b同向的单位向量为e)数量积的性质

知三求一

是非零向量2.求模

思考：a·b的取值范围？课堂练习>2.(多选)对于任意向量a，b，c，下列命题中不正确的是A.若a·b＝0，则a与b中至少有一个为0B

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