五年级数学下册第四单元第六课时《体积单位的换算》教学设计

在直观体验中发展量感在逻辑推理中加强空间观念——《体积单位的换算》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》五年级下册第四单元第6课时44-45页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析量感：在探究1立方分米=1000立方厘米的过程中，通过在1立方分米的盒子中摆1立方厘米的活动，在感知体验中构建量感。在活动中，学生用1立方厘米的小正方体进行操作，在此过程中，反复多次观察和触摸1立方厘米和1立方分米的正方体，充分进行了感知、体验、内化，逐渐积累形成了对体积的感知和领悟。空间观念：通过实际操作摆小正方体得出1立方分米=1000立方厘米的过程中，学生通过不断观察，形成表象。在探究立方米和立方分米之间的关系时，通过合情推理和想象，不断加深对1立方厘米，1立方分米，1立方米的正方体的表象。在这个过程中很好地培养了学生的空间观念。推理意识：要解决1立方米等于多少立方分米的问题，学生可以通过对前一个问题的方法的迁移或是利用正方体体积的计算方法进行合情推理得出结论。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm³的小正方体？想一想，填一填。”体积单位间的进率这部分知识是比较抽象的，学生理解比较困难。为此，教科书安排结合实际操作活动帮助学生掌握这部分知识。第一个问题，教材安排学生结合摆方块模型的操作活动让学生认识和理解立方厘米和立方分米之间的进率，进而了解升，毫升，与立方分米，立方厘米之间的关系。在此基础上，探索立方分米和立方米之间的关系作为第二个问题。最后第三个问题通过列表，整理学过的长度单位、面积单位和体积单位，以及相邻两个单位间的进率，在对比中突出这些单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。【学情分析】学生在学习了体积和体积单位以及长方体正方体的体积计算方法之后学习这部分内容的。体积单位间的进率这部分知识相对比较抽象，学生理解比较困难，因此教学过程中要充分结合实际操作，通过直观方式帮助学生理解和掌握这部分的内容。同时，结合前面体积的相关知识进行类比和推导，使学生更易接受。【学习目标】1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算，发展量感。2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。3.在探索体积单位换算的过程中，发展推理意识。【学习重难点】学习重点：认识体积单位间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。学习难点：体积单位间的进率。【学习准备】棱长为1分米的正方体盒子，棱长为1厘米的小正方体若干，10立方厘米长条，100立方厘米一层的学具，学习单，课件。【学习过程】一、复习导入，引出任务。1.在前面的学习中我们学习了体积和容积。谁来说一说什么是体积？什么是容积？2.引出核心任务。在棱长为1分米的正方体盒子中，可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体？谁能说一说题目的意思？【设计意图：引导学生理解题意，明确要解决的问题时探索立方厘米和立方分米之间的关系。】二、解决任务，理解新知。1.探究立方分米与立方厘米的关系活动一：在棱长为1分米的正方体盒子中，可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体？（1）学生小组合作。摆一摆，在任务单上填一填。一排可以放个小正方体。（10个）一层可以放个小正方体。（100个）一共可以放层，共有个小正方体。（10层，1000个）（2）全班交流。交流时，引导学生结合操作讲清楚思考过程。结合学习单上的问题，一边演示，一边汇报，一排可以放10个小正方体，一层可以放10排，所以一层可以放100个小正方。一共可以放10层，共可以放1000个1立方厘米的小正方体，从而得出1立方分米=1000立方厘米。（3）根据1立方分米=1000立方厘米，想一想，填一填，推导出升和毫升之间的关系。1dm³=cm³1L=dm³1mL=cm³1L=mL【设计意图：让学生在“摆”的过程中理解1立方厘米和1立方分米之间的关系。通过直观操作活动，在感知体验中培养学生的量感，在摆的过程中充分感受立方厘米和立方分米之间的关系，充分感知量，逐步提升量感。在推导毫升和升之间的关系时，学生充分利用推理判断，得出毫升和升之间的关系，发展推理意识。】2.立方米和立方分米之间的关系活动二：1立方分米=1000立方厘米，那么1立方米等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？（1）请你独立思考，将你的想法记录在学习单上。（2）小组内交流想法，然后进行全班交流。方法一：借助第一个问题的研究方法。将1立方分米的小正方体放进1立方米的正方体盒子里，一排可以放10个小正方体，一层可以放10排，所以一层可以放100个小正方。一共可以放10层，共可以放1000个1立方分米的小正方体，即1立方米=1000立方分米。方法二：通过计算认识立方米和立方分米之前的进率。将棱长为1米的正方体看成是棱长是10分米的正方体，这样体积就是10×10×10=1000（立方分米），从而得到1立方米=1000立方分米；方法三：利用1立方分米=1000立方厘米，得到相邻的单位立方分米和立方米之间的进率是1000，即1立方米=1000立方分米。（3）小结：动画演示1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。【设计意图：这个环节让学生独立探究立方米和立方分米之间的关系。学生根据前一个问题的实践探究以及正方形体积的计算方法，通过合情推理得出立方米和立方分米之间的关系，在此过程中认识体积单位的换算进率，形成推理意识。在这之后，通过动画演示立方米，立方分米，立方厘米的换算，建立1立方厘米，1立方分米，1立方米模型，发展学生的空间观念。】3.沟通长度、面积、体积单位间的联系。长度、面积、体积的单位的进率分别是多少？它们之间又有什么联系呢？请拿出学习单二填一填。活动三：想一想，填一填。他们之间有什么区别和联系呢？【设计意图：先让学生独立完成表格，并说一说想法。在交流中进行回顾反思，沟通知识之间的联系。】三、练习应用，巩固提升。1.棱长2m的正方体盒子中，可以放多少个棱长为2dm的小正方体？（1）请你说一说题目的意思？（2）与同伴交流你的想法。【设计意图：进一步体会体积单位之间的进率关系。让学生想象一排可以摆几个，一层可以摆几排，共可以摆几层，合情推理的运用从新知探索到巩固练习，也是学法的迁移，再一次帮助学生想象立方米和立方分米之间的关系，发展空间观念。】2.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）【设计意图：鼓励学生通过观察得出长方体的长、宽、高，再应用公式进行计算，巩固长方体体积的计算，发展学生得到空间观念。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了小数乘法的计算，你学的怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学。【设计意图：此题是单位换算的问题，是对体积单位进率的应用。】【课后反思】一、在探究活动中增强量感。史宁中教授说，量感来自于度量。本课中学生在探究1立方厘米与1立方分米的活动中，利用1立方厘米的小正方体在1立方分米的正方体的盒子中摆的过程，实际也是一个度量的过程，用1立方厘米为单位度量1立方分米的过程。在这个过程中，教师还应该引导学生观察1立方厘米和1立方分米的学具，感知它的形状、大小，以达到对1立方厘米这个量较为精准的认识，在更深刻的体验中进一步充分对“量”的感知。二、在推导过程中培养推理意识。在解决第一个核心问题之后，学生可以得出1立方分米=1000立方厘米的结论，利用这一结论，引导学生通过演绎推理得出毫升和升之间的关系；之后学生还可以通过合情推理，利用第一个问题的方法和结论得出1立方米=100