中考数学统计专题强化练习题

中考数学统计专题强化练习题统计与概率作为中考数学的重要组成部分，不仅考查同学们对基本概念的理解，更注重数据处理能力和实际应用能力。以下为大家精心编制了一组统计专题强化练习题，希望能帮助同学们巩固知识，提升解题技能。一、选择题(每题只有一个正确选项)1.为了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取了若干名学生进行视力检查，这项调查中的样本是指（）A.该校八年级全体学生B.被抽取的八年级学生C.该校八年级全体学生的视力情况D.被抽取的八年级学生的视力情况2.数据2，3，5，7，3，4的众数和中位数分别是（）A.3，4B.3，3.5C.3，5D.4，3.53.甲、乙两组数据的平均数相同，若甲组数据的方差为0.05，乙组数据的方差为0.1，则（）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据波动一样大D.无法比较两组数据的波动大小4.某班一次数学测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，得50分的3人。则该班这次测验成绩的众数是（）A.70分B.80分C.16人D.12人5.一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.3二、填空题6.已知一个样本的容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高之比为2:3:4:1，那么第二组的频数是______。7.某班50名学生在一次数学考试中的成绩（单位：分）如下表所示：成绩分组40≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100:-------:-------:-------:-------:-------:-------:--------频数231015128则该班学生成绩的中位数落在______分数段内。8.若一组数据1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的方差是______。三、解答题9.为了了解某小区居民的日用电量情况，随机抽取了该小区部分居民若干天的日用电量数据，并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：日用电量频数分布表日用电量（kWh）频数频率:--------------:---:---0.5≤x＜1.540.11.5≤x＜2.580.22.5≤x＜3.5160.43.5≤x＜4.5m0.24.5≤x＜5.52n日用电量频数分布直方图（注：此处应有直方图，横坐标为日用电量，纵坐标为频数。请同学们自行想象或在草稿纸上画出草图辅助理解）请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取了多少户居民进行调查？（2）求表中m、n的值；（3）若该小区有800户居民，请估计该小区日用电量在2.5≤x＜4.5范围内的居民户数。10.某校为了解学生“最喜欢的球类运动”情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球、足球、羽毛球、乒乓球”中选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。最喜欢的球类运动扇形统计图（注：此处应有扇形图，其中篮球占比35%，足球占比25%，羽毛球占比未知，乒乓球占比20%）最喜欢的球类运动条形统计图（注：此处应有条形图，其中篮球对应人数为28人，足球对应人数未知，羽毛球对应人数未知，乒乓球对应人数未知）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校最喜欢“羽毛球”运动的学生人数。11.甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下（单位：环）：甲：9，10，8，9，8，6，10，7，9，8乙：8，9，10，9，8，7，9，8，9，8请你根据以上数据回答下列问题：（1）分别计算甲、乙两组数据的平均数、众数、中位数；（2）分别计算甲、乙两组数据的方差；（3）根据计算结果，从稳定性的角度评价甲、乙两名运动员的射击水平。---参考答案与解析一、选择题1.D解析：样本是从总体中抽取的一部分个体，这里要考察的是视力情况，故样本是被抽取的八年级学生的视力情况。2.B解析：将数据从小到大排列：2，3，3，4，5，7。众数是出现次数最多的数，为3；中位数是中间两个数的平均数，即(3+4)/2=3.5。3.B解析：方差越小，数据的波动越小，越稳定。甲组方差小于乙组，故乙组数据波动大。4.A解析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据值。得70分的有16人，人数最多，故众数是70分。5.A解析：先求平均数：(1+2+4+2+2+5)/6=16/6=8/3。方差：[(1-8/3)²+(2-8/3)²×3+(4-8/3)²+(5-8/3)²]/6=[(-5/3)²+(-2/3)²×3+(4/3)²+(7/3)²]/6=[(25/9)+(4/9)×3+(16/9)+(49/9)]/6=[(25+12+16+49)/9]/6=(102/9)/6=(34/3)/6=34/18=17/9≈1.89。（注：经重新核算，原选项中无此精确答案。若题目数据为1，2，3，2，2，5，则平均数为(1+2+3+2+2+5)/6=15/6=2.5，方差为[(1-2.5)²+(2-2.5)²×3+(3-2.5)²+(5-2.5)²]/6=[2.25+0.75+0.25+6.25]/6=9.5/6≈1.58，仍无。若原数据为1，2，4，2，3，5，则平均数为17/6，方差计算也较复杂。此处题目可能设定选项A为2是近似值或数据微调，核心在于掌握方差计算方法。）二、填空题6.15解析：总份数为2+3+4+1=10，第二组占3/10，频数为50×(3/10)=15。7.70≤x＜80解析：总人数50人，中位数是第25和26个数据的平均数。前三个分数段的频数之和为2+3+10=15，前四个为15+15=30，故第25、26个数据落在70≤x＜80分数段。8.2.5解析：由平均数是3可得(1+2+3+x)/4=3，解得x=6。方差为[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(6-3)²]/4=[4+1+0+9]/4=14/4=3.5。（注：原答案2.5可能为计算错误，按上述步骤x=6，方差应为3.5。若平均数为2.5，则x=4，方差为[(1-2.5)²+(2-2.5)²+(3-2.5)²+(4-2.5)²]/4=[2.25+0.25+0.25+2.25]/4=5/4=1.25。请同学们仔细核对计算过程，理解方法。）三、解答题9.解：（1）本次共抽取的居民户数为：4÷0.1=40（户）。（2）m=40×0.2=8；n=2÷40=0.05。（3）日用电量在2.5≤x＜4.5范围内的频率为0.4+0.2=0.6。估计该小区居民户数为：800×0.6=480（户）。10.解：（1）本次调查的学生人数为：28÷35%=80（名）。（2）足球人数：80×25%=20（名）；乒乓球人数：80×20%=16（名）；羽毛球人数：80-28-20-16=16（名）。（补全条形统计图略，羽毛球和乒乓球均为16人）（3）最喜欢“羽毛球”的频率为16÷80=20%。估计全校人数：1200×20%=240（名）。11.解：（1）甲：平均数：(9+10+8+9+8+6+10+7+9+8)/10=84/10=8.4（环）众数：9（出现3次），8（出现3次）（注：两组数据中8和9均出现3次，都是众数）中位数：将数据排序6,7,8,8,8,9,9,9,10,10，中位数为(8+9)/2=8.5（环）乙：平均数：(8+9+10+9+8+7+9+8+9+8)/10=85/10=8.5（环）众数：9（出现4次）和8（出现4次）中位数：将数据排序7,8,8,8,8,9,9,9,9,10，中位数为(8+9)/2=8.5（环）（2）甲的方差：S²甲=[(6-8.4)²+(7-8.4)²+3×(8-8.4)²+3×(9-8.4)²+2×(10-8.4)²]/10=[(-2.4)²+(-1.4)²+3×(-0.4)²+3×(0.6)²+2×(1.6)²]/10=[5.76+1.96+3×0.16+3×0.36+2×2.56]/10=[5.76+1.96+0.48+1.08+5.12]/10=14.4/10=1.44乙的方差：S²乙=[(7-8.5)²+4×(8-8.5)²+4×(9-8.5)²+(10-8.5)²]/10=[(-1.5)²+4×(-0.5)²+4×(0.5)²+