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文档简介

3.6.3余角与补角主讲：华东师大版七年级上册

第3章

图形的初步认知学习目标目标1重难点21.理解两角互余、互补的概念及性质；2.会求一个己知角的余角、补角;3.会根据余角与补角的性质求角的度数,重点：理解余角和补角的概念，探究并掌握余角和补角的性质.难点：掌握余角和补角的性质及其应用.新课导入【问题一】观察下面的三角板，你发现了什么？45°30°45°60°45°+45°=90°30°+60°=90°新课讲授【小组讨论】将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了4个角.1.∠1与∠2有什么数量关系？2.∠3与∠4有什么数量关系？如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°例如，如果∠1+∠2=90°，那么∠1是∠2的余角，∠2也是ㄥ1的余角，反过来，如果两个角互余，那么把这两个角如下图那样拼在一起的话，就构成一个直角.典例分析例1图中给出的各角，哪些互为余角？16o24o66o74o47.2o42.8o新课讲授【问题二】观察下面的三角板，你发现了什么？90°90°90°+90°=180°如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，简称互补.4343如下图，∠3+∠4=180°，所以∠3、∠4互为补角.典例分析例2图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o典例分析例3.已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示为__________，∠α的补角可表示为

.1.若∠α的余角是它的3倍，则∠α=

.2.若∠α的补角是它的4倍，则∠α=

.3.若∠α的补角是它的3倍，则∠α的余角为

.90°-∠α180°-∠α22.5°36°45°新课讲授【探索与思路】∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系

？∵∠1与∠2，∠3都互为余角∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴90°-∠3+∠2=90°，则∠2=∠3同角(等角)的余角相等新课讲授【探索与思路】请你借助直角三角板，在原图上画出∠AOB的补角.画完图后请回答下列问题：1）图中有哪几对互补的角?

2）你能用一句话概括以上规律吗?∠1与∠2,∠2与∠3,∠1与∠4,∠3与∠4同角

(等角)的补角相等.典例分析例4已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（

）A．30° B．60° C．45° D．90°1．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A．60° B．75° C．90° D．45°BA课堂测试

AA课堂测试

CAC课堂测试

D

课堂测试

课堂测试

课后小结余角的概念：如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.补角的概念：如果

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