数列极限课件_第1页
数列极限课件_第2页
数列极限课件_第3页
数列极限课件_第4页
数列极限课件_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

**

数列极限**1割圆术

我国古代数学家刘徽在《九章算术注》利用圆内接正多边形计算圆面积的方法

割圆术，就是极限思想在几何上的应用。一问题的提出**正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积说明：刘徽从圆内接正六边形，逐次边数加倍到正3072边形得到圆周率的近似值为3.1416**二数列的极限1数列LL,,,,21nxxx数列的通项}{nx例如xyO............**注：1）数列对应着数轴上一个点列，可看作一动点在数轴上依次取2）数列是以自然数为定义域的函数**2数列极限的定义从前面的实例可以看出，他们具有一个共同的属性---------收敛性。正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积抛开具体含义，抽象得到数学模型----数列极限。**播放图形演示**通过上面演示实验的观察:极限的粗略定义).(¥®®n1xn**一般地，).(¥®®naxn**极限的精确定义如果对于任意给定的正数e(不论它多么小),总存在正数N,使得对于Nn>时的一切nx,不等式e<-axn都成立,那末就称常数a是数列nx的极限,或者称数列nx收敛于a,记为

,limaxnn=¥®

或).(¥®®naxn如果数列没有极限,就说数列是发散的.注但N不是的函数如果对于任意给定的正数e**具有任意性，确定性N具有存在性，相应性4）数列的极限与前面的有限项无关。3）极限的精确定义任意存在**3几何解释,limaxnn=¥®**4用数列极限的定义证明极限.例1证所以,**例2证明所以,说明常数列的极限等于同一常数.**例3证**1唯一性定理1收敛的数列只有一个极限.证由定义,故收敛数列极限唯一.三数列极限的性质**例4证由定义,区间长度为1.不可能同时位于长度为1的区间内.**2有界性例如,,limaxnn=¥®**定理2收敛的数列必定有界.证注1

有界性是数列收敛的必要条件.注2

无界数列必定发散.注3

有界数列不一定收敛.**定理3收敛的数列的保号性.证**4收敛数列与其子数列的关系.**定理4收敛数列与其子数列的关系.由定义,**四内容小结及数学思想方法数列极限:极限思想,精确定义,几何意义收敛数列的性质:有界性，唯一性.思想方法**五思考判断题下列定义是否可作为数列极限的定义；1、对任意的2、对任意的**图形演示**图形演示**图形演示**图形演示**图形

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论