新人教版四年级上册数学知识点归纳

新人教版四年级上册数学知识点归纳同学们，四年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这一学期，我们将接触到更大的数，更复杂的运算，以及更多有趣的几何图形。这份知识点归纳，希望能帮助你梳理思路，巩固所学，为新学期的数学学习打下坚实的基础。一、大数的认识在我们的生活中，常常会遇到比万还要大的数，比如国家的人口、国土面积等。这一单元，我们就来学习如何认识、读写这些“大数”。1.亿以内数的认识*计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。*数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位、百位……亿位。*数级：我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。*读数：读数时，要从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。*写数：写数时，也要从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。*比较大小：位数不同的两个数，位数多的数就大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。*改写与求近似数：*改写成用“万”或“亿”作单位的数：把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把万位后面的四个0去掉，再加上一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要把亿位后面的八个0去掉，再加上一个“亿”字。*求近似数：通常用“四舍五入”的方法。要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去，等于或大于5就向前一位进1，再把尾数舍去。2.亿以上数的认识*亿以上数的读写、比较大小、改写和求近似数的方法，与亿以内数的方法类似，只是数级更多，要注意分级准确，处理好“亿”字的添加。*认识“自然数”：表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3.计算工具的认识*了解算盘的历史和基本用法。*初步认识计算器，会使用计算器进行简单的计算。二、角的度量角是我们生活中常见的图形，这一单元我们将学习如何准确地度量角，以及角的分类。1.直线、射线和线段*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，无法度量长度。*线段：有两个端点，不能延伸，可以度量长度。*直线、射线和线段的联系与区别：线段是直线的一部分；射线也是直线的一部分。2.角的认识*角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*量角器：度量角的工具。量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。*角的分类：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*角的大小与角的两边画出的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。*画角：利用量角器可以画出指定度数的角。步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的角的度数的刻度线，点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、三位数乘两位数乘法是数学运算中的重要组成部分，这一单元我们将学习更复杂的乘法计算。1.口算乘法*会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数。例如：20×3，12×4，120×3等。2.笔算乘法*三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。*因数中间或末尾有0的乘法：*因数末尾有0：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。*因数中间有0：计算时，0也要参与运算，不能漏乘。3.积的变化规律*两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。*例如：12×3=36，那么12×30=360（3乘10，积也乘10），120×3=360（12乘10，积也乘10）。4.常见的数量关系*总价问题：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。*路程问题：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。（注意理解“单价”、“速度”的含义和表示方法）四、平行四边形和梯形这一单元我们将认识两种新的四边形：平行四边形和梯形，并学习有关它们的特性。1.垂直与平行*同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行。*平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果直线a与直线b互相平行，记作a∥b。*垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。*画垂线：过直线上一点画这条直线的垂线；过直线外一点画这条直线的垂线。（会使用三角尺规范作图）*点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。*画平行线：可以用直尺和三角尺来画。（会使用工具规范作图）两条平行线之间的距离处处相等。2.平行四边形和梯形*平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。*特性：容易变形（不稳定性）。*高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。*梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。*梯形各部分名称：平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰。*等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。*直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形有两个直角。*四边形之间的关系：长方形和正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。五、除数是两位数的除法除法计算是本单元的重点和难点，需要同学们勤加练习，熟练掌握。1.口算除法*会口算整十数除整十数、几百几十的数。例如：80÷20，150÷50等。2.笔算除法*除数是两位数的除法的计算方法：1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。3.求出每一位商，余下的数必须比除数小。*试商方法：可以把除数看作与它接近的整十数来试商。如果试商的结果偏大或偏小，需要调商。*商的位数判断：被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数。*商的变化规律：*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（商不变的性质）六、条形统计图统计图表能帮助我们直观地了解数据，本单元我们将学习一种常用的统计图——条形统计图。1.认识条形统计图*条形统计图的特点：可以清楚地看出各种数量的多少。*条形统计图的组成：标题、横轴、纵轴、单位长度、直条等。*条形统计图的分类：单式条形统计图和复式条形统计图（本单元主要学习单式条形统计图，对复式条形统计图有初步感知）。2.绘制和解读条形统计图*会根据数据的大小和特点，确定1格代表几个单位。*能根据统计图提供的数据，回答简单的问题，并进行简单的分析和预测。七、数学广角——优化通过一些简单的生活事例，体会运筹思想在解决实际问题中的应用，培养优化意识。1.沏茶问题（合理安排时间）*思考完成一项任务需要做哪些事情，哪些事情可以同时做，从而达到节省时间的目的。2.烙饼问题（最优方案）*寻找烙饼的最优方法，关键在于每次尽量让锅中放最多的饼，以达到最