五年级数学下册第一单元第五课时《分数加减法》教学设计

探究算理、掌握算法：承前启后发展运算能力---《分数加减法》的整理与复习【学习内容】北师大版小学数学教材五年级下册第一单元2-10页。【教材分析】教学内容与核心素养主要表现的关联分析在《分数加减法》的教学过程中，主要发展学生的运算能力与几何直观的数学素养。运算能力：发展学生的运算能力是指学生在本单元的学习中能够根据法则和运算正确计算异分母分数加减法、分数的加减混合运算、分数与小数的互化；能够明晰分数运算的对象和分数加减法的意义，理解分数加减法中算法和算理之间的关系；能够理解分数加减运算的问题，在众多数学策略中，选择合理简洁的分数加减运算策略解决问题；能够通过分数加减运算促进学生数学推理能力的发展、数学推理意识的形成。通过本单元的学习提升学生的运算能力，进一步规范学生思考问题的方式，培养学生一丝不苟、严谨求实的科学态度。几何直观：发展学生的几何直观是指学生能够运用面积模型描述和分析分数加减法的问题；能够建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；能够利用面积模型分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。通过本单元学习提升学生的几何直观素养，进一步帮助学生把握问题的本质，明晰分数加减法的思维路径。二、本课的核心任务界定本单元的核心任务是：（一）异分母分数加减法如何计算？（二）分数的加减混合算式如何计算？（三）分数与小数之间如何互化？围绕“异分母分数加减如何计算？”这一任务，教材设计了三个问题，第一个问题是探究异分母分数相加的算法和算理，第二个问题是探究异分母分数相减的算法和算理，第三个问题是引导学生总结异分母分数加减法的计算方法，能正确进行计算。教材结合折纸活动这一情境，安排了通过画图的方式得出结果的方法，目的是结合具体情境和几何直观，帮助学生理解异分母加减法的计算道理。围绕着“分数加减混合算式如何计算？”这一任务，教材设计了三个问题，第一个问题是用同分母分数的加减混合运算解决实际问题，并在解决问题额过程中体会整数加减混合运算顺序对分数也同样适用；第二个问题用异分母分数加减混合运算解决实际问题，进一步在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也同样适用；第三个问题是体会整数加法的运算律对分数也适用，并能根据运算顺序或运算律正确进行分数运算。教材结合星期日的安排这一生活情境，让学生学会在生活中用分数加减混合运算解决问题。围绕着“分数与小数之间如何互化？”这一任务，教材设计了两个问题，第一个问题在探究比较0.06与1/20大小的方法的过程中，学习小数与分数的互化；第二个问题借助直观模型数线进行小数与分数的互化；第三个问题在交流小数与分数互化的过程中，归纳互化的道理和方法。教材结合分数王国和小数王国的情境，引发学生的好奇心与想象力，吸引学生主动参与学习。【学情分析】学生在三年级初步认识分数、学会同分母分数的加减法及应用，学生在四年级认识小数、掌握小数加减法，学生在五年级学习过倍数和因数、再认识分数、进行同分与约分的相关训练、可以比较分数的大小。学生在掌握本单元知识点的同时，为五年级分数乘除法的应用、六年级分数的混合运算等知识点的学习打下坚实的基础。【教学目标】1.学生在本单元中需要经历异分母分数计算方法的过程，理解计算的道理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动研究、科学探索态度；2.学生需探索异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的过程，体会直观模型与转化思想的运用，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想的魅力；3.学生需掌握异分母分数加减计算方法和分数与小数的互化，结合不同的情境解决分数加减法的应用问题。【教学重、难点】教学重点：理解异分母分数加减法通分的道理和分数与小数互化的依据；能够正确地进行异分母分数加减法及加减混合运算和分数与小数的互化及大小比较。教学难点：能够结合不同的情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题。【教学设计】（一）复习异分母分数加减法1.出示情境，探索异分母分数加法的算理复习引入：同学们看！这个算式你还记得吗？二分之一加四分之一，它是怎么算的？涂一涂并且写出算式的答案！【设计意图：教师出示二分之一加四分之一的算式，让学生在黑板上的方格纸中画出对应部分并写出答案，唤醒学生过往的知识经验，体会异分母分数相加的算理。】出示情境，探索异分母分数减法的算理复习引入：那二分之一减四分之一呢？涂一涂并写出算式答案！【设计意图：教师出示二分之一减四分之一的算式，让学生在黑板上的方格纸中画出对应部分并写出答案，唤醒学生过往的知识经验，体会异分母分数相减的算理。】3.归纳总结，异分母分数加减法算法师：上面这两个算式他们都是什么样的分数？生：异分母分数师：异分母分数的加减法的计算法则是什么？【设计意图：学生画图解释计算过程，观察观察面积模型，回顾异分母分数相加的意义和过程，总结出异分母分数加法和减法需要先通分、转化成同分母分数，再计算。在总结的过程中学生体会转化思想在沟通旧知识以及解决新问题中的作用。】4.巩固提升，体会新旧知识的转化师：你会算四分之三加八分之五、六分之五减三分之二吗？【设计意图：设计两个计算问题，着眼于让学生学习异分母分数加减法的通分计算方法，让学生理解通分的意义在于把不同分数单位的分数转变成相同分数单位的分数，即异分母转变为同分母。在此基础上，引导学生体会分数加减法与整数加减法的计算道理是一致的，即相同计数单位的数（相同数位上的数）才能相加减。】（二）复习分数的加减混合运算1.写一写，体会同分母分数的加减混合的计算顺序师：留在家中的男生人数占总人数的几分之几？你能列式计算吗？说说你是如何算的？【设计意图：学生回顾用同分母分数的加减混合运算解决实际问题的过程，在解决问题的过程中体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用。】2.算一算，体会异分母分数加减混合的计算顺序师：那留在家中的女生人数占总人数的几分之几？你能列式计算吗？说说你是如何算的？【设计意图：学生回顾异分母分数加减混合运算解决实际问题的过程，体会整数加减混合运算的顺序对分数也适用。】3.看一看，体会分数加减法的运算律九分之四加九分之一加九分之五，你能使用哪些计算方法？你更喜欢那种做法？【设计意图：学生比较不同的运算方法，展示数学解题策略的多样性。学生观察不同式子的做法后，发现不论是按顺序依次计算还是尝试运用运算律进行计算，得数相同。学生从而概括出整数加法的交换律、结合律对于分数也同样适用。】（三）复习分数与小数的互化1.回顾提问，比较分数与小数的大小师：我们学过整数、分数，还学过什么？生：小数师：之前我们是如何比较0.06和1/20的？比较分数和小数的大小时应该怎么做？【设计意图：呈现三种不同的方法帮助学生回顾分数转化成小数或小数转化成分数的问题。通过画图直观表示分数或小数的面积模型，帮助学生厘清0.06的面积模型可以表示分数6/100、1/20的面积模型可以表示0.05，使学生意识到0.06与6/100、0.05与1/20是同一个数的不同形式，这是分数与小数互化的依据。学生通过分数转变成小数或小数转化成分数、将数转化成相同形式。】2.回顾衔接，分析分数与小数的互化师：分数与小数之间如何互化？你能说出它的方法吗？【设计意图：通过提问，使学生回顾过往的知识经验，明确表达出分数化成小数是根据分数与除法之间的关系，用分数的分子除以分母，可以把分数化成小数。通过提问，使学生回顾过往知识经验，明确表达出小数化成分数是根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，最后的运算结果一般要化为最简分数。】总结提升回顾本单元的学习，你遇到了哪些困难？回顾本单元的学习，你是如何克服这些困难的？回顾本单元的学习，你有什么收获？【设计意图：本单元的整理与复习注重运用学生操作活动探索分数加减法的计算方法和分数与小数的互化的方法，展现探索过程中数学算法的多样性；注重直观模型和转化思想的运用，丰富学生的数学体验和思维经验。本单元整理与复习试图唤醒学生对过往知识经验的记忆，探究算理，掌握算法，承接学生三年级分数学习的基础，启发学生六年级分数学习的步骤，发展学生的运算能力。三个问题帮助学生回忆涂一涂、算一算、比一比的过程，深化对知识的理解。在涂一涂中感受异分母变同分母的过程。学生通过回顾过往课堂中的学习经验，在涂图片的过程中感受异分母分数加减法转化成同分母分数加减法的必要性，总结归纳出异分母分数加减法的计算规律。在算一算中感受运算顺序和规律的相通。学生结合直观图的方式思考两种计算方法，一种是用“1”连续减去每个分数、按照从左到右的顺序进行计算，一种是用整体减去另两数的和，揭示整数加减混合运算的顺序对同分母分数运算、异分母分数的运算也适用。学生通过多样的数学计算策略，选择最优计算策略，体会运算律在整数与分数之间的相通性。在比一比中掌握数的不同形式。学生通过直观模型，明晰分数与小数互化的依据，归纳互化的道理和方法，掌握同一个数不同形式之间的转化。】【教学反思】本单元的内容由以分母分数的加减法、分数的加减混合运算、分数与小