五年级数学上册第五单元第五课时《分数与除法（试一试）》教学设计

在分数与除法之间建立模型——“分数与除法（试一试）”教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册第五单元第4课时分数与除法第70-71页。【教材分析】学习内容与核心素养主要表现的关联分析量感：在此之前，学生已经认识了真分数、假分数，并会用分数的知识解决实际问题，本节课借助分数表示两个量的比较的意义，进一步加深对分数意义的理解，同时培养学生的量感；几何直观：两个问题串都是借助纸条模型，解决较小量是较大量的几分之几和较大量是较小量的几分之几的问题，借助几何直观，从测量角度进一步理解分数与除法的关系。二、本课核心任务分析本课的核心任务：蓝纸条的长是红纸条的几分之几？教材构建了量纸条的情境，对比淘气和笑笑两种思维路径。引导学生探索发现分数与除法的关系在解决实际问题中的运用，无论是求一个数是另一个数的几倍，还是求一个数是另一个数的几分之几，都可以用除法运算，再利用分数与除法的关系，得到分数表示结果。【学情分析】在上一节课分数与除法的关系探究过程中，学生已经知道了两个数相除，可以用分数表示商的结果。本节课用纸条的图形，由学生根据纸条的长度抽象出对应的数，解决较小量是较大量的几分之几的问题，根据已有经验，不难得出分数代表运算结果的结论。但在理解较大量是较小量的几分之几时会存在理解困难，在整数学习中，一般都是解决较大数是较小数的几倍的问题，因而在这里会存在认知顺应的过程。【学习目标】借助分数表示两个量的比较的意义，解决相关实际问题，加深第分数意义的理解。在解决实际问题的过程中，发展量感和几何直观。【学习重、难点】学习重点：借助分数表示两个量的比较的意义，解决相关实际问题。学习难点：理解较大量是较小量的几分之几。【学习过程】创设情境，承上启下。上节课同学们帮淘气笑笑分蛋糕，知道了除法运算的结果可以用分数表示，他们吃完蛋糕后发现蛋糕的包装中用了红、蓝、黄三种纸条。出示蓝纸条和红纸条的示意图，先让学生说一说：从图中知道了什么？能提出什么问题？结合学生的交流，呈现教材中提出的问题一。蓝纸条的长是红纸条的几分之几？借助直观图，学生一般能够想到1/3这一答案，教师要引导学生表达自己的思考过程，理清比较中的基准量是什么，将谁视为“整体1”，比较量是什么？同时，还可以组织学生动手操作，提供相关学具，用蓝纸条去量红纸条，从度量的角度感知一个量是另一个量的几分之几。再次，引导学生从分数与除法的关系上，思考可以用除法解决此问题。同构异问，变式拓展。在学生充分理解上一个问题的解题思路后，呈现问题二：黄纸条的长是红纸条的几分之几？ 这里可以学生出现困难，过去我们学习的几分之几都是较小量相比于较大量，而这个问题是解决较大量是较小量的几分之几。这里，教师可以放手让学生独立完成，而后进行全班交流。理解分数不仅有真分数，还有假分数，体会假分数在解决实际问题中的运用。4÷3=4/3。最后总结这类问题，无论是“一个数是另一个数的几倍”还是“一个数是另一个数的几分之几”，都是表示两个量之间的关系，本质是一样的，都可以用除法的意义解决，根据分数与除法的关系得到结果。结果可能大于1也可能小于1。巩固练习，实际运用。【教学反思】本课让学生借助直观图，由学生根据纸条的长度抽象出对应的数，解决较小量是较大量的几分之几的问题，根据已有经验，不难得出分数代表运算结果的结论。并且在教学中组织学生动手操作，提供相关学具，用蓝纸条去量红纸条，从度量的角度感知