中考物理一轮复习专题四　综合计算题课件（鲁科版）

专题四综合计算题类型1

简单运动类考向1纯力学1．[2025·江西]某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上．这摞作业本与桌面的接触面积S为4.8×10－2m2，总质量m为4.8kg，总体积V为6.0×10－3m3，g取10N/kg.假设作业本每张纸密度相同．求：(1)这摞作业本所受的重力G；(2)这摞作业本对桌面的压强p；(3)这摞作业本纸张的密度ρ.解：(1)这摞作业本的总质量为m＝4.8kg，这摞作业本所受的重力：G＝mg＝4.8kg×10N/kg＝48N；(2)这摞作业本对水平桌面的压力等于这摞作业本的重力，即F＝G＝48N，桌面的受力面积等于这摞作业本与桌面的接触面积，即S＝4.8×10－2m2，这摞作业本对桌面的压强：

(3)这摞作业本纸张的密度：

2．[2025·河北]小明利用双休日清理家中的鱼缸．长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为0.16m2.向鱼缸中注入h为0.2m深的水，然后将假山石(不吸水)浸没在水中，如图所示．已知假山石的体积V石为3.0×10－3m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：(1)空鱼缸对水平桌面的压强．(2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强．(3)浸没在水中的假山石受到的浮力．解：(1)空鱼缸对水平桌面的压强：(2)放入假山石前，水对鱼缸底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；(3)浸没在水中的假山石受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10－3m3＝30N.考向2力热综合3．[2025·山西]小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯．查阅资料知道，人运动所需的能量可来源于体内脂肪“燃烧”释放的化学能，1g脂肪完全“燃烧”释放的能量为3.8×104J(即可看作脂肪的热值q＝3.8×104J/g)．若小亮的质量为60kg，家住11楼，每层楼高为3m．(g取10N/kg)(1)求小亮所受的重力．(2)小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功．(3)若小亮每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为5g，求脂肪完全“燃烧”放出的能量．解：(1)小亮的质量为60kg，重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；(2)家住11楼，上升10层的高度，电梯匀速运行，电梯对他做的功W＝Gh＝600N×(11－1)×3m＝18000J；(3)脂肪完全“燃烧”放出的能量Q＝qm＝3.8×104J/g×5g＝1.9×105J.4．[2025·广安]“五·一”假期，小莉一家出去旅游．汽车通过一条长2400m的隧道，用时120s，消耗0.1kg的汽油，汽车通过隧道牵引力做的有用功为1.38×106J．(汽油的热值q＝4.6×107J/kg)求：(1)汽车通过隧道的平均速度；(2)完全燃烧0.1kg汽油放出的热量；(3)汽车通过隧道发动机的效率η.解：(1)汽车通过隧道的平均速度为：

(2)完全燃烧0.1kg汽油放出的热量为：Q放＝mq＝0.1kg×4.6×107J/kg＝4.6×106J；(3)汽车通过隧道发动机的效率为

考向3力电综合5．[2025·山东]“五一”假期，小明随家人驾驶电动汽车前往营地露营．该车可对外供电．输出电压220V，最大输出功率3300W．家人将标有“220V

1000W”的电热水壶接入电动汽车供电电路，把1kg水从20℃加热至100℃用时6min.该车平均速度和每100km平均能耗的对应关系如表．已知c水＝4.2×103J/(kg·℃)，求：(1)电动汽车对外供电时的最大输出电流；(2)加热过程电热水壶消耗的电能；(3)加热过程电热水壶的效率；(4)烧水消耗的电能可供电动汽车以30km/h的速度匀速行驶的路程．解：(1)由P＝UI得电动汽车对外供电时的最大输出电流(2)加热时间t＝6min＝6×60s＝360s．电热水壶消耗的电能W壶＝P壶t＝1000W×360s＝3.6×105J.(3)加热过程电热水壶的效率，首先计算水吸收的热量，Q吸＝

cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃－20℃)＝3.36×105J.电热水壶的效率

(4)烧水消耗的电能可供电动汽车以30km/h的速度匀速行驶的路程由(2)知烧水消耗电能W壶＝3.6×105J＝0.1kW·h.已知汽车以30km/h行驶时每100km平均能耗为100kW·h，则行驶1km的能耗为1kW·h，即1kW·h/km.那么0.1kW·h的电能可供汽车行驶的路程

类型2

密度、压强、浮力综合类考向1船舰类6．[2025·深圳]如图所示是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩．田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米．(已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3)，求：(1)钢的质量；(2)求轮船满载时所受的浮力；(3)船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力．解：(1)钢的质量：由ρ＝得m钢＝ρ钢V钢＝7.9×103kg/m3×0.1m3＝790kg；(2)根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝70000×103kg×10N/kg＝7×108N；(3)轮船底部受到的海水压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×9m＝9×104Pa，根据p＝可得，轮船底部受到的压力：F＝pS＝9×104Pa×1×103m2＝9×107N.7．[2025·威海]如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成．侧面为ABCDE；在△ABC中，AB＝8m，AC＝BC，∠ACB＝90°；在△CDE中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重1.2×106N.(ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，三棱柱体积＝三角形面积×棱的长度)(1)当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积．(2)航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示．为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙．搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示．假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？解：(1)当航海器漂浮在水面上，航海器受到的浮力和重力大小相等，故F浮＝1.2×106N，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：航海器排开水的体积(2)卸掉重2×105N的设备，航海器的重为G′＝1.2×106N－2×105N＝1.0×106N，若要使航海器浮起来，则航海器受到的浮力最小要等于航海器的重力；当航海器底部到水面的距离H越大，航海器受到的浮力越大，分析图丙可知：当H＝3.9m时航海器受到的浮力最大．此时，水面到C点的距离为d＝3.9m－0.9m＝3m，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，因水面平行于AB，故上方三棱柱浸入水中的体积V上浸＝×(3m＋3m)×3m×10m＝90m3，航海器浸在水中的体积为V＝90m3＋6m3＝96m3，此时航海器受到水的浮力F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×96m3＝9.6×105N＜1.0×106N，因浮力小于重力，故航海器不会浮起来．考向2模型类8．[2024·宿迁]科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界．小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系．他找来底面积为0.01m2的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N．考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示．向容器内加水，记录传感器示数F和水的深度h，并画出如图丙所示的图象．(g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3)求：(1)圆柱体的质量；(2)圆柱体的密度；(3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强．解：(1)如图甲所示，示数为100N，则G＝100N，由G＝mg得质量

(2)根据浸没后浮力不变，则拉力不变，则圆柱体的高度h＝0.2m，体积V＝Sh＝0.01m2×0.2m＝0.002m3，圆柱体密度为

(3)浸没时的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×

0.002m3＝20N，对底面的压力F＝G－F浮＝100N－20N＝80N，压强

9．[2025·广安]某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣．他用底面积为200cm2的长方体容器(厚度不计)装一定量的水，将一个重为4N，边长为10cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态．如图所示，此时水的深度为18cm.(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)容器底部受到水的压强；(2)A漂浮时浸入水中的深度；(3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态．求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功．(容器足够高，水不溢出，A、B不吸水)解：(1)容器底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10－2m＝1.8×103Pa；(2)由物体的漂浮条件可知，A漂浮时受到的浮力：F浮A＝GA＝4N，由F浮＝ρ液gV排可知，A排开水的体积：由V＝Sh可知，此时A浸入水中的深度：

(3)A漂浮时A的上表面到容器底部的距离：LA上＝h＋(LA－hA)＝18cm＋(10cm－4cm)＝24cm，则容器中水的体积：V水＝Sh－V排＝200cm2×18cm－400cm3＝3200cm3，B刚好浸没求出A、B悬浮时排开水的体积：V排总＝2VA＝2×(10cm)3＝2000cm3＝2×10－3m3，此时水和A、B整体的体积：V总＝V水＋2VA＝3200cm3＋2000cm3＝5200cm3，B的上表面到容器底部的距离：LB上＝

＝26cm，则B开始运动到刚好浸没时运动的距离：hB＝(LA上＋LB)－LB上＝(24cm＋10cm)－26cm＝8cm；由物体的悬浮条件可知，此时A、B整体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N，B的重力：GB＝F浮－GA＝20N－4N＝16N，则此过程中B的重力做的功：W＝GBhB＝16N×8×10－2m＝1.28J.考向3实际应用类10．[2025·兰州]图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上．打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底．潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来．小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N．打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示．已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2.求：(1)图乙中B受到的浮力；(2)B空心部分的体积；(3)乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp.解：(1)由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得图乙中模型B受到的浮力为：F浮B＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2000×10－6m3＝20N；(2)图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知：F支＝F压＝16N，整体受到的浮力为F浮＝ρ水g(V排A＋V排B)＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(2000×10－6m3＋200×10－6m3)＝22N；整体受到的重力为G＝GA＋GB水＋GA，由于三力平衡，所以G＝F浮＋F支＝GA＋GB水＋GA，A中充入的水的重力为GB水＝F浮＋F支－(GA＋GB)＝22N＋16N－(1.4kg＋0.6kg)×10N/kg＝18N，由ρ＝和G＝mg，根据题意知道，模型B空心部分的体积V空心等于B中充入的水的VB水，即

(3)图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为：F浮′＝GA＋GB＝(1.4kg＋0.6kg)×10N/kg＝20N；排开水的总体积为则变化的体积为ΔV排＝VB水＋V排′－V排＝VB水＋V排′－(VA＋VB)＝1.8×10－3m3＋2×10－3m3－(2000×10－6m3＋200×10－6m3)＝1.6×10－3m3，液面变化的高度为水对容器底的压强变化量为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10－2m＝160Pa.11．[2025·烟台]为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”(图甲)，其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为50cm3，密度为7.8×103kg/m3.打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子(图乙)．水满后，将装置提起(图丙)，然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶(图丁)．忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)小球B的重力；(2)图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力；(3)图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率．解：(1)小球B的重力为G＝mg＝ρVg＝7.8×103kg/m3×50×10－6m3×10N/kg＝3.9N；(2)小球受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N；匀速下沉时，小球受力平衡，则小球受到绳子的拉力为F＝G－F浮＝3.9N－0.5N＝3.4N；则细棒受到绳子的拉力为F′＝F＝3.4N；则瓶子底部受到细棒的压力F压＝F＝3.4N；(3)水满后，将装置提起，水的质量m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×2.5×10－3m3＝2.5kg；则“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率类型3

简单机械类考向1滑轮组12．[2024·德阳]小聪看到建筑工地上工作的塔吊如图甲所示，她查阅相关资料后，画出了与塔吊连接方式相同的滑轮组如图乙所示．在不计绳重和摩擦的情况下，塔吊将底面积为2m2、重为8×103N的长方体建筑材料沿竖直方向匀速提高20m，绳子自由端的拉力为5×103N．求：(1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压强；(2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功；(3)塔吊机械部分(如图乙所示)的机械效率．解：(1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压力等于长方体建筑材料重力，即F压＝G＝8×103N，则长方体建筑材料对地面的压强为

(2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功为W有＝Gh＝8×103N×20m＝1.6×105J；(3)由图可知，n＝2，该滑轮组的机械效率为13．[2024·宜宾]质量为500kg的物体M，与水平地面的接触面积为0.2m2，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝200J，g取9.8N/kg.求在此过程中：(1)物体M受到的重力；(2)物体M对地面的压强；(3)滑轮组对物体M做的功；(4)如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能．解：(1)物体M受到的重力G＝mg＝500kg×9.8N/kg＝4900N；(2)物体M对地面的压力F＝G＝4900N，压强(3)滑轮组对物体M拉力F＝f＝0.2G＝0.2×4900N＝980N，做的功W有用＝Fs＝980N×10m＝9800J；(4)电动机做的总功W总＝W有用＋W额＝9800J＋200J＝10000J，如果电动卷扬机的效率是80%，电动卷扬机消耗的电能考向2杠杆14．[2025·北京]图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴－单轮”(一根轴上有2个车轮)，后面为“单轴－双轮”(一根轴上有4个车轮)，如图乙所示．装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2.实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点．g取10N/kg.(1)求货车在B点所受的总支持力．(2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小．只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限．若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限．解：(1)货车的总质量m＝16t＝16000kg.货车的总重力为G＝mg＝16000kg×10N/kg＝160000N.设前轴的总支持力为F1，后轴的总支持力为F2.以A点为支点，后轴的总支持力为F2为动力，货车重力G为阻力，如图丙所示，其中AB为动力臂L1，AC为阻力臂L2根据平衡条件得，F2L1＝GL2.又因为C在AB的中点，所以L1＝2L2.因此，

(2)B点的总支持力：F2＝80000N．A点总支持力为F1＝G－F2＝160000N－80000N＝80000N．每个轮胎与地面的接触面积S＝400cm2＝400×10－4m2＝0.04m2，前轴2个轮子，每个轮子对地压力F前＝F1＝×80000N＝40000N，故单个轮胎的压强：后轴4个轮子，每个轮子对地压力F后＝F2＝×80000N＝20000N.故单个轮胎的压强：路面的最大承受压强为7.0×105Pa，前轴单个轮胎的压强1.0×106Pa＞7.0×105Pa.因此，货车的前轴轮胎对路面的压强超过了限定值，该货车超限．15．[2024·达州]如图所示，一重为200N底面积为0.4m2的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计)，玻璃缸中装有重1000N的水．上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组．已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，(忽略物体带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强；(2)重物甲浸没在水中时所受的浮力；(3)滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO＝30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA＝620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少．(不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦)解：(1)玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即F压＝G缸＋G水＝200N＋1000N＝1200N，则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为(2)将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为V排＝SΔh＝0.4m2×5×0.01m＝0.02m3，重物甲浸没在水中时所受的浮力为F浮＝G排＝m排g＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；(3)先做出绳AC拉力的力臂OD，如图所示，直角三角形ADO中，∠A＝30°，OD＝OA，B是OA的中点，OB＝OA，OB＝OD，根据杠杆平衡条件，FA×OD＝FB×OB，FB＝FA，绳子AC能承受的最大拉力FA＝620N，B点最大拉力FB＝620N；滑轮组绳子的最大拉力F绳＝(620N－20N)＝200N；F绳＝(G物＋G动)，物体最大重力：G物＝2F绳－G动＝2×200N－20N＝380N，滑轮组的最大机械效率：考向3斜面16．[2023·荆州]以“‘荆歌’铁马，奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑．在开赛场地建设过程中，工人利用长度L＝3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h＝1m高处，如图所示，工人所用推力F＝1000N．g取10N/kg.求：(1)推力做的有用功；(2)斜面的机械效率；(3)工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，共用时20s，工人推力做功的功率．解：(1)提升货物时做的有用功：W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J；(2)推力做的总功：W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J，斜面的机械效率：(3)此过程的额外功：W额＝W总－W有用＝3000J－2400J＝600J，由W额＝fs得货物与斜面间的摩擦力：工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6∶5，即f′＝×200N＝240N，有用功：W′有用＝Gh＝mgh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J，额外功W′额＝fs＝240N×5m＝1200J，则总功W总＝W有用＋W额＝3000J＋1200J＝4200J，推力做功的功率

17．[2023·江西]如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了．某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g取10N/kg.求：(1)箱子受到的重力；(2)箱子受到的摩擦力；(3)斜面的机械效率；(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法．解：(1)箱子受到的重力：G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；(2)推力所做的总功：W总＝Fs＝100N×3m＝300J，推力做的有用功：W有用＝Gh＝200N×1.2m＝240J，沿斜面推动箱子，克服斜面对箱子的摩擦力做的功是额外功，W额＝W总－W有＝300J－240J＝60J，由W额＝fs可得箱子受到的摩擦力：(3)斜面的机械效率：(4)减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力．类型4

简单电路类18．[2025·新疆]如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1＝4Ω.当开关S闭合后，通过R1的电流I1＝1A，通过R2的电流I2＝2A．求：(1)干路电流I；(2)电源电压U；(3)通电20s，整个电路中电流做的功W.解：(1)在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和．所以干路电流I＝I1＋I2＝1A＋2A＝3A；(2)并联电路中各支路两端的电压相等，且都等于电源电压．则电源电压U＝U1＝I1R1＝1A×4Ω＝4V；(3)整个电路中电流做的功W＝UIt＝4V×3A×20s＝240J.类型5

动态电路类考向1滑片移动类19．[2025·河北]如图1所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“50Ω

1A”，小灯泡L标有“6V

0.5A”字样．闭合开关，当滑片P在某一位置时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，小灯泡L的I­U图像如图2所示．(1)求小灯泡L正常发光时的电阻．(2)求电源电压．(3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V．在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5A之间连续变化．求满足上述条件的电源电压的取值范围．解：(1)由欧姆定律可知，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝12Ω；(2)由图1可知，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电流为0.5A，则小灯泡刚好正常发光，根据小灯泡规格可知，小灯泡两端的电压为6V，根据串联电路的特点可知，电源电压：U＝UL＋UR＝6V＋2V＝8V；(3)当电路中的电流为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源电压最小，此时的最小电源电压：Umin＝UL＝6V；当电路中的电流为0.2A，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压：UR＝IminR＝0.2A×50Ω＝10V＜15V，由图2可知，此时灯泡两端的电压UL′＝1V，此时电源电压最大，根据串联电路的特点可知，最大电源电压：Umax＝UL′＋UR＝1V＋10V＝11V，所以电源电压的取值范围为6～11V.考向2多开关类20．[2025·深圳]某简易植物工厂，为了给植物提供光和热，君君、辉辉、阳阳共同设计了如图所示的电路图．小灯泡L的规格是“12V

6W”．电源电压为12V，R为加热电阻，阻值大小为6Ω，求：(1)请帮助君君同学算出只闭合S2通过R的电流；(2)请帮助辉辉同学算出只闭合S1灯泡L的电阻；(3)阳阳同学闭合S1、S2后，通电10min，求R产生的热量和电路消耗的总电能．解：(1)只闭合S2通过R的电流为

(2)只闭合S1灯泡L的电阻为：由P＝UI，

(3)阳阳同学闭合S1、S2后，通电10min，R产生的热量为Q＝IR2Rt＝(2A)2×6Ω×10×60s＝1.44×104J；灯泡支路的电流为

干路中的电流为I＝IL＋IR＝0.5A＋2A＝2.5A，电路消耗的总电能为：W＝UIt＝12V×2.5A×10×60s＝1.8×104J.21．[2025·扬州]某电水壶内部电路简化后如图，当开关S1、S2都闭合，电水壶处于加热状态，水烧开后温控开关S2自动断开，电水壶处于保温状态．已知电阻R1为22Ω，保温时通过R1的电流为0.2A，c水＝4.2×103J/(kg·℃)．求：(1)将质量为1kg、初温为20℃的水加热至70℃，水吸收的热量Q；(2)电水壶处于加热状态时的电功率P；(3)电水壶处于保温状态时，1min消耗的电能W.解：(1)水吸收的热量为Q＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(70℃－20℃)＝2.1×105J；(2)加热时，S1、S2都闭合，R2被短路，此时电路中只有R1工作，则电水壶处于加热状态时的电功率：由P＝UI及I＝得(3)保温时两电阻串联，通过R1的电流为0.2A，则电路中的电流也为0.2A，保温时间t＝1min＝60s，则消耗的电能W＝UIt＝220V×0.2A×60s＝2640J.考向3滑片移动与多开关结合类22．[2025·安徽]如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，R2、R3均为定值电阻，其中R3＝10Ω.当开关S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表的示数为10.0V，电流表的示数为0.40A.(1)求电阻R3两端的电压；(2)求电阻R2的阻值；(3)闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7W，求滑动变阻器消耗的电功率．解：(1)当开关S1闭合，开关S2断开，三个电阻串联，滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表测量R1、R2的总电压，电流表测量电路中的电流，根据欧姆定律知，电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.40A×10Ω＝4V；(2)当S1闭合、S2断开时，电路中R1、R2、R3串联，R1两端的电压U1＝IR1＝0.40A×20Ω＝8V，R2两端的电压U2＝U－U1＝10.0V－8V＝2V，所以电阻R2的阻值由I＝得

(3)当S1闭合、S2断开时，电路中R1、R2、R3串联，所以电源电压U总＝U＋U3＝10V＋4V＝14V，当S1、S2均闭合时，电路中R1、R3串联，R3消耗的电功率P3＝UI＝I′2R3＝(0.5A)2×10Ω＝2.5W，所以滑动变阻器消耗的电功率P1＝P－P3＝4.5W.23．[2025·乐山]如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“6V

6W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω.当S、S1、S2均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡正常发光，此时电流表示数为1.6A．求：(1)电源电压；(2)定值电阻R1的阻值；(3)整个电路的最小电流．解：(1)由图可知，当S、S1、S2均闭合，滑动变阻器滑片移至a端时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测量干路的总电流；此时灯泡L正常发光，则灯泡两端的电压UL＝6V，根据并联电路的特点可知，电源电压：U＝UL＝6V；(2)由P＝UI可知，灯泡L的额定电流：

根据并联电路的特点可知，通过R1的电流：I1＝I－IL＝1.6A－1A＝0.6A，根据欧姆定律可知，R1的阻值：

(3)当S、S1闭合，S2断开时，滑动变阻器滑片移至b端时，R1与R串联，滑动变阻器最大阻值接入电路，此时电路的总电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的特点可知，电路中的最大总电阻：R总＝R1＋R＝10Ω＋20Ω＝30Ω，整个电路的最小电流：

考向4敏感电阻类24．[2025·成都]教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度，单位为Lux)．小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路，如图甲所示．电源电压取值范围0～12V；电压表量程0～3V；R1为阻值范围10kΩ～30kΩ的电阻箱；R2为光敏电阻，其阻值随照度变化的规律如图乙所示．(1)若电源电压为3V，R1为15kΩ，电压表读数为0.75V，求此时的照度大小．(2)调节R1阻值，使电路能测量7Lux的照度，求电源电压的最大值．解：(1)图中两个用电器串联，电压表测量R1的电压；R1为15kΩ，电压表读数U1＝0.75V，根据串联电路的特点可知，R2的电压U2＝U－U1＝3V－0.75V＝2.25V；串联电路的电流处处相等，根据由I＝得U＝IR知，电压之比等于电阻之比，U2∶U1＝R2∶R1，代入数据有：2.25V∶0.75V＝R2∶15kΩ，解得：R2＝45kΩ；根据图像知，此时的照度大小是3Lux；(2)电源电压最大时，每个电阻的电压最大，故电压表满量程，当R1最小时，分得的电压最小，即R1＝10kΩ，当7Lux的照度时，R′2＝15kΩ，U′1＝3V，U′2＝U′－U′1＝U′－3V，串联电路的电流处处相等，根据由I＝得U＝IR知，电压之比等于电阻之比，U2∶U1＝R2∶R1，代入数据有：(U′－3V)∶3V＝15kΩ∶10kΩ，解得U′＝7.5V.25．[2024·泰安]实践活动小组为学校设计了智能花卉温室，其顶部用薄膜太阳能板覆盖发电，保障了花卉生长所需的夜间补光照明和低温环境加热的能源需求．图甲为温室智能补光系统电路，当室外自然光照强度低于某数值时，磁性开关S′自动闭合，补光灯L发光，模拟自然光照为花卉补光．如图乙所示为电热器的加热电路简图，发热体由R1和R2两个电热丝构成，且R1＞R2.S1、S2、S3对应电热器的3个按键，使用时只能单独按下某一个按键，再按另一个时，前一个按键会弹起断开，且无法同时按下2个或3个按键．已知U1＝U2＝220V，U控保持不变，补光灯L规格为“220V

100W”．求：(1)若补光灯L在一段时间内正常发光消耗电能1.2kW·h，该灯发光时间为多少小时？(2)若电热器的最大功率是最小功率的12倍，在最大功率状态下60s产生的热量为5.28×104J，求R1和R2的阻值．(3)“照度”是反映光照强度的一种物理量，用E表示，国际单位为勒克斯(lx)．已知光敏电阻RE与照度E之间成反比例函数关系，部分数据如表所示．调节智能补光系统电路正常工作过程如下：当照度下降为E1时，调节滑动变阻器滑片P至a点，磁性开关S′的动触片受到电磁铁的吸引力减小至临界值，动触片回弹，开关S′闭合，补光灯L开始正常工作，此时电流表示数为70mA；保持滑片P在a点不动，提高照度至E2时，电流表示数变化了30mA，此时光敏电阻的阻值为30Ω，E1∶E2＝5∶8，设此时滑动变阻器消耗的电功率为Pa，电磁铁线圈电阻忽略不计．求U控和Pa的大小.(3)当照度为E1时，设滑动变阻器滑至a点连入电路的电阻为Ra，Ra和RE1串联在电路中，由I＝得则U控＝I1(RE1＋Ra)＝0.07A×(RE1＋Ra)，①当提高照度至E2时，Ra和RE2串联在电路中，I3＝I1＋0.03A＝0.1A，U控＝I2(RE2＋Ra)＝0.1A×(30Ω＋Ra)，②由表中数据可知，RE和照度E的反比例关系式为RE＝×103lxΩ，则则RE1＝48Ω，③由①②③得U控＝4.2V，Ra＝12Ω，则Pa＝I22Ra＝0.12W.类型6

家用电器类考向1铭牌信息类26．[2025·湖北]为了解家中用电情况并提出安全用电、节约用电的建议，某同学对家庭电器用电情况调查如下，家庭电路电压为220V.家用电器用电情况调查表班级九(3)班姓名______时段：18：00－19：00(1)求客厅空调正常工作时的电流．(2)求电水壶正常工作时的电阻．(3)表中的厨房电器在调查时段内总共消耗的电能为多少千瓦时？(4)该同学利用掌握的电学知识，积极参与街道安全用电、节约用电宣传工作，请帮他完成宣传栏中①或②的提示语．解：(1)由表格数据知空调的功率为P空调＝2750W，根据P＝UI得客厅空调常工作时的电流为：(2)由表格数据知电水壶的功率为P水壶＝1000W，根据P＝UI及I＝得电水壶正常工作时的电阻为(3)由表格数据知厨房电器电饭煲的功率为P电饭煲＝1000W＝1kW，工作时间为t1＝30min＝0.5h，灯的功率为P灯＝40W＝0.04kW，工作时间为t2＝60min＝1h，抽油烟机的功率为：P油烟机＝100W＝0.1kW，工作时间为：t3＝18min＝0.3h，厨房在调查时段内总共消耗的电能为：W＝P电饭煲t1＋P灯t2＋P油烟机t3＝1kW×0.5h＋0.04kW×1h＋0.1kW×0.3h＝0.57kW·h；(4)为了防止电路中电流过大，家庭电路中不能同时使用多个电功率的用电器，由于水是导体，所以不能用湿手去摸开关．27．[2025·黑龙江]小君家中有一个电热壶，这个电热壶的参数如下表所示．他想知道此电热壶的热效率，他将温度为20℃、1.8L的水倒入壶中，测量出水加热到100℃所需的时间为6min.请根据题中的信息计算：(1)电热壶中水的质量；(2)壶中水吸收的热量；[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)](3)电热壶的热效率．解：(1)由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×1.8×10－3m3＝1.8kg；(2)水吸收的热量：Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×1.8kg×(100℃－20℃)＝6.048×105J，(3)电水壶正常工作时的功率为1850W，6min消耗的电能：W＝Pt＝1850W×6×60s＝6.66×105J；该电水壶的效率：28．[2025·北京]某家庭厨房中用电器的相关信息如表中所示，它们用如图所示的插线板供电．插线板允许通过的最大电流为10A．已知家庭电路的电压为220V.(1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值．(2)电风扇、电饭锅已在正常工作，在保证插线板安全使用的条件下，还可以再接入一个用电器，求这三个用电器同时正常工作时，通过插线板的总电流．解：(1)电饭锅正常工作时加热电阻的阻值为由P＝UI及I＝得

(2)插线板允许通过的最大负载功率为P＝UI＝220V×10A＝2200W；已经接入的电饭锅和电风扇的功率为P′＝P1＋P2＝880W＋100W＝980W，在保证插线板安全使用的条件下，还可以再接入一个用电器的最大功率为P0＝P－P′＝2200W－980W＝1220W，依题意还可以接入一个电饼铛1000W，此时电路中的实际总功率为P总＝P1＋P2＋P3＝880W＋100W＋1000W＝1980W，干路中的实际总电流为由P＝UI得

考向2多挡位类29．[2025·泸州]小飞家响应国家家电以旧换新惠民政策，置换了一台储水式电热水器，铭牌如表，原理如图，R1、R2是储水箱中加热器内的电阻，S1为漏电保护开关，S2为温控开关．已知c水＝4.2×103J/(kg·℃)，ρ水＝1.0×103kg/m3.(1)求保温挡正常工作2小时消耗的电能；(2)求R1的阻值；(3)该电热水器在加热状态下正常工作40min，使额定容量的水温度升高20℃，求它的热效率．解：(1)由P＝可得，该电热水器处于保温挡正常工作2小时消耗的电能：W＝P保温t＝400W×2×3600s＝2.88×106J；(3)由P＝可得，该电热水器处于加热挡正常工作40min消耗的电能：W＝P加热t＝2000W×40×60s＝4.8×106J，由ρ＝可知，电热水器在额定容量下水的质量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×50×10－3m3＝50kg，水温升高20℃吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×50kg×20℃＝4.2×106J，电热水器的加热效率

30．[2024·福建]小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路如图所示．R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻．温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中．烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W．测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃.求：(1)烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流；(2)烧制炉处于保温状态时，R2的阻值；(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式．解：(1)由图可知，烧制炉处于加热状态时，加热电路为R1的简单电路，通过R1的电流：

(2)烧制炉处于保温状态时，加热电路中R1与R2串联，电路的总电阻：由P＝UI，

R2的阻值：R2＝R总－R1＝242Ω－44Ω＝198Ω；(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即有U温差＝k(t－t0)，由图可知，控制电路中，R与R0串联，则有：U温差＝I(R＋R0)，故有：k(t－t0)＝I(R＋R0)①，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进水保温状态时，测得炉内温度t为400℃，第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃，且初温t0＝20℃，当烧制炉刚进入保温状态时I＝0.01A，把数据代入①式可得：k×(400℃－20℃)＝I×(1Ω＋R0)②，k×(1000℃－20℃)＝I×(4Ω＋R0)③，联立②③解得：R0＝0.9Ω，k＝5×10－5V/℃，则R与t的关系式为R＝(5×10－3t－1)Ω.考向3自动化电路设计类31．[2025·烟台]为了节约电能又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案．此前，每个路灯装有一只“220V

100W”的灯泡L0.此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态．图甲是设计的电路(加装的灯泡L未画出)，控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁