五年级数学上册第五单元第十一课时《练习七》教学设计

“思”“趣”结合巩固概念理解——《练习七（一）》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第五单元练习七第85-87页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：本节课学生再次经历寻找两个数的公因数、公倍数的过程；并综合运用分数的意义、分数的基本性质等解决约分、比较分数的的大小等问题。学生在解决问题的过程中理解数的意义，感悟数量关系和规律，发展数感。几何直观：本练习课培养学生的几何直观素养主要体现在运用数形结合的学习策略解决两个主要学习任务：一是感悟分数的意义，二是理解数学问题中的数量关系。在抽象的数与代数领域，恰当的几何直观往往是学生建构理解的有力“抓手”。在习题练习的过程中，不管是涂面积模型算一算，还是通过韦恩图理解数学概念，都能够启迪思路，帮助学生创造一个主动思考和揭示经验的机会，更进一步地理解和把握代数抽象。推理意识：从某种意义来说，解决问题就是一种模型化的过程，它的一般思路就是“关注情境，获取信息——梳理情节，把握关键——抽象概括，建立模型——解决问题，拓展模型——检验结果，回归原始问题的答案”。在本课解决问题的练习过程中，就是希望借此让学生理解数学概念、再次体会分数的意义。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是：（一）如何寻找最大公因数和最小公倍数？（二）如何比较分数的大小？（三）体会分数的意义。从单元整体教学来看，贯穿始终的就是让学生理解分数的意义，然后在掌握最大公因数和最小公倍数的基础上进行约分、比大小的计算。在练习七安排也是如此，在解决此类数学问题的过程中渗透了对分数意义的理解以及数学概念的应用。【学情分析】练习七是本单元的第11个课时，是在学生完全掌握了分数的意义的以及对最大公因数和最小公倍数的概念理解的基础上安排的。在此基础上，学生能灵活运用分数的知识和基本概念解决约分、比大小等问题。但有少部分学生对概念的理解不透彻时，对“最大公因数”和“最小公倍数”区分不清，无法正确解题。【学习目标】1.巩固寻找公因数及最大公因数的知识，会借助直观图体会求最小公倍数的方法。2.运用约分的知识直接解决问题，会比较分数的大小。3.运用分数与除法的关系等解决问题。【学习重难点】教学重点：掌握寻找最大公因数和最小公倍数方法，体会分数的意义。教学难点：能用分数与除法的关系解决实际问题。【学习过程】一、谈话导入，点明主题1.回顾本单元谁能说说看，你有什么收获？2.集体小结：通过这个单元的学习，我们理解了“分数的基本性质”、“最大公因数”和“最小公倍数”的含义，也会解决分数大小的比较、约分等问题。同时，我们在解决分数问题的时候，更进一步理解了分数的意义。今天这节课，咱们就通过几个不同的问题来巩固本单元所学。【设计意图：唤醒学生对前述知识的记忆，并通过简单总结帮助他们给所学“打个结”，在顺理知识的过程中帮助学生对本单元的知识进行系统、有层次的理解】二、互动练习，巩固强化1.85页第1题。学生独立完成。（2）全班交流。（3）学生交流解决问题的思路。师：找到两个数的公因数能帮助我们解决哪些数学问题呢？生：可以帮助我们把分数约分成最简分数。师：那我们就趁热打铁，看看课本第3题应该怎样解决吧！【设计意图：通过直观操作让学生找12和30的公因数和最大公因数，巩固对数学概念的理解，并通过师生对话帮助学生感悟知识之间的联系。】85页第3题：投篮。（1）学生解释题目要求。（2）独立做题，再交流解题思路。【设计意图：考察学生约分的知识，巩固对数学概念的理解，并会学以致用。】86页第6题：把50以内5和6的倍数、公倍数填在下面的圈内，再找出它们的最小公倍数。学生独立完成。（2）全班交流答案。（3）学生交流解决问题的思路。师：谁能总结一下什么是公倍数和最小公倍数呢？生：两个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：找到两个数的公倍数能帮助我们解决哪些数学问题呢？生：可以帮助比较分数的大小。生：还能解决一些类似跑步相遇的实际问题。师：同学们都有一双发现问题的慧眼，我们一起来看看公倍数的实际应用吧！【设计意图：在解决问题的过程中让学生再次理解数学概念，帮助学生自己总结、梳理知识，体会数学的实际用处。】85页第2题：跳一跳，圈一圈。呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始跳，它们下一次跳到相同的数是多少？（1）学生读题目要求，并圈画重点字。（2）提问：说一说，题目实际上要求的是什么？生：实际上是求4和5的公倍数。（3）生独立探索，尝试画图。（4）师投屏展示学生作品，强调画图要求。【设计意图：通过数线图帮助学生理解最小公倍数的意义，掌握找最小公倍数的方法。】85页第5题：填一填。25=()10=6()学生独立完成。全班交流答案。提问：这道题用到了哪一个知识点？谁能带大家回顾一下！生：这道题用到了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变。师：分数的基本性质能帮助我们解决很多问题呢！我们一起来看看课本第4题吧！【设计意图：进一步理解分数基本性质的意义，在做题中思考概念本质、感悟方法。】85页第4题：把下面分数填入合适的圈里，并与同伴交流。（1）学生独立完成。（2）全班交流答案。（3）提问：你是用什么方法快速比较出它们和二分之一的大小的？生1：我是把它们和12生2：等于12师：都是很不错的办法，同学们要能根据实际情况灵活应用比较分数大小的方法！【设计意图：比较分数大小的方法有多种，教师应鼓励学生大胆阐述自己的理由，在思辨中学生感悟数的意义和规律，发展数感。】85页第9题：用分数表示除法算式的商，再比较每组题商的大小。（1）学生读题目要求，先独立探索，把方法写在练习纸上。（2）小组交流解题方法，指名汇报。（3）提问：你们组是怎么解决这个问题的？你有什么想法吗？生1：我是先根据分数与除法的关系，把上面的除法算式都化成分数，再用分数的基本性质进行通分比较它们的大小的。生2：我的第一步和上一个同学一样，但化成分数后我会给每组找一个中间数进行比较，比如第1题师：同学们的迁移能力很强啊！大家受到上一题的启发能采用多种方法进行比较，对分数意义的理解越来越透彻了！【设计意图：这是一道综合练习题，涉及分数与除法的关系和比较分数大小的知识。练习时，建议教师鼓励学生独立完成，选择其中的两道题让学生交流自己的想法。】三、总结提升回顾本单元的学习，你遇到了哪些困难？你是如何克服这些困难的？你有什么收获？【设计意图：全面复习第五单元，重视分数知识的迁移和运用，丰富学生的数学体验和思维经验。唤醒学生对旧知的记忆，培养数感，发展学生的运算能力。】【课后反思】一、几何直观有效地将抽象的数学对象直观化、显性化。虽然不管是描述算理，还是画图，对于某一部分孩子来说，本身就存在一定的难度。但是在完成了一个单元的学习之后，这样的一节练习课，又给他们提供了一个很好地加深理解，进一步巩固运用的机会。不管是算理还是数量关系，在数形结合的过程中，都得到了更完美地呈现。二、在问题分类的过程中，建立数感。在教学实践中不难发现，概念类的教学特别有利于培养学生的数感和模型思想。随着一个个问题的提出和解决，使学生自然地养成从不同的问题情境中找出同一类数量关系模型的思维习惯和观念意识，