四边形总复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

四边形总复习文山学校王辉第1页第1页四边形分类及转化任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行第2页第2页项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等四个角都是直角同一底上角相等对角相等四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形几种特殊四边形性质：第3页第3页

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形几种特殊四边形惯用鉴定办法：1、两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角分别相等1、定义：有一个角是直角平行四边形2、三个角是直角四边形3、对角线相等平行四边形1、定义：一组邻边相等平行四边形2、四条边都相等四边形3、对角线互相垂直平行四边形1、一组邻边相等矩形2、对角线相等菱形3、对角线互相垂直矩形4、有一个角是直角菱形1、两腰相等梯形2、在同一底上两角相等梯形第4页第4页三角形中位线性质

∵AD=DBAE=EC

∴DE∥BCDE=BC

三角形中位线平行于第三边且等于第三边二分之一。第5页第5页直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形。ADCB∵AD=DB∠ACB=90°

∴CD=AD=BD=AB第6页第6页中点四边形鉴定①顺次连接任意四边形各边中点，所得四边形是

②顺次连接对角线相等四边形各边中点，所得四边形是③顺次连接对角线垂直四边形各边中点，所得四边形是④顺次连接对角线相等且垂直四边形各边中点，所得四边形是平行四边形菱形矩形正方形第7页第7页求解相关梯形类题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线普通有下列所表示几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰梯形惯用辅助线第8页第8页1.如右图：在□ABCD中,已知

A+C=100°,求

A

，Ｂ,

Ｃ，Ｄ度数。ABCD2.在□ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A=

，∠C=

，∠D=

。60°60°120°试一试，比一比第9页第9页ABCD3、如图，已知□ABCD中，AB=8,周长等于24，则BC=

。44、如右图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，且∠AOB=120°，AD=5，BD=

，AB=

。ADCBO105、菱形一个内角为120°，且平分这个内角一条对角线为8厘米，则菱形周长是

。32厘米第10页第10页5、菱形ABCD面积为96㎝2,对角线AC长为16㎝，另则一条对角线BD长是

。S=对角线乘积二分之一12厘米7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC与BD相交于O，则图中全等三角形共

对36、正方形对角线长6cm，则其面积是

。18cm2AOCDB第11页第11页9、梯形上下底分别是4和7，一腰是5，则另一腰X取值范围是

。10、直角梯形上底为4，高为3，一底角为45°，则下底是：

；72＜X＜88、已知，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC∠B=60°，AD=15，AB=45，则BC长是

.60ACDBACDBEE第12页第12页11、用两个全等直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定能够拼成是________（只填序号）．①②⑤第13页第13页12、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边△ADE和等边△BCF，连结BE、DF，摸索BE、DF大小关系。第14页第14页13、矩形ABCD中，M是AD中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）请你摸索，当矩形ABCD一组邻边满足何种数量关系时，有BM⊥CM成立，阐明你理由