五年级数学上册第五单元《练习六》教学设计

运用推理与几何直观理解算理体验合理简洁的算法——《练习六》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第五单元。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析符号意识：在探究7÷3=？过程中，利用分蛋糕的情境把整数除法的商用分数表示，打通除法与分数的关系。并且通过对比归纳，得出a÷b=ab（b≠0）推理意识：借助面积模型把34、6几何直观：借助分饼的情境抽象出用圆来代替饼进行分析，通过几何直观的形式让学生产生认知冲突，即每人分到的是54还是5二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“用分数表示下图涂色部分，说一说每个分数的的分数单位是多少？各有多少个这样的分数单位？”理解分数的相对性和分数单位是本单元的核心任务，为此，教材通过度量和感知部分与整体的关系的方式不断认识分数的意义，促进学生对分数意义的深入理解。教材通过用纸条测量课本的长和宽的情境，引出分数单位，在没法继续量下去的情况下怎么办？进而得出较小的分数单位，《分数的再认识（一）》和《分数的再认识（二）》安排的几个问题环环相扣、层层递进，其目的是通过分数相对性的几何感知和度量两方面让学生认识分数的意义。【学情分析】三年级上学期对于分数的初步认识是本节课学生学习的基础，学生对分数的意义有了初步的认识和了解。本课通过每个人手里铅笔的二分之一不相同让学生理解整体不同部分也不同的分数特点，再次感知分数的相对性。【学习目标】1.结合具体情境，掌握分数的相对性，提高对于分数意义的理解。2.通过动手操作打通分数和除法算式的联系，增强学生对分数的深层次认识。3.在理解分数的基本性质的过程中，发展学生的推理意识。【学习重难点】学习重点：理解分数的基本性质。学习难点：探索分数的相对性和除法的关系。【学习准备】附页2的方格图、情境图贴图、学习单、课件。【学习过程】一、复习巩固，引出任务。同学们，分数都有哪些特点呢？它能表示什么？你能写出一个分数并说一说画一画吗？学生可能出现的汇报方式：文字语言描述画图展示列举事例说明【设计意图：学生对于分数的相对性的理解是一个难点，此环节将不断引导学生对分数有一个深层次的认识，提高学生对分数相对性和分数的意义的深层次理解。】二、基础练习，巩固知识。1.学生自主探究算法：巩固对分数意义、分数单位的理解和分数的基本性质题目：用分数表示下图涂色部分，说说每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？（第1题）预设：（1）58，分数单位是18（2）35，分数单位是1（3）方法1：69，分数单位是19方法2：23，分数单位是13交流：第三幅图的两个分数不相同，为什么都表示同样的涂色部分？小结：不管是单个图形，多个图形，还是多组图形，你们都能从分数的角度去描述，还回顾了分数的基本性质。2.由部分知整体，从逆向角度进一步理解分数的意义。题目：下面各图分别是某个图形的13预设：交流：看到这些图形，你想说些什么呢？小结：理解部分和整体之间的联系，（1）每个部分数量是不同的，那么画出来的整体数量也是不同的；（2）整体数量都是部分量的3倍。3.通过数线，体会真、假分数和1的联系，会根据需要将假分数与整数、带分数灵活互化。题目：在下图中标出表示下面各分数的点，并说说你是怎么思考。（第3题）预设：交流：方法1，确定分数单位及数线上每一个表示的数量后，通过数线段确定分数的位置；方法2，先通过真分数小于1的知识，初步确定真分数的位置。接着假分数转化成整数或带分数后，再确定假分数的问题。小结：从这个练习中，同学们体会到了真分数、假分数和1之间是有联系的，而且还能从中体会到分数的转化给我们带来的方便！4．根据分数意义解决问题，感受分数与生活的联系。（第5题）题目：(1)女生的人数占这群学生数的（），戴眼镜的人数占这群学生数的（），男生人数是女生人数的（）。(2)你还能用分数表示什么？(3)用分数表示你们班学生的情况。预设1：结合分数的意义，第（1）小题前2个问题正确率较高，正确的结果分别是613、1交流：探讨第（1）小题第3个问题的正确答案。男生人数比女生人数多，结果应该大于1。这里是把女生的人数看成一个整体，用男生的人数除以女生的人数就是7÷6结果应该是76预设2：第（2）题，学生可能有以下的表达，女生有6人，男生有7人，女生人数是男生人数的67；一共有13人，男生有7人，男生人数是这群学生数的713；一共有13人，举高手的人数是3人，举高手的人数是这群学生数的人预设3：举出一些例子，通过交流感受到数学与生活的密切联系。5.根据分数与除法的关系解决问题，感受分数与生活的联系。（第11题）题目：想一想，再根据分数与除法的关系列出算式。（1）淘气、笑笑一天的睡眠时间分别占全天的几分之几？（2）请您再提出一个用分数解答的问题。预设：（1）8（2）举出一些例子，通过交流感受到数学与生活的密切联系。三、全课小结。同学们能够提出这么多用分数解决的生活问题，并能解决这些生活问题！你们太赞了！数学就在我们的身边，只要我们有发现数学的眼光，学会数学的角度去思考，总能解决更多的生活问题！今天这节课，我们学习了练习六的部分练习，接下来，让我们带着数学的眼光在生活中发现更多的数学吧。【课后反思】通过几何直观、实践操作和数形结合等方法让学生体会到分数的相对性，感悟到分数的意义，进一步理解分数中部分与整体和整体与部分之