初中数学教师资格面试试讲范例

初中数学教师资格面试试讲范例各位评委老师，上午好/下午好！我是今天参加初中数学教师资格面试的X号考生。今天我试讲的题目是人教版初中数学八年级上册的《一次函数的概念》。下面，我将开始我的试讲。---一、导入新课师：同学们，我们之前学习了函数的概念，谁能回忆一下，什么是函数呢？（稍作停顿，目光扫视，鼓励学生回答）（预设学生回答：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。）师：非常好！看来大家对上一节课的内容掌握得很扎实。我们知道，生活中充满了变化的量，比如：汽车行驶的路程随时间的变化而变化，气温随海拔高度的变化而变化。这些变化关系中，有一些具有特殊的规律。今天我们就来认识一种新的、非常重要的函数——一次函数。（板书课题：一次函数的概念）---二、新知探究师：请同学们看大屏幕上的几个问题，思考一下，这些问题中的两个变量之间的关系可以用怎样的式子来表示？问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s（千米），行驶时间为t（小时），s与t之间的关系是什么？问题2：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，y与x之间的关系是什么？问题3：我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入为x元（3500<x<5000），他应缴纳的税款为y元，y与x之间的关系是什么？师：请大家独立思考，尝试写出函数关系式。（给予学生2-3分钟时间思考和书写，可以巡视，观察学生的作答情况）师：好，时间到。哪位同学愿意分享一下你的答案？（引导学生回答）（预设学生回答并板书）1.s=60t2.y=5-6x(或y=-6x+5)3.y=0.03(x-3500)(化简后：y=0.03x-105)师：同学们都完成得非常好。现在，请大家仔细观察我们得到的这三个函数关系式：s=60t，y=-6x+5，y=0.03x-105。它们有什么共同的特征呢？（引导学生从解析式的形式入手观察）（预设学生回答：都含有两个变量；都是用含自变量的代数式表示因变量；等号右边都是关于自变量的一次式……）师：大家观察得很仔细！这些函数的解析式，形式上都可以写成y=kx+b的形式。（板书：y=kx+b）这里的k和b是常数。那是不是所有形如y=kx+b的式子都是我们今天要学的一次函数呢？我们再来看几个例子。师：比如，y=2x，它是不是y=kx+b的形式？（是，此时b=0）。y=3x-7呢？（是）。那y=x²+1呢？（不是，因为x的次数是2）。y=5/x呢？（不是，x在分母上）。师：所以，我们对k和b是不是应该有一些限定条件？请大家思考，如果k=0，会怎么样？比如y=0x+5，也就是y=5，这是什么函数？（常数函数）它还符合我们刚才观察到的“关于自变量的一次式”这个特征吗？（不符合）师：因此，为了保证它是“一次”的，并且是“函数”，我们规定：k≠0。（板书：k≠0）而b呢？b可以为0吗？（可以）当b=0时，函数关系式就变成了y=kx(k≠0)，这是什么函数？（正比例函数）师：非常好！所以，正比例函数是一种特殊的一次函数，当一次函数y=kx+b中的b=0时，它就是正比例函数。师：现在，谁能尝试总结一下，什么是一次函数？（引导学生总结，教师完善并板书）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。师强调：这里要注意，k和b都是常数，而且k不能等于0。自变量x的次数是1，且x不能在分母中，不能在根号下等。---三、巩固练习师：我们已经学习了一次函数的概念，现在老师来检验一下大家掌握得怎么样。请看大屏幕上的练习题：判断下列函数是否为一次函数？若是，请指出k与b的值；若不是，请说明理由。1.y=3x-12.y=-0.5x3.y=74.y=x²+2x5.y=(2x-1)/3(可化简为y=(2/3)x-1/3)（请学生逐一回答，并说明判断依据，教师及时点评和纠正）师：看来大家对一次函数的概念理解得越来越清晰了。接下来，我们来看一个实际应用的问题。例：某商店准备购进A、B两种商品。已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。若设购进A商品每件x元，B商品每件y元。（1）请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）判断这个函数是否为一次函数。（引导学生分析题目中的等量关系，列出方程组，然后用含x的代数式表示y，再判断是否为一次函数。此过程可让学生在草稿纸上完成，或请一位学生上黑板演算）解：根据题意，得：3x+2y=120①5x+4y=220②由①得：2y=-3x+120→y=(-3/2)x+60③将③代入②检验（或直接解方程组），可得此关系式成立。所以，y与x之间的函数关系式为y=(-3/2)x+60。因为它符合y=kx+b(k=-3/2≠0,b=60)的形式，所以它是一次函数。---四、课堂小结师：同学们，这节课我们一起学习了一次函数的概念。谁能谈谈你今天有哪些收获？（预设学生回答：*我知道了什么是一次函数，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数是一次函数。*我知道了正比例函数是特殊的一次函数，当b=0时。*我学会了如何判断一个函数是不是一次函数。*我知道了一次函数在生活中有很多应用。）师：同学们总结得非常全面！我们不仅理解了一次函数的定义，明确了它的一般形式和限制条件，还知道了它与正比例函数的关系，并能运用概念解决一些简单的问题。---五、作业布置师：为了巩固今天所学的知识，请大家完成以下作业：1.必做题：教材第XX页练习第1、2、3题。2.选做题：思考一下，我们生活中还有哪些现象可以用一次函数来描述？请你尝试举出一个例子，并写出它的函数关系式（如果可以的话）。师：希望大家通过今天的学习，不仅掌握一次函数的概念，更能体会到数学与我们生活的紧密联系。好了，今天的课就上到这里，下课！---各位评委老师，我的试讲到此结束。感谢各位老师的聆听！（鞠躬）---试讲要点提示（供考生参考）1.教姿教态：仪表大方，精神饱满，声音洪亮，语速适中，有亲和力。2.语言表达：准确、规范、简洁，符合数学学科特点，同时能启发学生思考。避免口头禅和不必要的停顿。3.互动设计：虽然是模拟试讲，但要体现出与学生的互动，如提问、等待回答、眼神交流、对学生的回答给予反馈（肯定、鼓励、纠正、引导）。4.板书设计：布局合理，字迹工整清晰，重点突出（如课题、定义、关键公式、例题解答过程）。可以用不同颜色粉笔区分，但面试时通常只有白色粉笔，所以靠布局和下划线等。5.时间控制：通常试讲时间为10分钟或15分钟，要合理分配各环节时间，确保完整呈现一个微型课的结构（导入、新授、巩固、小结、作业），避免前松后紧或超时。6.突出重点、突破难点：本节课的重点是一次函数的定义（y=kx+b,k≠0），难点是理解k≠0的必要性以及一次函数与正比例函数的关系。在探究定义时，通过具体实例观察、比较、归纳，引导学生自主建构概念。7.教材处理与学情分析：虽然面试时可能不直