第四章　4　第2课时　玻尔理论对氢光谱的解释　氢原子能级跃迁

第四章BOERLILUNDUIQINGGUANGPUDEJIESHI

QINGYUANZINENGJIYUEQIAN第2课时玻尔理论对氢光谱的解释

氢原子能级跃迁梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练1.能用玻尔理论解释氢原子光谱，了解玻尔理论的不足之处和原因.2.进一步加深对玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或

放出光子的能量.3.知道使氢原子电离的方式并能进行有关计算.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

11.氢原子能级图(如图所示)一、玻尔理论对氢光谱的解释2.解释巴耳末公式巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的____

的量子数n和2.3.解释气体导电发光通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到

，处于激发态的原子是_____

的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出

，最终回到基态.定态轨道激发态不稳定光子4.解释氢原子光谱的不连续性原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于______________

，由于原子的能级是

的，所以放出的光子的能量也是

的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线.5.解释不同原子具有不同的特征谱线不同的原子具有不同的结构，

各不相同，因此辐射(或吸收)的______

也不相同.前后两个能级之差分立分立能级光子频率二、玻尔理论的局限性1.成功之处玻尔的原子理论第一次将

引入原子领域，提出了

的概念，成功解释了

光谱的实验规律.2.局限性保留了

的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的___

运动.量子观念定态和跃迁氢原子经典粒子轨道3.电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置附近单位体积内出现

的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像

一样分布在原子核周围，故称

.概率云雾电子云1.判断下列说法的正误.(1)处于基态的氢原子可以吸收11eV的光子而跃迁到能量较高的激发态.(

)(2)处于n＝2激发态的氢原子可以吸收11eV的光子而发生电离.(

)(3)处于低能级的原子只有吸收光子才能跃迁到激发态.(

)(4)玻尔的原子模型成功地引入了量子化观念，是一种完美的原子结构模型.(

)(5)玻尔的原子模型也具有局限性，因为它保留了过多的经典粒子的观念.(

)√×即学即用××√2.如图为氢原子的能级图，则电子处在n＝4轨道上比处在n＝3轨道上离核的距离____(填“远”或“近”).当大量氢原子处在n＝3的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有__条.放出的光子的最大能量为______eV.返回远312.09探究重点提升素养Part

2一、玻尔理论对氢光谱的解释1.氢原子能级图(如图所示)导学探究导学探究3.光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定.hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)，能级差越大，发射光子的频率就越高.4.光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n).导学探究

(多选)(2021·梧州市高二期中)氢原子的能级图如图所示，已知氢原子各能级的能量可以用En＝

公式计算，现有大量处于n＝5能级(图中未标出)的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是A.这些氢原子一定能发出10种不同频率的可见

光(可见光能量范围：1.63～3.10eV)B.已知钠的逸出功为2.29eV，则氢原子从n＝5能

级跃迁到n＝2能级释放的光子可以从金属钠的

表面打出光电子C.氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级释放的光子波长最长D.氢原子从n＝5能级跃迁到n＝4能级时，氢原子能量减小，核外电子动

能增加例1√√大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁，可能辐射出

＝10种不同频率的光子，但是这些光子中只有3→2,4→2,5→2跃迁中产生的光子在可见光的范围内，A错误；E5＝－0.54eV，氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级释放的光子，其能量为ΔE52＝－0.54eV－(－3.40eV)＝2.86eV，而光子的能量大于钠的逸出功2.29eV，则用光子照射金属钠能发生光电效应，可以从金属钠的表面打出光电子，故B正确；氢原子从n＝5能级跃迁到n＝1能级释放的光子能量最大，则频率最大，波长最短，故C错误；(多选)(2021·济宁市期末)一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，下列说法正确的是

A.被氢原子吸收的光子的能量为hν1B.被氢原子吸收的光子的能量为hν2C.被氢原子吸收的光子的能量为hν3D.三种光子的频率之间的关系为ν1＝ν2＋ν3针对训练√√氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n＝3能级(如图所示)，在n＝3能级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级的光子能量最大，为hν1，从n＝2能级跃迁到n＝1能级的光子能量比从n＝3能级跃迁到n＝2能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且满足关系式hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3，故A、D正确，B、C错误.二、能级跃迁的几种情况的对比1.自发跃迁与受激跃迁的比较(1)自发跃迁：①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道.②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末.③大量处于激发态为n能级的原子可能发出的光谱线条数：

.(2)受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道.2.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题.(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发.3.一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别(1)一个氢原子跃迁的情况分析①确定氢原子所处的能级，画出能级图.②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图.例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种.注意

上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在.(2)一群氢原子跃迁问题的计算①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图.②运用归纳法，根据数学公式N＝

确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子.③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率.

(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射C.用12.09eV的光子照射D.用12.75eV的光子照射例2√√√由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁，只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2eV刚好为氢原子n＝1和n＝2的两能级能量差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量差，因而氢原子能吸收前者被激发，而不能吸收后者，故A正确，B错误；同理可知C、D正确.

(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示.光子能量在1.63eV～3.10eV的光为可见光.要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为A.12.09eV B.10.20eVC.1.89eV D.1.51eV√例3因为可见光光子的能量范围是1.63eV～3.10eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，故选A.三、电离1.电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象.2.电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值.如基态氢原子的电离能是13.6eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4eV.3.氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别(1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝Em－En(m>n).(2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以.如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大.

(多选)(2021·莆田第二十五中学高二期中)如图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是A.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，

能放出6种不同频率的光B.用能量为10.5eV的光子照射，可使处于基态

的氢原子跃迁到激发态C.处于n＝3能级的电子至少吸收13.6eV光子的能量才能电离D.用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离√例4√一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，根据

＝6可知，能放出6种不同频率的光，故A正确；10.5eV不等于任何两个能级的能级差，用能量为10.5eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故B错误；处于n＝3能级的原子能量E3＝1.51eV，所以至少需要吸收1.51eV的光子能量才可以电离，C错误；14.0eV大于电离能13.6eV，因此用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离，故D正确.

已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝

，其中n＝2,3,4，….已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是A.氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增

大，动能和电势能之和不变C.一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不

同频率的光D.n＝2激发态氢原子的电离能等于E1例5√一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从n＝4跃迁到n＝3，再从n＝3跃迁到n＝2，最后从n＝2跃迁到n＝1，故C错误；返回课时对点练Part

31.处于n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时A.能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子频

率最大B.能辐射2种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子频

率最大C.能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出的光子波

长最长D.能辐射3种频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子波

长最长√基础对点练12345678910111213123456789101112132.一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B.可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线12345678910111213√123456789101112133.(多选)如图所示给出了氢原子6种可能的跃迁，则它们发出的光A.a的波长最长B.d的波长最长C.f比d光子能量大D.c的频率最高√√√4.(2021·吉安市期末)我国北斗三号使用的氢原子钟是世界上最先进的原子钟.它每天的变化只有十亿分之一秒，它是利用氢原子吸收或释放能量发出的电磁波来计时的.如图所示为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射三种不同频率的光子，能量最大的光子与能量最小的光子的能量差为A.13.6eV B.12.09eVC.10.2eV D.1.89eV√1234567891011121312345678910111213由公式hν＝Em－En可知，从n＝3跃迁到n＝1产生的光子能量最大，从n＝3跃迁到n＝2产生的光子能量最小，三种光子的最大能量差为ΔE＝(E3－E1)－(E3－E2)＝E2－E1＝－3.40eV－(－13.6eV)＝10.2eV，故C正确，A、B、D错误.5.(2021·石家庄二中高二期中)氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是A.当氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级时，辐射

光子的能量为1.89eVB.处于n＝2能级的氢原子可以被能量为2.5eV的光子

照射而向高能级跃迁C.处于基态的氢原子，吸收14eV能量后不能发生电离D.一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以辐射出3种不

同频率的光子12345678910111213√6.已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12.9eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种12345678910111213√根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长种类有

＝6种，故C、D错.7.(多选)氢原子能级图如图所示，a、b、c分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金属发生光电效应，则A.λa＝λb＋λcC.Eb＝Ea＋EcD.c光也能使该金属发生光电效应12345678910111213√能力综合练√12345678910111213Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C正确；a光恰能使某金属发生光电效应，而Ea>Ec，c光不能使该金属发生光电效应，D错误.8.(多选)(2021·湖南高二月考)氢原子能级图如图所示，氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系.关于巴耳末线系，下列说法正确的有A.波长最长的谱线对应光子的能量为1.89eVB.大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁过程，可辐射

出6种处于巴耳末线系的光子C.氢原子从n＝3能级跃迁至n＝2能级时，辐射出的光子不

能使逸出功为2.25eV的金属发生光电效应D.若氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能使某金属发生光电

效应，则光电子的最大初动能为2.55eV√12345678910111213√12345678910111213由于氢原子从n≥3的各个能级直接跃迁至n＝2能级时，辐射光的谱线称为巴耳末线系，则大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁过程，只有n＝4→n＝2和n＝3→n＝2两种跃迁辐射出的两种光子的谱线符合巴耳末线系，故B错误；波长最长的谱线对应的光子能量是从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放出的光子，其能量为ε＝E3－E2＝－1.51－(－3.4)eV＝1.89eV，故A正确；12345678910111213氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级时辐射出的光子能量为ε′＝E4－E2＝－0.85－(－3.4)eV＝2.55eV，使某金属发生光电效应，根据Ek＝ε′－W0可知，由于W0大于零，则光电子的最大初动能小于2.55eV，故D错误.氢原子从n＝3能级跃迁至n＝2能级时，辐射光子的能量为1.89eV，小于2.25eV，辐射出的光子不能使逸出功为2.25eV的金属发生光电效应，故C正确；9.(多选)(2021·河南高二期中)如图所示是氢原子的能级图，一群处于n＝3的激发态的氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.25eV的金属钾，则下列说法正确的是

A.能使金属钾发生光电效应的光有3种B.金属钾表面所发出的光电子的最大初动能是9.84eVC.这群氢原子在辐射光子的过程中，电子绕原子核运

动的动能减小，电势能增大D.这群氢原子能辐射出3种不同频率的光子，其中从

n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光波长最长12345678910111213√√12345678910111213根据爱因斯坦光电效应方程可得，照射金属钾得到的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝(13.6－1.51－2.25)eV＝9.84eV，B正确；一群处于n＝3的激发态的氢原子，向较低能级跃迁只能辐射出三种不同频率的光，金属钾的逸出功为2.25eV，所以，处于n＝3的激发态的氢原子跃迁到n＝2时，不能使金属钾发生光电效应，故能使金属钾发生光电效应的光有2种，A错误；12345678910111213由n＝3能级跃迁到n＝2能级的光子能量为1.89eV，由n＝3能级跃迁到n＝1能级的光子能量为12.09eV，由n＝2能级跃迁到n＝1能级的光子能量为10.2eV，由光子能量ε＝hν可知，由n＝3能级跃迁到n＝2能级的光子频率最小，波长最长，D正确.1234567891011121310.金属钾的逸出功为2.25eV，氢原子的能级图如图所示.一群氢原子处于量子数为n＝4的能级状态，下列说法中正确的是A.这群氢原子跃迁时，最多能辐射5种频率的光子B.这群氢原子跃迁时，只有3种频率的光子能使钾

发生光电效应C.用能量为10.2eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D.用能量为12.75eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离√一群氢原子处于量子数n＝4能级状态跃迁时能够放出

＝6种不同频率的光子，故A错误；n＝4跃迁到n＝3能级辐射的光子能量为E43＝E4－E3＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV，n＝3跃12345678910111213迁到n＝2能级辐射的光子能量为E32＝E3－E2＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，均小于金属钾的逸出功，不能发生光电效应；其余4种光子能量均大于2.25eV，所以这群氢原子辐射的光中有4种频率的光子能使钾发生光电效应，故B错误；基态氢原子吸收能量为10.2eV的光子能量后En＝10.2eV＋(－13.6eV)＝－3.4eV，即跃迁到n＝2的激发态，故C正确；基态的氢原子吸收12.75eV的光子后的能量为：12345678910111213Em＝－13.6eV＋12.75eV＝－0.85eV，即跃迁到n＝4能级，不能使处于基态的氢原子电离，故D错误.11.(2022·山东及第中学模拟)图甲中给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示.由普朗克常量可计算出这四种可见光的光子能量由大到小排列依次为3.03eV、2.86eV、2.55eV和1.89eV，则下列说法中正确的是A.Hα谱线对应光子的能量是最大的B.Hγ光只能使处于n＝2能级的氢原子向

高能级跃迁并且还达不到电离状态C.Hδ光是由处于n＝5的激发态氢原子向

低能级跃迁的过程中产生的D.若四种光均能使某金属发生光电效应，则